线段、射线和直线

1、线段、射线和直线 线段、射线和直线 教学目标 1、线段、射线、直线的定义及表示方法。、线段、射线、直线的定义及表示方法。 2、线段、射线、直线的区别及联系。、线段、射线、直线的区别及联系。 3、有关线段、射线、直线的实际运用。、有关线段、射线、直线的实际运用。 线段、射线和直线 生活中有很多物体给我们以直生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象。线、射线、线段的形象。 线段、射线和直线 卫星传送卫星传送 线段、射线和直线 线段：灯管、桌子的边沿线段：灯管、桌子的边沿. 射线：把灯泡看成一点，光线射向远方射线：把灯泡看成一点，光线射向远方. 直线：笔直的公路、数轴直线：笔直的公路、数轴.

2、 线段、射线和直线 运动场爬竿运动场爬竿 跑道线跑道线 输输 油油 管管 探照灯光探照灯光 线段、射线和直线 直直 线、射线、线段的特征及表示线、射线、线段的特征及表示 方法方法。 线段、射线和直线 绷紧的琴弦、人行横道都可以近绷紧的琴弦、人行横道都可以近 似地看做线段。似地看做线段。 将线段向一个方向无限延长就形将线段向一个方向无限延长就形 成了射线。成了射线。 将线段向两个方向无限延长就形将线段向两个方向无限延长就形 成了直线。成了直线。 线段、射线和直线 3 3、拔河时，拉直的绳子给我们以怎样的形象？、拔河时，拉直的绳子给我们以怎样的形象？ （1 1）（2 2） 图（图（ 17 17 ）

3、 观察下面的图片图（观察下面的图片图（ 17 ）并回答：）并回答： 1、图（、图（1）中的绳子是直的还是曲的？）中的绳子是直的还是曲的？ 2、图（、图（2）中的绳子是直的还是曲的？）中的绳子是直的还是曲的？ 线段、射线和直线 拉直的绳子，给我们以线段的形象。拉直的绳子，给我们以线段的形象。 线段有线段有_个端点。个端点。 两两 把线段向两方无限延伸，就得到直线。把线段向两方无限延伸，就得到直线。 直线直线_端点。端点。没有没有 将线段向一个方向无限延将线段向一个方向无限延 伸就形成了射线。伸就形成了射线。 射线有射线有_个端点。个端点。一一 线段、射线和直线 A B 表示方法：表示方法： 点用

4、一个大写字母表示。点用一个大写字母表示。 线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。 AB A AB B 记作：记作： 线段线段AB或线段或线段BA 射线射线AB 直线直线AB或直线或直线BA 记作：点记作：点A、点、点B 能不能能不能 写成射写成射 线线BA？ （端点字母（端点字母A在前）在前） 线段、射线和直线 线段、射线、直线也可以用一个小写字母表 示。 m n a 记作：线段记作：线段a 记作：直线记作：直线n 记作：射线记作：射线m 线段、射线和直线 线段：线段： 用两个端点的字母来表示用两个端点的字母来表示,无先后顺序无先后顺序. 用一个小

5、写字母表示用一个小写字母表示. 射线：射线： 用端点及射线上一点来表示，注意端点用端点及射线上一点来表示，注意端点 的字母写在前面的字母写在前面. 用一个小写字母表示用一个小写字母表示. 直线：直线： 用直线上两个点来表示用直线上两个点来表示,无先后顺序无先后顺序. 用一个小写字母来表示用一个小写字母来表示. 线段、射线和直线 说出直线、射线、线段的区别和联系说出直线、射线、线段的区别和联系 类型类型图形图形 直线直线 射线射线 线段线段 端点数端点数延伸延伸度量度量 1个个 向一个方向无限向一个方向无限 延伸延伸 不可度量不可度量 无端点无端点 向两个方向无限向两个方向无限 延伸延伸 不可度

6、量不可度量 2个个不向任何方向延伸不向任何方向延伸可度量可度量 联系：射线、线段都是直线的一部分。联系：射线、线段都是直线的一部分。 线段、射线和直线 做一做，比一比 1、用两种方式分别表示图中的两条直线、用两种方式分别表示图中的两条直线 A O B n m 2、已知点、已知点O、P、Q，画线，画线 段段PQ，射线，射线OP和直线和直线OQ Q O P 线段、射线和直线 B A C 如图（如图（122122）A A，B B，C C是直线是直线m m上的上的3 3个点个点. . （1 1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？ （2 2）图中共有几条射线？以点

7、）图中共有几条射线？以点B B为端点的射线如何表示？为端点的射线如何表示？ （3 3）直线）直线m m还可以怎样表示？还可以怎样表示？ （1 1）图中共有）图中共有3 3条线段，分别是线段条线段，分别是线段AB (AB (或线段或线段 BA)BA)、线段、线段AC (AC (或线段或线段CA)CA)、线段、线段BC(BC(或线段或线段CB).CB). （2 2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有共有6 6条射线条射线. .以点以点B B为端点为端点 的射线是射线的射线是射线BABA与射线与射线BC.BC. （3 3）直线）直线m m

8、还可以表示为直线还可以表示为直线AB(AB(或直线或直线BA)BA)、直线、直线AC(AC(或或 直线直线CA)CA)、直线、直线BC(BC(或直线或直线CB).CB). 解解 例例 m 线段、射线和直线 B A D 1、 如果直线如果直线m m上有上有4 4个点个点A A，B B，C C，D.D. （1 1）图中共有几条线段？）图中共有几条线段？ （2 2）图中共有几条射线？）图中共有几条射线？ m 拓展延伸拓展延伸 C 2、如果直线、如果直线m上有上有5个点，则图中共有几条线段？个点，则图中共有几条线段？ 3、如果直线、如果直线m上有上有n个点呢个点呢？ m=n(n-1)/2 线段、射线和

9、直线 成武成武 单县单县 菏泽菏泽 单县和菏泽之间，单县和菏泽之间， 途中有成武、定陶途中有成武、定陶 两个站点，问单县两个站点，问单县 和菏泽之间共有几和菏泽之间共有几 种票价？种票价？ 实际运用实际运用 定陶定陶 6种票价：菏种票价：菏-定定 菏菏-成成 菏菏-单单 定定-成成 定定-单单 成成-单单 线段、射线和直线 在图在图1-24中，请你将邻边上相中，请你将邻边上相 同数表示的点用线段分别连接起来，同数表示的点用线段分别连接起来， 看看会得到一个什么样的图形。看看会得到一个什么样的图形。 1 2 3 4 5 7 6 8 9 2 1 3457 689 图图1-24 阅读课本阅读课本P1

10、5页页 在一定条件下，曲直不太分明，在一定条件下，曲直不太分明， 曲直可以相互转化。在数学中，曲直可以相互转化。在数学中， 常常借助直线研究曲线。离开了常常借助直线研究曲线。离开了 “直直”就难以研究就难以研究“曲曲” 线段、射线和直线 请欣赏下列图案请欣赏下列图案 线段、射线和直线 挑战挑战：你能用线段、射线或直线你能用线段、射线或直线 创造出美丽的图案吗？创造出美丽的图案吗？ 发挥自己的想象，课后完成自己的创作。发挥自己的想象，课后完成自己的创作。 线段、射线和直线 1、选择题 1）手电筒发射出去的光线，给我们的形象似（ ） A 线段 B 射线 C 直线 D 折线 2）下列语句不正确的是（

11、 ） A 直线AB与直线BA是同一条直线。 B 射线OA与射线OB是同一条射线。 C 射线OA与射线AB是同一条射线。 D 线段AB与线段BA是同一条线段。 OBA B C 线段、射线和直线 2、判断题 1）射线是直线的一半。 （ ） 2）延长直线MN到点C。 （ ） 3）线段是直线的一部分。 （ ） 线段、射线和直线 3.射线射线OA与射线与射线AO相同吗？区别在哪里？相同吗？区别在哪里？ AO BA 4.用直尺画图：延长线段用直尺画图：延长线段AB，得到射线，得到射线AB. 端点与方向不同端点与方向不同 线段、射线和直线 5、如图，图中线段、如图，图中线段、射线射线、直线分别有几条？直线分

12、别有几条？ C O B 线段OB 线段OC 线段 BC 9条 3条 线段、射线和直线 选做题：选做题： 如图，看图填空：如图，看图填空： （1）图中以点）图中以点O为端点的射线有为端点的射线有_ （2）图中以点）图中以点B为端点的线段有为端点的线段有_ （3）图中共有）图中共有_条线段，它们分别是条线段，它们分别是_ _. CO A B CO A B CO A B 作业：作业： 必做题必做题：课本课本1717页页1.21.2两题两题 线段、射线和直线 线段、射线和直线 图图1-25是高压电线和几只麻雀。如果将电线看做直是高压电线和几只麻雀。如果将电线看做直 线，把麻雀看做点，那么一个点与一条直

13、线有几种位置线，把麻雀看做点，那么一个点与一条直线有几种位置 关系？关系？ 实验与探究实验与探究(1) 点与一条直线的位置关系点与一条直线的位置关系 点在直线上（直线经过点）点在直线上（直线经过点） 点在直线外（直线不经过点）点在直线外（直线不经过点） C D B A 线段、射线和直线 1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少 需要几个钉子？需要几个钉子？ 实验与探究实验与探究(2) 线段、射线和直线 A A 线段、射线和直线 线段、射线和直线 线段、射线和直线 两点确定一条直线的应用两点确定一条直线的应用： 1、植树时，只要定出两个树坑的位、植树时，只要

14、定出两个树坑的位 置就能确定同一行的树坑所在的直线。置就能确定同一行的树坑所在的直线。 线段、射线和直线 2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如 图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用 刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？ 线段、射线和直线 3、射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？、射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？ 线段、射线和直线 如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线相如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线

15、相 交交 ，这时两条直线有唯一的公共点。这个公共点叫做它，这时两条直线有唯一的公共点。这个公共点叫做它 们的交点。在图们的交点。在图1-26中，直线中，直线AB与与CD相交，点相交，点O是它是它 们的交点。们的交点。 A B C D 图图1-26 实验与探究实验与探究(3) 线段、射线和直线 请用两种方式表示图中的两条直线。请用两种方式表示图中的两条直线。 你能行吗？ A B O mn 第一种：直线第一种：直线 AO、直线、直线 BO 第二种：直线第二种：直线 m、直线、直线 n 线段、射线和直线 指出下图中线段、射线、直线分别有指出下图中线段、射线、直线分别有 多少条？多少条？ ABC 答：

16、答： 有有3条线段，是线段条线段，是线段 AB、线段、线段 AC、线段、线段 BC 有有6条射线。条射线。 只有一条直线，是直线只有一条直线，是直线 AB或或直线直线 BC或直或直 线线AC。 线段、射线和直线 v按语句画图：按语句画图： 2、点、点A在直线在直线a外；外； 3、经过点、经过点O的三条线段的三条线段a、b、c； 4、线段、线段AB、CD相交于点相交于点B。 1、直线、直线EF经过点经过点C； 线段、射线和直线 1、直线、直线EF经过点经过点C； EF C 线段、射线和直线 2、点、点A在直线在直线a外；外； a A 线段、射线和直线 3、经过点、经过点O的三条线段的三条线段a、

17、b、c； a b c O 线段、射线和直线 4、线段、线段AB、CD相交于点相交于点B。 A B C D 线段、射线和直线 平面上的平面上的2条直线，最多有条直线，最多有1个交点；个交点； 3条直线，最多有条直线，最多有3个交点；个交点； 4条直线，最多有几个交点？画一画。条直线，最多有几个交点？画一画。 如果平面上有如果平面上有5条直线，最多有几个交点？条直线，最多有几个交点？ 你发现了什么规律？与同学交流。你发现了什么规律？与同学交流。 平面上的平面上的n条直线，最多有条直线，最多有_个交点；个交点； n(n-1)/2 (1+2)个个1个个(1+2+3)个个(1+2+3+4)个个 1+2+(n-1) +n 线段、射线和直线 两点确定一条直线两点确定一条直线”的实际例的实际例 子子. 2. 画出符合下列要求的图形：画出符合下列要求的图形： （1）直线）直线AB经过点经过点C （2）点）点D不在直线不在直线FE上上 （3）直线）直线 a,b