54乘法公式同步练习

1、5.4 乘法公式（ 1）同步练习知识盘点】1用字母表示平方差公式为： 2计算：1）（a+1）（a1）=； （ 2）（ a+1）（ a1）=（ 3）（ a+1）（ a+1） = ； （4）（a+1）（ a 1）=3下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果（1）（x 3）（x+3） =x2 3（ ），；（2）（ 2x 3）（2x+3）=2x29（），_；（3）（x3）（x3）=x2 9（），_；（4）（2xy1）（ 2xy+1 ） =2xy21（），.4.（ 1）（3a4b）（） =9a2 16b2；（2）（ 4+2x ）（） =16 4x2；（3）（7x）（） =49 x2；（4）（ a

2、3b ）（ 3b+a） =5. 计算：50X 49=【基础过关】6. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（ 1）（ a2b）（ a+2b）；（2）（a2b）（ a2b）；（ 3）（a2b）（ a+2b）；（ 4）（a2b）（2a+b）.A. （1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）7. 计算（ 4x5y）（5y4x ）的结果是（）A . 16x225y2B. 25y216x2C. 16x2 25y2D. 16x2+25y28. 下列计算错误的是（ ）A.（6a+1）（6a1）=36a21C . （a3 8）（ a3+8）=a964B. （ m n）（mn）=n2m2D.

3、（ a2+1）（ a21）=a4 1A （ab）2=a2b2B（ ab）（ba）=a2 b2C （a+b）（ a b） =a2 b2D （ a b）（ a+b） =a2 b210下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（ ）A （xy）（x2+y2）（x y）C（x+y ）（x2y2）（xy） 【应用拓展】11计算：（1）（5ab3x）（ 3x5ab）B（x+1）（x21）（x+1）D （x+y ）（x2+y2）（xy）2）（ y2+x ）（ x+y 2 ）3）x（ x+5 ）（ x3）（x+3）4）（ 1+a）（1a）（1+b2）12利用平方差公式计算：(2) 20052 2004 X 200

4、6（1）200.2X 199.811, / 1、13.解方程：(3x 2)(2 3x) =x (9x 5)14. 阅读题：我们在计算(2+1 ) (2试求 25+24+23+22+2+1 的值； 写出 22006 + 220O5+22004+ +2+1 的个位数+1 ) (24 + 1) (28+1) (216+1) ( 232+1 )时，发现直接运算很麻烦, 如果在算式前乘以(2- 1),即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算.解答过程如下：原式=(2 - 1) (2+1 ) ( 22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) (216+1 ) ( 232+1 )=(22 -

5、1) (22+1 ) (24+1 ) (28+1 ) (216+1 ) (232+1 )=(24 - 1) (24+1 ) (28+1 ) (216+1) (232+1 )=264 - 1你能用上述方法算出(3+1) (32+1 ) (34+1 ) (38+1 ) ( 316+1 )的值吗？请试试看！综合提高15. 仔细观察，探索规律：(x 1) (x+1 ) =x2 1(x 1) (x2+x+1 ) =x3 1(x 1) (x3+x2+x+1 ) =x4 1(x 1) (x4+x3+x2+x+1 ) =x5 1答案:1. (a+b) (a b) =a2- b22. (1) a21(2)a2

6、1(3) 1 a2(4) a2 2a 13. (1 )X, x2 9(2)X,4x2 9(3)X,9 x2(4)X, 4x2y2 14. (1) 3a+4b(2) 42x(3) 7+x? (4) 9b2 a25. 24996. B 7. A 8.C 9. D10.D11. (1) 9x2 25a2b2(2)x2 y4(3)5x+?9(4) 1 a2+b2 a2b212. ( 1) 39999.96(2) 1513. x=-4114. ( 332- 1)215. ( 1)原式=26-仁63 ?(2) 原式=22007 - 1,个位数为75.4乘法公式（2）同步练习【知识盘点】1用字母表示两数和的

7、完全平方公式： ;两数差的完全平方公式为： 2. (1) (a+3) 2=; (2) (a 3) 2=(3) ( a+3) 2=; (4) ( a 3) 2=3. (1) x2+36= (x+6) 2；( 2) x2+25= (x 5) 2;(3) 9x2+6x+= (3x+1 ) 2；( 4) 4 12x+= (2 3x) 2.4. 下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果.(1) (2x 3y) 2=4x2 9y2 () , ；(2) ( x y) 2= x2 2xy y2 () , ；11(3) (4ab) 2=16a2 2ab b2 (), .245. 一个正方形的边长为acm,

8、若边长增加2cm，则它的面积增大 .6. (1) (a+b) 2( a b) 2=;(2) 若 a+b=5, a b=3，贝U ab 的值为.【基础过关】7计算(x+2y) 2的结果是()A . x2+4xy+y 2B . x2 4xy+4y 2C. x2 4xy+y 2D. x2 2xy+2y2& (a+1) ( a 1)的结果是()A . a2 2a 1B. a2 1 C. a2+2a 1D . a2 19. 下列等式成立的是()A . (x y) 2= ( x y) 2 B. (x+y ) 2= ( x y) 2C. (m+n) 2=m2+n2D . ( m n) 2=m2 2mn+n2

9、10 . (x 3) 2=x2+kx+9，贝U k 的值为()（4）（2x 1） 2; （ 5） （ 2x+1 ） 2；计算结果相同的是（）A （ 1 ）（ 4）B（ 1 ）（ 5）C（ 2）（ 3）D（ 2）（ 4）【应用拓展】12利用完全平方公式计算：（ 1 ） 1012（ 2） 99213计算：( 1 )( 2x+y )2(2)(3xy)( y+3x)3)(2x+1)2(2x1)(2x+1)(4)(2xy3)(2xy+3)14.解方程：(1 3x) 2+ (2x 1) 2=13 ( x 1) ( x+1).15.已知 x+y=5 , xy=2，求下列各式的值：(1) x2+y2 ; (2

10、) (x y) 2综合提高】16. 观察下列各式，找规律： 52 32=4 X 4;62 42=4 X 5;33 12=4 X 2;42 22=4 X 3;(1 )第5个等式是;(2)第100个等式是(3 )第n个等式是(4) 说明第n个等式的正确性.答案：1.(a+b) 2=a2+2ab+b2; (a b) 2=a2 2ab+b22.(1) a2+6a+9(2) a2 6a+9(3)a2 6b+9(4)a2+4a+93.(1) 12x(2) 10x(3) 1(4)9x24.(1) X, 4x2 12xy+9y2(2) X,x2+2xy+y 2(3)X, 16a25.(4a+4) cm2 6. (1) 4ab (2) 47.B 8. A 9. B 10. D 11. B12.(1) 10201(2) 980113.(1) 4x2+4xy+y 2(2) 9x2 6xy+y24ab+ b2