人教版七年级下册5.3平行线的性质课件(共23张PPT)

1、平行线的性质平行线的性质 AB P 一、学前准备：学前准备： 1、已知直线已知直线AB AB 及其外一点及其外一点P P，画出，画出 过点过点P P的的AB AB 的平行线。的平行线。 2、回答：、回答：如图如图 (1)3=B，则EFAB，依据是 (2)2+A=180,则DCAB,依据 (3)1=4，则GCEF，依据是 (4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直

2、 线也互相平行线也互相平行. 平行线的判定方法我们是先知道什么，平行线的判定方法我们是先知道什么， 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 3.问题 方法方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. 1、问题：、问题： 根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线平行，可以判定两直线平行， 反过来如果反过来如果两直线平行两直线平行同位角之间有同位角之间有 什么关系呢？什么关系呢？ 内错角，同旁内角内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？之间又有什么关系呢？ 二、实

3、践探究：二、实践探究：(一一)探究探究1 (1)1)用直尺和三角尺画出两条平行线用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,ab,再画一条截线再画一条截线c c，使之与直线，使之与直线 a,ba,b相交，并标出所形成的八角相交，并标出所形成的八角 (2)(2)测量上面八个角的大小，记录下测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？来从中你能发现什么？ 2. a b c d 如果两直线不平行，上述结论还 成立吗？ 两条两条被第三条直线被第三条直线 所截，同位角相等。所截，同位角相等。 平行线的性质平行线的性质1:1: 简单说成：两直线平行，同位简单说成：两直线平行，同位 角相等。角相等。 如图，已

4、知：如图，已知：a a/b,b,那么那么 3 3与与 2 2有什么关系？有什么关系？ 平行线的性质平行线的性质2:2: 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. . 例如：例如： ab, 1= 2( ), 3 = _(对顶角相等对顶角相等), 2 = 3. 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1 简单说成：两直线平行，内错简单说成：两直线平行，内错 角相等。角相等。 c 2 3 1 b a 解：解： a/b （已知）（已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义）（邻补角定义） 2+ 3=1

5、80（等量代换）（等量代换） 2.如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？ 平行线的性质平行线的性质3:3: 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 简单说成：两直线平行，同旁简单说成：两直线平行，同旁 内角互补。内角互补。 3、整理归纳：、整理归纳： 平行线的性质：平行线的性质： 性质：两直线平行，同位角相等 ab ( 已知已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 性质：两直线平行，内错角相等 ab( 已知已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) 性质：两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知

6、已知 ) 1+4=180 (两直线两直线 平行，同旁内角互补平行，同旁内角互补) 2 1 A E D B C 4 ( 3 （相等）（相等） （相等）（相等） （互补）（互补） 1、两直线平行，同位角、两直线平行，同位角 . 2、两直线平行，内错角、两直线平行，内错角 . 3、两直线平行，同旁内角、两直线平行，同旁内角 . 4、如图，已知平行线、如图，已知平行线AB、CD被直线被直线AE所截所截 （1）从）从 1=110 可以知道可以知道 2 是多少度？为什么？是多少度？为什么？ （2）从）从 1=110 可以知道可以知道 3是多少度？为什么？是多少度？为什么？ （3）从）从 1=110 可以知

7、道可以知道 4 是多少度？为什么？是多少度？为什么？ 三、学以致用三、学以致用 2=110 3=110 4=70 5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。 第一次拐的角第一次拐的角B是是142，第二次，第二次 拐的角拐的角C是是 多少度？为什么？多少度？为什么？ C B c （C=142）两直线平行，内错角相等）两直线平行，内错角相等 6、如图直线、如图直线 a b,直线直线b垂直于直线垂直于直线c则直线则直线a垂垂 直于直线直于直线c吗吗? 7 、 如图是一梯形机器零件模型如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了下底两角残缺了. 现只知上底两

8、角度数为现只知上底两角度数为115 和和100. 工人师傅不用测量就知道下底两角度数工人师傅不用测量就知道下底两角度数, 你知道吗你知道吗?为什么为什么? a b c? A D B C 例例 n1.如图如图,直线直线ab, 1=54,2, 3, 4 各是多少度各是多少度? 解: 2=1 (对顶角相等对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=126 1 2 3 4 a b 2.如图：已知如图：已知 BC内错角相等，两直线平行内错角相

9、等，两直线平行 两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补 BC 证明：如图 AD_( ) AD _（已证） 平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同 比一比 判定：已知角的关系得平行的关判定：已知角的关系得平行的关 系推平行，用判定系推平行，用判定 性质：已知平行的关系得角的关性质：已知平行的关系得角的关 系知平行，用性质系知平行，用性质 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补 判定判定 已知得到 得到已知 四.谈收获： 1、如图：如图：1= 2 （已知）（已知） DE BC ( ) 3 =4 （ ） 2、如图如图: AB CD （已知）（已知） 1=

10、3 （ ） 又又3= 2 （ ） 1= 2 又又 4+ 2 =180 （ ） 1+ 4 =180 A D E B C 1 2 3 4 AB C D E F 1 3 2 4 五、自我测试五、自我测试 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 对顶角相等对顶角相等 邻补角定义邻补角定义 3、两条平行线被第三条直线所截、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4 、 1 和和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角是两条直线被第三条直线所

11、截形成的同旁内角, 要使这两条直线平行要使这两条直线平行,必须必须( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是钝角是钝角, 2是锐角是锐角 5 、 如图如图A D BC,则下面结论中正确的是则下面结论中正确的是: A. 1= 2 B.3= 4 C. A = C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 6、在、在(1)同位角相等同位角相等(2)两直线平行两直线平行(3)是判定是判定(4)是性质是性质 中语序排列有中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：，其中语序排列正确的个数有： A.0个个 B. 1个个 C.2个个 D.3个个 4 2 D B C A 3 1 答案：答案：3 3、D D 4 4、C C 5 5、B B 6 6、C C （已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换） DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) （2） DEBC （已证）（已证） AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) 又又AED=40 （已知）（已知） （等量代换）（等量代换） C=40 7、已知、已知ADE=60 B=60