[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试小学数学分类模拟85

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟85教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试小学数学分类模拟85教师公开招聘考试小学数学分类模拟85一、单项选择题问题:1. 某校高中学生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为_。A.45，75，15B.45，45，45C.30，90，15D.45，60，30答案:D问题:2. 若不等式组有解，则a的取值范围是_。A.a-1B.a1C.a-1D.a1答案:A问题:3. 设抛物线C：y2=2px(p0

2、)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为_ A.y2=4x或y2=8xB.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xD.y2=2x或y2=16x答案:C解析 设M点的坐标为(xM，yM)因为|MF|=5，抛物线的准线方程为，所以，推出MF的中点N即圆的圆心坐标为，其到y轴的距离为，所以KN为圆的半径，即KN与y轴垂直因为K点坐标为(0，2)，所以yM=4，则，解得p=2或8所以答案选C问题:4. “a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的_A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案

3、:B解析 当a=2时，直线2x+ay-1=0即2x+2y-1=0，直线ax+2y-2=0即2x+2y-2=0，显然两直线平行，故充分性成立。当直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行时，由斜率相等得，a=2，故由直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行，不能推出a=2，故必要性不成立。综上，“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的充分不必要条件。问题:5. 设Sn为等差数列an的前n项和。若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=_A.8B.7C.6D.5答案:D解析 由题意知an=2n-1，则Sn=n2，故Sk=k2，Sk+2=(k+

4、2)2。又Sk+2-Sk=24，则(k+2)2-k2=24，故k=5。问题:6. 若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与O的位置关系是_A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定答案:A解析 点A到圆心O的距离小于半径，所以点A在圆内选择A项问题:7. 若，则等于_A.0B.1C.2D.-1答案:B解析 ，即1+=2，从而=1问题:8. 设函数f(x)在0，1上f(x)(x)0且f(0)=0，下列关系正确的是_A.f(1)f(0)f(1)-f(0)B.f(1)f(1)-f(0)f(0)C.f(1)-f(0)f(1)f(0)D.f(1)f(0)-f(1)f(0)答

5、案:B解析 因为f(x)0，所以f(x)在0，1上单调递增，而f(0)=0，所以f(x)0在(0，1上恒成立，从而有f(1)f(0)。又由，(0，1)可知f(1)f(1)-f(0)f(0)，故选B。问题:9. 说课的内容一般包括_A.说课题，说教法，说学法，说教学过程B.说教材，说教学目标，说学法，说教学过程C.说教材，说教法，说学法，说教学评价D.说教材，说教法，说学法，说教学过程答案:D解析 说课的内容一般包括说教材，说教法，说学法，说教学过程。问题:10. 如图，在ABC中，A=45，C=75，BD是ABC的平分线，则BDC的度数为_ A.60B.70C.75D.105答案:C解析 在A

6、BC中，A=45，C=75，ABC=180-45-75=60。BD是ABC的平分线，BDC=180-DBC-C=180-30-75=75。问题:11. 在ABC中，a=15，b=10，A=60，则cosB=_ A B C D 答案:D解析 根据正弦定理可得，解得，又因为ba，则BA，故B为锐角，所以问题:12. 有一个最简分数，如果分子加1，分子比分母少2；如果分母加1，则分数值为，原分数是_ A B C D 答案:D解析 设原分数的分子是x，则分母是x+1+2。由题意列出方程，化简得，解得x=4，故这个分数是。问题:13. 复数z=i(-2-i)(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在_A.第

7、一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:D解析 由题可知z=i(-2-i)=-2i-i2=1-2i，因此复数z在第四象限问题:14. 已知圆C：x2+y2-4x=0，f过点P(3，0)的直线，则_A.l与C相交B.l与C相切C.l与C相离D.以上三个选项均有可能答案:A解析 将点P的坐标代入圆的方程得：32+02-43=-30，即点P在圆内，所以过点P得直线必与圆相交。问题:15. 直线L：x-y+5=0与圆C：x2+y2-4x+2y-11=0的位置关系是_A.相离B.相切C.相交D.L过圆C的圆心答案:A解析 可将圆C的方程化作(x-2)2+(y+1)2=42，即其圆心为(2，-1)

8、，半径为4。又圆心到直线的距离，故二者是相离的关系，选A。问题:16. 数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源，其中图书馆属于_A.文本资源B.信息技术资源C.社会教育资源D.生成性资源答案:C解析 学生学习辅助用书和教师教学辅助用书属于文本资源；信息技术资源包括网络、教学软件、多媒体光盘等；图书馆、少年宫、博物馆、科技馆、报纸杂志、电视广播等都属于社会教育资源；生成性资源是在教学过程中动态生成的，如师生交互、生生交流过程中产生的新情境、新问题、新思路、新方法、新结果等故本题选C问题:17. 在20，24，35，45，55这五个数中，有因数3的数是_A.20，24，35，45，55B.2

9、4，45C.24，35，45D.45，55答案:B解析 在20，24，35，45，55这五个数中，3的倍数是24，45，故有因数3的数是24，45。问题:18. 下列不属于儿童数学问题解决能力的发展的阶段是_A.语言表述阶段B.理解结构阶段C.学会解题阶段D.符号运算阶段答案:C解析 小学生数学问题解决能力的发展的阶段包括：(1)语言表述阶段；(2)理解结构阶段；(3)多级推理能力的形成；(4)符号运算阶段。问题:19. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a4+a5=18，则S3等于_。A.36B.54C.72D.144答案:C问题:20. 下列说法正确的是_ A-1的平方为i B两个复数能

10、够比较大小 C若，则Im(z)=-2 D若(x2-1)+(x2+x-2)i是纯虚数，则实数x=1 答案:C解析 i的平方为-1，-1的平方为1，故A选项错误；两个虚数不能比较大小，复数和实数也不能比较大小，故B选项错误；D选项中当x=1时，原式为0，是实数，故D选项错误z=是复数的指数形式，化为代数形式为，故z的虚部为Im(z)=-2C选项说法正确问题:21. 如图，直角梯形ABCD中，ABCD，=90，BDA=90，AB=a，BD=b，CD=c，BC=d，AD=e，则下列等式成立的是_ A.b2=acB.b2=ceC.be=acD.bd=ae答案:A解析 CDAB，CDB=DBA。又C=BD

11、A=90，。A项，b2=ac成立；B项b2=ce不成立；C项，be=ac不成立；D项，bd=ae不成立。问题:22. 一只箱子中装有10个除颜色外完全相同的塑料球，其中红球4个，白球4个，黑球2个若每次从中抽取2个球，先后抽取两次，并且每次抽取后将球放回，则两次共抽取到2白2黑的概率是_ A B C D 答案:D解析 根据题意可分为三种情况，第一种：第一次抽到2个白球，第二次抽到2个黑球，其概率为；第二种：第一次抽到2个黑球，第二次抽到2个白球，其概率为；第三种：两次抽取均是1黑1白，其概率为故两次取共抽到2白2黑的概率为问题:23. 下图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是_ A

12、.acB.bcC.a2+b2=c2D.2a2+b2=c2答案:C解析 由该几何体的三视图可推知此几何体为圆锥，其中a为圆锥的半径，b为圆锥的高，c为圆锥的母线长如图所示，a，b分别为直角三角形的直角边，c为斜边，满足勾股定理，即a2+b2=c2故C项正确 问题:24. 设向量a=(k+1，k-3)，b与a的夹角为，且|b|=3，则b的坐标为_A.(0，-3)B.(3，0)C.(0，-3)或(3，0)D.(0，3)或(-3，0)答案:C解析 由a=(k+1，k-3)和|a|=可得，解得k=1，得向量a=(2，-2)设向量b=(x，y)，由b与a的夹角为且|b|=3可得，又因为联立解得故向量b的坐

13、标为(0，-3)或(3，0)问题:25. 数列an满足a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，计算a2，a3，然后猜想an=_ An Bn2 Cn3 D 答案:B解析 a1=1，an+1an，且(an+1-an)2-2(an+1+an)+1=0，(a2-1)2-2(a2+1)+1=0，整理得，a2=4或a2=0(舍)。同理，(a3-4)2-2(a3+4)+1=0，整理得，解得a3=9或a3=1(舍)。由此猜想an=n2。二、填空题问题:1. 义务教育课程标准(2011年版)提出在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序与步骤，还要使学生理解程序和步

14、骤的_。答案:道理解析 义务教育课程标准(2011年版)提出在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序与步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。问题:2. a为常数，若，则a=_。答案:1解析 ，1-a2=0。a=1。但a=-1时，分母0，a=1。问题:3. 已知an为等差数列，Sn为an的前n项和，nN*，若a3=16，S20=20，则S10值为_。答案: 110解析 由a3=16，则S5=5a3=80。由数列的性质S10-55=80+25d，S15-S10=80+50d，S20-S15=80+75d，故S20=20=320+150d，解之得d=-2。又S10=S5+S10-S5=80

15、+80+25d=160-50=110。问题:4. 自然数概念的教学，现行教材一般分为_、_、_与_等几个阶段循序渐进地教学。答案:20以内；百以内；万以内；万以上问题:5. 已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a=e1+2e2，b=ke1-e2若ab，则实数k的值为_答案:解析 因为ab，所以ab=0，即(e1+2e2)(ke1-e2)=0因为e1，e2是夹角为的两个单位向量，所以即k1+(2k-1)-21=0，解得问题:6. 算式：(121+122+170)-(41+42+98)的结果是_(填“偶数”或“奇数”)。答案:偶数解析 在121+122+170中共有奇数(170+1-121)2=

16、25(个)，故121+122+170其和为奇数，在41+42+98中共有奇数(98+1-41)2=39(个)，故其和为奇数，两者相减为偶数。问题:7. 已知函数，则f(x)的最小值为_.答案: 12解析 因为x0，所以，3x0，则有，当且仅当，即x=2时，“=”成立故f(x)min=12问题:8.答案:0、1、2解析 由可解得x=0或1或2。问题:9. 观察下列等式：根据这些等式反映的结果，可以得出一个关于自然数n的等式，这个等式可以表示为_答案: 解析 由于，所以，问题:10. 为了了解体重和身高的关系，某社区现从2530岁居民中随机抽取5名进行调查，其统计资料如下： 身高x/cm 170

17、169 168 168 170 体重y/kg 57 55 56 56 56 则y对x的线性回归方程为_答案:解析 线性回归方程为，由已知得故线性回归方程为三、解答题问题:1. 已知f(x)=ax3-6ax2+b在-1，2上的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值。答案:解：f(x)=3ax2-12ax=3a(x2-4x)， 令f(x)=0，即3a(x2-4x)=0。 又-1x2， x=0为极值点。 当a0时，x0，f(x)0，0，f(x)0， f(0)=b为极大值。 又f(-1)=-a-6a+b=-7a+b，f(2)=-16a+b， f(-1)f(2)， f(0)为最大值f(2)为最小值。

18、当a0时，x0，f(x)0，x0，f(x)0， f(0)=b为极小值。 又f(-1)=-7a+b，f(2)=-16a+b， f(2)f(-1)， f(2)为最大值，f(0)为最小值。 综上，a=2，b=3或a=-2，b=-29。 问题:2. 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD底面ABCD，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，ABM=60。证明：M在侧棱SC的中点。 答案:证：作MECD交SD于点E，则MEAB，ME上平面SAD。连接AE，则四边形ABME为直角梯形。作MFAB，垂足为F，则AFME为矩形。设ME=x，则SE=x，FB=2-x。由MF=FBtan60，得，解得x=1，即ME=