同底数幂的乘法

1、人教版八年级上册 安化完全小学校 王晶 课件说明课件说明 学习目标：学习目标： 1. . 理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数 幂的乘法运算幂的乘法运算 2. . 体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究 数学问题中的作用数学问题中的作用 学习重点学习重点： 同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质 2 2、问题：一种电子计算机每秒可进行、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（千万亿（1015） 次运算，它工作次运算，它工作103 s可进行多少次运算？可进行多少次运算？ （1） 如何列出算式？

2、如何列出算式？ （2） 1015的意义是什么？的意义是什么？ （3） 怎样根据乘方的意义进行计算？怎样根据乘方的意义进行计算？ 1、在幂在幂 中，中，a叫做叫做，n叫做叫做。 1 1、根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什、根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？么规律？ （1） （2） （3） 52 222 ()() ； 32()() aaa ； 555 ( () )mn 上述三个乘法运算的乘数、积都有什么共同的上述三个乘法运算的乘数、积都有什么共同的 特征？特征？ （1） （2） （3） 527 222； 325 aaa； 555 mnmn 探索并推导探索并推导同底数幂

3、的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 都是以都是以幂幂的形式表示出来的；并的形式表示出来的；并 且乘数和积的底数相同。且乘数和积的底数相同。 这一类运算可以表述为： 同底数幂的乘法运算同底数幂的乘法运算 观察等式左、右两边的底数和指数是怎样变化的？观察等式左、右两边的底数和指数是怎样变化的？ 你能用自己的话概括这一性质吗？你能用自己的话概括这一性质吗？ （1） （2） （3） 527 222； 325 aaa； 555 mnmn 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 底数不变，底数不变， 指数相加指数相加 同底数幂相乘，同底数幂相乘， 根据你的观察，你能再举一个例子，使它具

4、有上述根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述 三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接 猜出它的运算结果猜出它的运算结果 （1） （2） （3） 527 222； 325 aaa； 555 mnmn 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 你能用符号表示你发现的规律吗？你能用符号表示你发现的规律吗？ mnmn aaa （1） （2） （3） 527 222； 325 aaa； 555 mnmn （m，n都是正整数）都是正整数） 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 同底数幂相乘，底数不变

5、，同底数幂相乘，底数不变， 指数相加指数相加 你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性 质吗？质吗？ mna aaa （）个 你能将上面发现的规律推导出来吗？你能将上面发现的规律推导出来吗？ mn a mn aa mana aaaaaa 个个 （）（） 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 （m，n 都是正整数）表述了两个都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底多个同底 数幂相乘，结果会怎样？数幂相乘，结果会怎样？ mnmn aaa 这一性质可以推广到多个同底数幂

6、相乘的情况：这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： （m，n，p都是正整数）都是正整数） mnpmnp aaaa 探索并推导探索并推导同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 例计算：例计算： （1） （2） （3） （4） 6 aa ； 25 xx ； 43 222（- ） （- ） （- ） ； 31. .mm xx 探索并运用探索并运用同底数幂的乘法的性质同底数幂的乘法的性质 注意事项注意事项： 单个字母或数可以看做指数为单个字母或数可以看做指数为1 的幂，参与同底数幂的运算时，不的幂，参与同底数幂的运算时，不 能忽略了幂指数能忽略了幂指数1。 1 1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1） （2） （3） （4） 5420 yyy ； 3710 nnn； 444 2. .bbb 22 xxx ； 2 2、计算：、计算： （1） （2） 26 . .aa 23 222 111111 -（） （） （） ； 3 3、计算：、计算： （1） （2） （3） （4） 47 abab（） （） ； 34 222-（） （） ； 54 nmnm（） （） ； 357 . .mnmnmn（） （） （） （1）本节课学习了哪些主