《统计学》_第四章__统计综合指标(补充例题)之欧阳学创编

1、统计综合指标创作：欧阳学时间：2021.03. 03（五）计算题例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月 生产情况如下 表所示:厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式3675履带式18105轮式28400第2厂履带式7585轮式1594轮式12150第3厂履带式4540履带式7525轮式2450要求按产品类型和功率核算有关总量指标。解：【分析】 通常总量拖标中酋选校丼实物量。这里可以核苏自然实物量、双:草位实物量和标志单位实从下面两祝看出核苏的过程及结呆:（1）按自然单位和双:单位核算：产品类型产量（台）产量（台/马力）履带式330330/14640轮式 合计6941024694/15610102

2、4/30250（2）按标准草位核算（以15马力拖拉机为标港单位）:产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数(1)(2)(3) = (1) 4-15(4) = (2) X(3)履带式18马力1051.212636马力752.418045马力403.012075马力1105.0550小计330976轮式12马力1500. 80012015马力941.0009424马力501.6008028马力4001.867747小计合计例2、694104110242017F面是某市年末户藉人 口和土地面积的资料:位：人人口总数男女户籍人口数2001 年13435996825246610752002 年13715

3、88695762675826已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们厲于哪一种相对数。 解：计葬结臬列表如卞：2001 年2002 年人口总数13435991371588男682524695762女661075675826(1)男性人口占总人口比重50.850.7(%)49.249.3(2)女性人口占总人口比垂103102(%)858876(3)性别比例(%)男：女2.1(4)人口密度(人/平方公里)(5)人口增长速度(%)在所计算的相对指标中：(1)、(2)为结构相对数，(3)为比例相对数，为强度相对数，(5)为动40对数。例3、某服装公司产量如下单位：万件2

4、002 年2003 年计划实际重点企业产量成人的6.48.89.44.3儿童的5. 15.76. 12.3合计11.514.515.56.6计算所有,可能计算的相对指标，并指出它们厲于哪一种相对指标。M：下面设计一张铳计眾，把所计算的相对指标反映在农中：2002 年2003年2003重点企业年比产量比重2002(%)年增长(%) (%)（甲）(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)成人的6.456& 8619.461106.84.36546.9儿童的5.1445.7396.139107.02.33519.6合计11.510014.510015.5100106.96.610

5、034.8所计苏的相对拖标中（2） .（4） .（6） .（9）均为结构相对数， （7）为计划宪成程度相对数，（10）为 动态相对数。此外，还可把“成人的”产畳与“儿査的”产对 比, 计算比例相对数；把:点企业产量与全公旬产量对比, 计算结构相对 数。例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%, 2002-2003年动态相对数为114%,试确定2003年生产总 值计划完成程度。M：根据计划宪成程皮 （%）实际数 2003年实际生产总值二汁划数一 2003年计划主产总值例5、某农场三种不同地段的粮食产量资料如下：地段播种而枳（亩）收获量（公斤）甲6048000乙5035000丙40240

6、00合计150107000试计算每地段的单位面积产量和三地段的平均单位面 积产量。解：分析】 本题利用算术平均数的赛本形式进疗计 苏，直接用组标志总畳除以组草位总量得出各地段平均草 位面积产量。珥用标志总量除以草位总量谒到三个地段的 总平均收获事。计算结臬如下：地段播种面积（亩）收获量（公斤）收获率（公斤/ 亩）604800080050350007004024000600合计150107000713草位面积产量（收获率）二总收获卓/总播科面积例6、某厂有102名工人，各组工人工资和工人数资料如下:技术级别月工资（元）工人数（人）15465725521535601845704055852合计10

7、2求工人平均 工资和 平均技术级别。解：【分析】 技术级别和月工资都处工人的标志，可通过工人数加权来计苏平均技术级别和平均月 工资。 工人的平均月工资计苏列表如下:技术级别月工资X （元）工人数f （人）工资总额xf （元）154657311222552158280356018100804570405700558521170合计10256352例7、某管理局所属15个企业，某年某产品按平均成本的高低分组资料如下表:按平均成本分组（元/企业数（个）各组产量在总产量中所占比重件）(%)10-1222212-1474014-18638合计15100试计算15个企业的平均单位成本。解：【分析】本题计苏

8、耍求利用频車计算平均数的公 式，资料是组距分胆数列，须先计算组 中值。另外，本题还涉及权数的选择，企业数虽是次数，但 它和分组标志值相柬无任何实际意义,因此,不能作权数。只有釆用 产量比:作权数, 才苻合题目 要求。 列农计算如下:按平均单位成本分组组中值X各组产量在总产量中所v f（元）占比重（%）Xf10-1211222. 4212-1413405. 2014-1816386. 08合计10013. 70f平均单位成本工 z =2.42+5.20+6.08=13.70例8、某企业工人按劳动生产率高低分组的资料如下：按劳动生产率分组（件/人）生产工人数50-6015060-7010070-8

9、07080-903090以上16合计366试计算该企业工人的平均劳动生产率。解：【分析】 本题基符距分记数列，要计苏平均数首丄 先耍计算组中值。孜后一组为开口组，其组中值二下限+亍 相邻组距二95列表计其如下:按劳动生产率分组（件组中值X生产工人数f产量xf （件）/人）50-6055150825060-7065100650070-807570525080-908530255090以上95161520合计3662407024070平均劳动生产率366 =65.8（件/人）例9、某公司所属20个企业资金利润及有关资料如下资金利润率（%）组中值（%）企业数企业资金（万元）-10-0-510800-

10、105510010-2015350020-30252800合计201480求平均利润率。解：分析】 本题不宜以企业数为权数,应该以企业资金为权数, 求得各蛆的实际利润, 無后求平均利润車。 平均利润事：壬_ XX _ -5%x80 + 5%xl00+15%x500+25%x800A - YJ 80 + 100 + 500 + 800这里276万元是全公旬的利润总顺，分母1480万元 臬全公司的资金，所傅的平均利润率18.65%是符合实际 的。例10、2003年某月份甲 乙两农贸市场某农产品价格及成交量和成交额的资料如下:品种价格（元/千克）甲市场成交额（万 元）乙市场成交量（万千 克）A1.2

11、1.22B1.42.81C1.51.51合计5.54试问该农产品哪一个市场的平均价格高。:【分析】 玲理的数据是被平均标志 （价格）的分子（成交锁）,则用加权调和平均数计算；给定的是 “分 母”（成交量）,则按加权苏术平均数计尊。计算列表如下:价格x（元/千甲市场乙市场克）成交额M成交量M/x成交量f成交额xf（万元）（万千克）（万千克）（万元）1.21.2122.41.42.8211.41.51.5111.5合计5.5445.3两市场的平均价格如下:5.5=1.384（勿千克）“善卜寻= 1.334（夭/千克）例11、某市场某种蔬菜早市、午市和晚市每千克价格 分别为1.25元、1.20元和1

12、.15元，试在下面的情况下求 平均价格：（1）早市、午市和晚市销售量基本相同；（2）早市、午市和晚市销售额基本相同。解：【分析】粧本相同，可以看作次数（f） 相苓，故平均价格可用简草苏术平均数计算。已知柄额 却标志总量 （m）, 耍用调和平均数计算平均价格。适里 早. 午和晚市摘额基本相同, 可用简草讴和平均数计 苏。=_&_ 125 + 120+1.15x = ； = .2（1）3（元/千丸）1 + 1 + 11 i T111.251.20 1.15= 1.199（元/千克）例12、某企业某月工人 日产量资料如下农，试计算众数和中位数。日产量分组（件）60以下60-7070-8080-90工

13、人数40100180220905068090-100100以上合计裤：(1)众数：=厶 + 仝一xi =80 + x 10 82i + 亠(220-180) + (220-90)(件)220-180孕_S Me=L+ 2（2）中位数：血（件）ni-J空-320X? = 80+10x#82220例13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制甲公司百分制组别参考人数（人）乙公司五分制组别参考人数（人）60以下11160-70152370-802031380-901241790-1002516100以上合计50合计50I己分，乙公司用五分制I己分，有关资料如下表所示:问哪一个公司招员考试的成绩比较

14、整齐？牌:【分析】 耍说明哪一个公旬招员考试的成蛾比校基齐，必须计算标准蔓系数。计苏过程如下:甲公司乙公司XfVx2fXfxfxf55155302511116515975633752361275201500112500313391178512102086700417682729521901805051680400E补芝兰 8（分），吋守膘二）50374028365050194802%彳勢彳齡谕W）从交异系数农明 甲公旬招员考试成墩比校灌齐。例14、设两钢铁企业某月 上旬的钢材供货资料如下：单位：万吨供货日1日2日3日4日5日6日7日8日9日10期日甲企业26262828293030302326

15、乙企业15151718191918161617试比较甲、乙企业该月 上旬供货的均衡性。解:分析】 比校两个企业钢材供应均術性耍逋过标志变异指标来说明。先计苏平均数利标准華，标准差按简捷公式计算。甲企业乙企业XJCX)jr126676152252266761522532878417289428784183245298411936163090019361730900183248309001625692352916256102667617289S27676661702910Xtii居=276= 27.6甲企业平均日供货量n10（万吨）276= 27.6乙企业平均H供货量n10（万吨）甲企业日供货量标

16、准華乙企业B供货暑标准拯b乙=弓壬手2（*竺”1.4110（万吨）还册耍进一步计算标准蚤系v/= = ML = 83%巴企业X乙 17为了消僚甲.乙两企业日供货覺的影响，以便真实反 映日 供货量交动程度的大小,trl|a 2.2岭=8%甲企业 兀卩 27 6计葬农明甲企业日供货畳标准蚤系数比匸企业小，说明甲 企业上旬供货比乙企业均Wo例15、某农场的两种不同 良种在五个村庄条件基本相同的地块上试种，结果如下：甲品种乙品种收获率（千克/播种而积（亩）收获率（千克/播种而积（亩）亩）亩）950117009900990013110010112015105081000131000121208105060解：【分析】 测定这两品种收获車哪一种具祈校大的 穂定性，确定哪一种校*推广价值，誠应诙计算平均收获 率的变异系数。列表计算知下:甲乙丙丁戊舒收获率X播种面积X收获率X播种面积r甲品种乙品种950III700I9104506300900990013810011700110010112015110001680010508100013840013000100012120810120001208050604995059880甲品种乙品种产量工灯_总产量（1）平均亩产量工/播种面积甲品种*育=999（干克湎(对5种讐计千克/亩)7(2)苗产标准经 甲品种|9