安徽省合肥六中2012届高考数学模拟最后一卷试题 文 新人教A版【会员独享】

1、2012年合肥六中高考最后一卷文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分全卷满分150分钟，考试时间120分钟考生注意事项：1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2.答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.

2、5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式： S表示底面积，h表示底面上的高如果事件A与B互斥，那么 棱柱体积V= 棱锥体积V= P(A+B)=P(A)+P(B） 球的表面积（r为球的半径）第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 开始S=1i=1输出S结束i=i+1S=S+i是否1设为虚数单位，复数，则实数的值是A B C D2若集合，集合，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必

3、要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3A. B. C. . D 4阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A.i5 Bi 6 C.i 7 D.i 85在等差数列中，若则S13的值是（ ）A54B168C117D2186设满足约束条件则的最大值是A B C D7如图是一个几何体的三视图，其中，正视图是等腰直角三角形，侧视图和俯视图都是正方形，则该几何体的外接球的表面积是A. B. C. D. 8有两个命题； ，则（ ）A.真，真 B. 假，假 C. 真，假 D. 假，真9由半椭圆（0）与半椭圆（0）合成的曲线称作“果圆”，如图所示，其

4、中，由右椭圆（）的焦点和左椭圆（）的焦点、确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为直角三角形，则右椭圆（）的离心率为（ ）A B C D10若函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是（ ）A B C D 第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上11、函数的定义域是 12、已知直线与圆相切，则的值是 13、设双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为 14、如图，平行四边形中，为线段的中点，则的值是 15.已知奇函数，给出下列结论：；函数有三个零点；的递增区间是；直线是函数图像的一条对称轴；函数图像的

5、对称中心是点；对对任意，都有。其中，正确结论的序号是 （注：写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16、（本小题满分13分）函数的图像与直线相切（，为常数），并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。（1）及的值；（2）在中，设，为锐角，且，求 周长最大值，并说明周长取得最大值时的形状。17、本小题满分12分）设是正项数列的前项和，且，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）若，求.18、（本小题满分12分）已知函数，其中为实数。（）若函数在点处的切线倾斜角为，求单调递减区间；（）若存在，使得，求的取

6、值范围；19、（本小题满分13分）如图，多面体中，四边形是正方形，四边形是直角梯形，、都是等腰直角三角形，、分别为直角顶点，是上的点，（）判断该多面体是不是三棱台，并说明理由；（）证明平面；（）当，求多面体的体积；20、（本小题满分12分）根据2012年3月2日国家颁发的环境空气质量标准，空气质量用颗粒物的年平均浓度和24小时平均浓度来衡量。规定：颗粒物年平均浓度不得超过35微克/立方米，颗粒物的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米 某市环保部门随机抽取了该市四月份某20天的颗粒物的24小时平均浓度，并绘制成频率分布直方图如下：（） 当24小时平均浓度不超过75微克/立方米时则为空气质量为

7、“合格”，根据样本估计总体的思想，判定一年（按365天计算）中有多少天空气质量“合格”？（）从样本中颗粒物的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天颗粒物的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；（）按照颗粒物年平均浓度不得超过35微克/立方米为标准，估计该市颗粒物年平均浓度是否需要改进？21、（本小题满分13分）如图所示，已知A，B分别是椭圆E：的右顶点和上顶点，点M为线段AB的中点直线OM交椭圆于C，D两点（其中O为坐标原点） ABC与ABD的面积分别记为（1） 当椭圆E的离心率时，求椭圆的方程；（2） 当椭圆E的离心率变化时，求证：为定值合肥六中201

8、2年高考模拟考试最后一卷文科数学参考答案1、解析：即选B2、选A3、解析：，选D4、选A5、解析：选C6、解析：如图，线性目标函数的最大、最小值分别为、因此， 的最大值为，选A7、解析：该几何体是正方体沿对角面切割而成的几何体，即“半个”正方体，所以，正方体的外接球就是该几何体的外接球，其半径为，所以选B8、解析：对命题，假；对命题，结合对数函数图象或用换底公式易知，真，选D9、解析：当为直角三角形时，则，又，即，此时右椭圆离心率，选B10、解析：由所给图像知，该函数不是奇函数，排除A，B项对D项，当时，当时，与所给图像不符，选C11、解析：。12、解析：。13、解析：双曲线的一个焦点为，即，

9、又，故于是渐近线方程为14、解析：，所以。15、解析：，正确；易知的三个零点是，正确；当时，也单调增，错误；由奇函数图象的特点知，题中的函数无对称轴，错误；奇函数图像关于原点对称，故函数图像的对称中心应是点，错误。填。16、解：， 4分（1）易知，。因为切点横坐标依次成等差数列，公差为，所以最小正周期为 7分（2）， 9分由余弦定理，于是，。 12分故周长有最大值为，此时，为正三角形。 13分注：第（）也可按如下方式处理，供评分时参考：由正弦定理，,周长，注意到，故时，周长最大值为。此时，为正三角形。17、解：（1）。 2分（2） 当时， 4分-整理得，因为，所以。所以。 6分（3），以下由错

10、位相减法得： 12分18、解：（），所以， 2分由得，或，所以单调递减区间是 6分 （），当时，在是减函数，所以，所以，时，不存在存在，使得 9分当时，在递增，在递减，所以时，的极大值为，令 得。综上所述，的取值范围是 12分19、解：（）容易证明平面平面，但，故，不相交，故该多面体不是三棱台。 3分（）设，则，所以 则，,由余弦定理可得， 所以 ，所以。易知，于是，又，故，注意到，故所以，平面 8分（）多面体体积为。13分注：以上各问若用其它方法，请酌情赋分。20、解：（）天。 3分（）由频率分布直方图知，各组频数依次为。设颗粒物浓度在(50,75范围内的三天记为，而颗粒物浓度24小时平均浓度范围在(75,100)范围内的两天记为。五天中随机抽取两天的所有可能是，所以，恰好有一天颗粒物浓度的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率是 8分（）PM2.5颗粒物年平均浓度为：（微克/立方米）因为，所以PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该环境需要改进 12分21、解：（1）由题意可得，又，故，于是，椭