第3课时完全平方公式(第2课时)

1、14.2乘法公式乘法公式 第第3课时课时 完全平方公式完全平方公式(2) ( (a+b) )（a-ba-b）= = a2 b2. 1.平方差公式：平方差公式： 公式中的字母公式中的字母a，b可以表示数，单项式可以表示数，单项式 和多项式。和多项式。 3.运用乘法公式计算运用乘法公式计算 （2）（）（2ab）2 （3）（）（y2）2 =4a24abb2 =y24y4 (1) (3x+2)(3x-2) =9x 2 -4. （4）( x +2y-3) (x- 2y +3) (5) (a + b +c ) 2 （4）（）（5）它们可以）它们可以 直接用乘法公式来计算吗？直接用乘法公式来计算吗？ 学习目

2、标：学习目标： 1利用添括号法则灵活应用完全平方公式利用添括号法则灵活应用完全平方公式 2利用去括号法则得到添括号法则，培养学生利用去括号法则得到添括号法则，培养学生 的逆向思维能力的逆向思维能力 3进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含 义义 添括号时添括号时,如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括号括到括号 里的各项都里的各项都不变不变符号符号;如果括号前面是如果括号前面是负负号号, 括到括号里的各项都括到括号里的各项都改变改变符号符号. a+b+c a-b-c 去括号：去括号：a+(b+c)= a-(b+c)= a+b+c= a-b-c= a+

3、(b+c) a-(b+c) 即是：遇即是：遇“加加”不变不变，遇，遇“减减”都都 变变. 添括号添括号： 探究点一探究点一 添括号法则添括号法则 1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项: (1) a + b + c = a + ( ); (2) a b c = a ( ) ; (3)a - b + c = a ( ); (4) a + b + c = a - ( ). 能否用去括 号法则检查 添括号是否 正确? 小试小试牛刀牛刀 b+c b+c b-c -b-c 2.判断下列运算是否正确，不正确的请改正。 （1）2a-b-2c=2a -(b-2c） （2）m-3n+2

4、a-b=m+( 3n+2a-b) （3）2y-3y+2=-( 2y+3y-2） （4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) + 例例5 运用乘法公式计算运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. (3)(xyz1)(xyz1)；(4)(abc)2. = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 【规律总结】综合运

5、用公式计算时，一般要同时应用平方综合运用公式计算时，一般要同时应用平方 差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才 能运用公式计算。能运用公式计算。 = x+ (2y 3 ) x- (2y- 3) = (a+b) +c 2 解：解：(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) （2）（）（a + b +c ) 2 探究点二 乘法公式的综合应用 1.先将式子变形，后自选两道题再计 算。 (3)(a-b+c)(a+b-c) (4)(2a+3b-1)(1-(3)(a-b+c)(a+b-c) (4)(2a+3b-1)(1- 2a-3b)2a-3b

6、) = _ = = _ = _ (1) (a + 2b 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x y z ) = _ =_ 只有符号不同的两个三项式相乘，通过添只有符号不同的两个三项式相乘，通过添 括号都可以将算式变形，运用完全平方公括号都可以将算式变形，运用完全平方公 式或平方差公式计算式或平方差公式计算。 2x+2x+( (y+zy+z) )2x-2x-( (y+zy+z) ) a-a-( (b-cb-c) )a+a+( (b-cb-c) ) (2a+3b-1) - -( (2a+3b-12a+3b-1) ) a+(2b-1) 2 2 1.添括号法则添括号法则. 2.举例说明，乘法公式中，举例说明，乘法公式中， 字母所表示的意义？字母所表示的意义？ 1.下列式子中是完全平方式的是下列式子中是完全平方式的是 （ ） A.a2+ab+b2 B.a2+2a+2 C.a2-2b+b2 D.a2+2a+1 2.化简：化简：(a+1)(a-1)-a(a-2) D 解：解：(a+1)(a-1)-a(a-2) = a2-1-a2+2a = 2a+1 3.若若x+y=3，xy=1，则，则x 2+y2=_ 4.先化简，再求值：先化简，再求值：(a+b)(a- b)+a(2b-a),其中其中a=1.5 b=2. 7 解：(a+b)(a-b)+a(2b-a) =a2-b2+2ab-a2