21数怎么又不够用了(2)

1、（2） 诊断练习诊断练习 1、下列方程中，、下列方程中，x是有理数的是是有理数的是 ，x不不 是有理数的是是有理数的是 。 51 2 x）（0162 2 x）（ 0423 2 x）（02734 2 x）（ 你能说说为什么吗？你能说说为什么吗？ (2)(4) (1)(3) 复习旧知复习旧知 “不是有理数不是有理数”的判定方法：的判定方法： 如果一个数既不是整数，也不是分数，那么如果一个数既不是整数，也不是分数，那么 这个数就不是有理数，而是有理数以外的数。这个数就不是有理数，而是有理数以外的数。 诊断练习诊断练习 2、如图，等边三角形、如图，等边三角形ABC的边长为的边长为4，高，高h是有是有

2、理数吗？请说明理由。理数吗？请说明理由。 C A B D 4 2 22+h2=42 h2=12 h既不是整数，也不是分数既不是整数，也不是分数 h不是有理数不是有理数 问题情景问题情景 (一一)、老师要求小明分别画出符合下列条件的正、老师要求小明分别画出符合下列条件的正 方形：方形： (1)面积为面积为4平方单位；平方单位； (2)面积为面积为 平方单位；平方单位； (3)面积为面积为 平方单位；平方单位； 9 16 你能帮得上忙吗？你能帮得上忙吗？ 25 36 新知探究新知探究 (1)面积为面积为9平方单位的正方形平方单位的正方形: 边长为边长为3长度单位长度单位 (3)面积为面积为 平方单

3、位的正方形平方单位的正方形: 9 16 边长为边长为 长度单位长度单位 3 4 、要画正方形，必先知道其边长：、要画正方形，必先知道其边长： (2)面积为面积为 平方单位的正方形平方单位的正方形: 25 36 边长为边长为 长度单位长度单位 5 6 新知探究新知探究 、三个数三个数3、 、 都是什么数？都是什么数？ 3 4 5 6 都是有理数都是有理数 、三个数三个数3、 、 分别化成小数，又有什分别化成小数，又有什 么特点？么特点？ 3 4 5 6 有限小数有限小数 3 . 1 3 4 0 . 33 2 . 1 5 6 无限循环小数无限循环小数 新知归纳新知归纳 “有理数有理数”的定义：的定

4、义： 有限小数或无限循环小数叫做有理数。有限小数或无限循环小数叫做有理数。 (二二)、老师又要求小明分别画出符合下列条件的、老师又要求小明分别画出符合下列条件的 正方形：正方形： 问题情景问题情景 (1)面积为面积为1平方单位的正方形平方单位的正方形: 边长为边长为1长度单位长度单位 (3)面积为面积为4平方单位的正方形平方单位的正方形: 边长为边长为2长度单位长度单位 (2)面积为面积为2平方单位的正方形平方单位的正方形: 边长为？长度单位边长为？长度单位 合作交流合作交流 、面积为、面积为2平方单位的正方形边长平方单位的正方形边长a究竟是多少究竟是多少 呢？呢？ a能用小数来表示吗？能用小

5、数来表示吗？ S=1 1 1S=2 a aS=4 2 2 (1)观察图形，通过对比，你能发现边长观察图形，通过对比，你能发现边长a究竟在究竟在 什么范围之内？什么范围之内？ 边长边长a面积面积S 1S41a2 合作交流合作交流 、面积为、面积为2平方单位的正方形边长平方单位的正方形边长a究竟是多少究竟是多少 呢？呢？ a能用小数来表示吗？能用小数来表示吗？ S=1 1 1S=2 a aS=4 2 2 (2)根据不等式，你能发现边长根据不等式，你能发现边长a的整数部分是多少？的整数部分是多少？ a的整数部分是的整数部分是1 1a2 合作交流合作交流 、面积为、面积为2平方单位的正方形边长平方单位

6、的正方形边长a究竟是多少究竟是多少 呢？呢？ a能用小数来表示吗？能用小数来表示吗？ S=1 1 1S=2 a aS=4 2 2 (3)借助计算器，你能发现边长借助计算器，你能发现边长a的十分位是多少？的十分位是多少？ 边长边长a面积面积S 1S41a2 1.96S2.251.4a1.5 合作交流合作交流 (4)借助计算器，你还能发现边长借助计算器，你还能发现边长a的百分位呢？千的百分位呢？千 分位呢？分位呢？ 边长边长a面积面积S 1S41a2 1.96S2.251.4a1.5 1.9881S2.01641.41a1.42 1.999396S2.0022251.414a1.415 1.999

7、96164S2.000244491.4142a1.4143 a可能是有限小数吗？可能是有限小数吗？ a是无限不循环小数是无限不循环小数 夹逼法夹逼法 新知归纳新知归纳 “有理数有理数”的定义：的定义： 有限小数或无限循环小数叫做有理数。有限小数或无限循环小数叫做有理数。 “无理数无理数”的定义：的定义： 无限不循环小数叫做无理数。无限不循环小数叫做无理数。 如圆周率如圆周率=3.14159265也是无限不循环小也是无限不循环小 数，因此它也是一个无理数；数，因此它也是一个无理数； 又如又如0.585885888588885(相邻两个相邻两个5之间的之间的 8的个数逐次加的个数逐次加1)也是一个

8、无理数。也是一个无理数。 巩固练习巩固练习 1、下列说法正确的是、下列说法正确的是( ) A. 分数是无理数分数是无理数 B. 无限小数是无理数无限小数是无理数 C. 不能写成分数形式的数是无理数不能写成分数形式的数是无理数 D. 无限循环小数是无理数无限循环小数是无理数 巩固练习巩固练习 2、若、若 ，则下列判断不正确的是，则下列判断不正确的是( ) A. B. C. D. 17 2 x 54 x 13. 412. 4 x 2 . 41 . 4 x 126. 4125. 4 x 合作交流合作交流 、借助计算器，估计面积为、借助计算器，估计面积为5的正方形的边长的正方形的边长b 的值：的值：

9、边长边长b面积面积S 4S92b3 4.84S5.292.2b2.3 4.9729S5.01762.23b2.24 4.999696S5.0041692.236b2.237 4.99969600S5.000143212.2360b2.2361 b是无限不循环小数是无限不循环小数(即无理数即无理数) 夹逼法夹逼法 问题解决问题解决 例例1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ,14. 3, 3 4 , 75 . 0 0011010001000. 0 (相邻两个相邻两个1之间之间0的个的个 数逐次加数逐次加2)。 巩固练习巩固练习 3、下列各数中，哪

10、些是有理数？哪些是无理数？、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ,4583. 0, 7. 3 , , 7 1 .18 2 巩固练习巩固练习 (相邻两个相邻两个1之间有之间有1个个0), , 180 559 , 79 . 3 10101010.234 01112131234567891. 0 4、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ (小数部分由相继小数部分由相继 的正整数组成的正整数组成)。 巩固练习巩固练习 5、(1)设面积为设面积为10的正方形的边长为的正方形的边长为x，x是有理是有理 数吗？说说你的理由？数吗？说说你的理由？ (2)估计估计x的值的值(结果精确到十分位结果精确到十分