第三单元教案

1、第三单元教案 单元教材分析:本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识.这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用.教材内容包括:分数除法,解决问题,比和比例的应用.这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成任务了分数加,减,除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础.两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用.单元教学目标:1,使学生具体情景,感知分数除法的

2、意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算.2,使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题.3,理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数,除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题.4,让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值.单元教学重点:1,分数除法的计算;2,分数除法问题的解答;3,比的意义和基本性质的理解与运用.单元教学难点:理解分数除法计算法则的算理;比的应用.第一课时教学内容:分数除以整数(例1,例2)教学目标:1,引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方

3、法,能正确计算分数除以整数.2,通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能.3,在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力.教学重点:1,分数除法意义的理解;2,分数除以整数的算法的探究.教学难点:分数除以整数的算法的探究.教学准备:例1的教学挂图;平均分成5份的长方形纸一张.教学过程:一,创设情景导入:1,同学们,你们去过超市购物吗 (去过)你去买了一些什么东西呢 你有没有过相同的东西买几件的时候 能不能举个例 (指名让学生举例并用算式表示求该例的总价)二,新知探究:(一)分数除法的意义1,出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意

4、,指名口答图意和应该怎样列式.2,上面的问题能改编成用除法计算的问题吗 (学生独立思考,口答问题和列式)3,100g= kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题)4,引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义.5,练习:(巩固加深对意义的理解)课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填.(二),分数除以整数1,小组学习活动:活动把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几活动把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几活动要求先独立动手操作

5、,再在组内交流:通过折纸操作和计算,你发现了什么规律 你有什么问题要提出来2,汇报学习结果:活动1学生甲,把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,1份就是2个1/5,就是2/5;用算式表示是:4/52=(42)/5=2/5学生乙,把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,就是4/51/2;用算式表示是:4/51/2=4/10=2/5;学生丙,我发现了计算4/52时,可以用分子42作分子,分母不变;学生丁,我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这个整数的倒数;活动2:学生甲,4要平均分成3份,不能直接分,我先找出4和3的最小公倍数12,把4分成12份,再把12份平均分

6、成3份,算式可以用4/53表示,4不能够被3整除,这道题我不知道怎样计算;学生乙,我的分法与前面的同学相同,不同的是:我在计算4/53时,我把4/53转化成4/51/3来计算,因为,把4/5平均分成3份,就是求4/5的1/3是多少.讨论:1,从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算2,整数可以为0吗小结并板书:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数.三,巩固与提高3,把3/5平均分成4份,每份是多少;什么数乘6等于3/204,如果a是一个不等于0的自然数,1/3a等于多少 1/a3等于多少 你能用一个具体的数检验上面的结果吗四,作业练习板书设计:分数除法分数除以

7、整数例1每盒水果糖重100g,3盒重多少g 例2把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸1003=300g1/103=3/10g 的几分之几3盒水果糖重300g,每盒子重多少g 4/52=(42)/5=2/5 4/52=4/51/2=2/53003=100g3/103=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3份,每份是300g水果糖,100g装1盒,可以装几盒 这张纸的几分之几300100=3(盒)3/101/10=3(盒) 4/53=4/51/3=4/15除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数. 教后反思： 节课是分数除法教学的起绐课。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内

8、容，也是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点，利用“折一折，算一算”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总此文转自斐.斐课件.园FFKJ.Net结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的，学生之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。 在教学中注重以下几点： 1强调知识的迁移和类推。 在教学中，先复习整数除法意义再进行分数除法意义的教学，可以使学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。 2、以自主探索为主。 提供给学

9、生自主学习的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理。 3、教学实践中，基于学生的知识现状，学生回答问题时，很可能语言组织不严密，方法不全面，要引导及补充说明的地方偏多等，这些也是要注意的。第二课时教学内容:一个数除以分数(例3)教学目标:1,通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则.2,能运用法则,正确迅速地计算分数除法.3,培养学生抽象思维能力.4,让学生通过探索知识,从而获得知识,体验成功的乐趣,树立学习的自信心.教学重点:分析并归纳一个数除以分数的计算法则.教学

10、难点:理解一个数除以分数的算理.教学过程:一,复习导入1,计算:5/610 3/53 15/1620 40/3926(说一说,你在计算中如何尽量避免错误的产生 在计算中要注意什么 )2,胜利路长1000米,东东走完全程用了20分钟,东东平均每分钟行多少米(独立解答并且说明解题依据)3,2/3小时有()个1/3小时,1小时有()个1/3小时.二,新知探究:1,教学例3:小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了5/6 km,谁走得快些师:已知什么生:已知小明和小红各自的时间和对应的路程.师:问题求什么生:求谁走的快些.师:求谁走得快些 就是比较什么生:就是比较谁的速度快.师:你能根据题意列出

11、算式吗生:22/3 5/65/122,除数是分数的除法计算方法的探究:引导学生画线段图分析:师:2/3里有几个1/3 2/3小时走了2 km,能不能求出1/3小时走多少千米生:2/3里有2个1/3,求1/3小时走了多少千米可以用2 km2,也就是2km1/2;师:2 km2得到的1km,有什么具体的含义 是线段图上的哪一段生:略师:1小时里有几个1/3小时,能求1小时行多少千米了吗生:21/23=23/2=3 km.指导学生观察:22/3=21/23=23/2=3(提示:观察22/3=23/2这一步)师:这儿把除法转化成什么运算来计算 除以2/3=生:把除法转化为法来计算,除以2/3等于以3/

12、2.师:你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗(有语言叙述,用字母表示等都行,只要是正确的都肯定学生的结论)师:请你观察上面和算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算 你能说出转化的要点吗生:1,被除数没有变化;2,除号变乘号;3,除数变成了它的倒数.3,学生独立计算5/65/12 订正并板书:4,让学生根据分数除法的意义检验后作答.三,巩固与提高:1,31页做一做第1题和第2题的后两个小题.(做完1题后,让学生把每个算式完整地读一遍,然后再完成第2题,第二题要求学生要写出计算过程.)2,练习八第2题的后4个小题.(在学生完成此题时,教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积,再找出两题之间

13、的关系)四,全课小结:1今天我们共同研究了什么知识2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗3你认为在完成课后作业时,应该从哪些方面尽量避免错误的产生五,作业练习:练习八第3,4题.(第3题在学生做完题后,引导学生将题中的4/5改成小数,用小数除法加以验证.六:教学反思:这节课我加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的

14、信息，针对学习新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，老师也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解以“教” 促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。第三课时练习内容:分数除法的计算练习目标:1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.练习过程:一,基础知识练习:1,计算:2/132 8/94 3/103 5/115 22/2323/102 23/2426 17/2151 8/97 13/154(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的

15、.)2,通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.二 深入练习1,计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/3 5/6-2/3 5/62/3 5/62/32,(让学生计算后分组讨论:你发现了什么规律 请你把你发现的规律完整地讲给大家听听.)根据学生的回答,教师作如下板书:一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数.三,解决问题:练习八第7至8题.第7题学生独立解答.第8题学生解答时提示学生需要先统一单位.小结三道题的共同特点:都是求一个量里

16、包含多少个另一个量,都用除法计算.四,作业练习:1,33页第5,9题.2, 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋五,教学反思: 注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点第四课时教学内容:例4,练习九第1-4题.教学目标:1,正确解答两三步计算的分数四则混合式题.2,运用学过的知识,解答两步计算的较简单的分数应用题.3,培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力.教学重点:1,两三步式题

17、的正确计算.2,培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力.教学过程:一:复习铺垫1,填空:除以一个不等于0的数,等于( ).2,口算:3/53 3/72 2/51/5 1/42/31/23 33/5 1/3+1/2 61/33,标明下面各题的运算顺序:7202+50(25+47) 117812(84+5)54,小红用8米长的彩带做一些花,如果每朵花用2/3米彩带,小红能做多少朵花二,引入新课:在上面第三个问题的后面增加她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花 (增加问题后就成为例4)1,学生读题,理解题意.2,说一说,怎样求还剩多少朵花3,学生列式:4,师:请同学们观察,这道题目中有哪几种运算生

18、:除法和减法.师:在整数四则混合运算中,运算顺序是怎样的生:略.师:从以上分析请你推想:整数四则混合运算的运算顺序,适用于分数吗生:通过分析例4的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法,同样适用于分数和计算.5,学生独立计算,师巡视指导并作订正.82/3-4=83/2-4=12-4=8(朵)答:小红还剩8朵花.6,思考:在计算中,应该注意什么三、要求:让学生说一说,上面的题目的运算顺序各是什么,然后进行计算.本练习的教学安排:学生先独立计算前两列的四个小题,然后交流各自的算法,对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法,哪一种更简便些 鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特

19、点灵活选用恰当的方法进行计算;然后再让学生计算第三列的两个小题,此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算,教师指导有困难的学生.最后让学生说一说,你在计算中是如何来提高计算的正确率的学生读题,理解题意.提问:1,老爷爷每天跑几圈2,半圈用哪个数来表示3,照这个速度,怎样理解4,要求老爷爷每天跑步要用多少时间,要先求出什么5,现在你能解答了吗,能解答的自己写出解答过程,不能解答的请教老师.6,指名口答解答过程,师生共同订正.四,全课总结:1,说一说,今天学习了什么新知识2,这节课,你有什么收获吗 有什么发现吗 有什么想要告诉老师和同学的吗 请大家发表自己的见解.五,课后作业:练习九第1-4题.第1

20、题:读题后思考,你打算怎样来计算这几道题 (多找几个学生来说自己心里的想法,寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算.)第2题:提问6楼到地面的高度是多少层楼的高度(6楼楼板到地面的高度实际只有5层楼的高度)第3,4题由学生独立完成.六,教学反思: 我试图运用尝试教学理论，以旧拓新，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识。从以下几个方面来设计： 一、积极引探，发挥两主作用。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如教师出示例时，问与例相对有什么不同？启发学生积极思维；让学生主动探索出：分数四则运算题，先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。

21、 二、精心设计练习。练习主要在课内进行，练习要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练习机会等。在课堂练习中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题” ，诱发学生学习的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练习：1.基本训练。2.变式练习。3.游戏练习。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。第五课时:练习内容:分数除法的计算及相应问题解答.练习目标:1,进一步掌握分数除法的计算方法,能够正确迅速地计算两,三步计算的分数四则运算式题,提高分数四则运算的能力.2,体会数学与生活的联系,提高学生综合运用知识解决问题的

22、能力,能运用分数的知识解决一些实际问题.练习过程:一,基本练习:1,判断正误:3/55=5/35( )4分米的1/5等于5分米的1/4.( )两数相除,商一定大于被除数.( )2,学生计算后订正时,着重评讲第5小题至第7小题的解法,第5,6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的,即0.375和0.6是怎样处理的 第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算.3,订正时让学生说明解题依据.第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3,也可以一次同乘4与2/3的积.二,深入练习:1,选择正确答案的序号填在括号里:一根绳子剪去3米正好是1/3,这根绳子原来的长度是多少米 ( )A 1 B 9 C

23、 3与124/5相等的式子是:( )A1254 B1245 C120.43,(让学生先计算,再比较你有什么发现 引导学生弄清楚:其原因是2/3,3/4的倒数与1/2的积正好是1.也就是除以2/3,3/4再乘上1/2,实际效果相当于除以或乘上1.)三,思维体操:1,一根绳子每次剪去它的1/2,一共剪了4次,最后下这根绳子的几分之几2,用汽车运一堆货物,每天运这堆货物的四分之一,几天可以运完 每天运这堆货物的七分之二,几天可以运完五,策略说明:让全体学生都有较充分的练习机会,在这个过程中检验,评价了分数除法的认知结果.第六课时除法简单应用题（1）教学内容：教材第62页的例5及相应的“试一试”、“练

24、一练”，练习十二第13题教学目标：1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学资源：挂图，小黑板教学过程：一、导入1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的 。这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？板书：大瓶里的果汁 =小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升

25、，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2、揭示课题： 简单的分数除法应用题二、教学例51、出示例5，学生读题。提问： 你想怎么解决这个问题？2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ （1）用除法计算。 600 引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？（2）用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？解：设大瓶里有果汁 升。 =600让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。3、引导检验： =900是不是原方程的解呢，怎么检验？交流检验的方法。4、教学“试一试”（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么

26、意思？ 这题中的数量关系式是什么？板书：一盒牛奶的升数 =喝了的升数（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？4、小结。三、练习1、做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2、做练习十二第1题。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去 ”和“黑兔是白兔的 ”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。3、小结解题策略。四、作业：练习十二第2、3题。教学后记：课前思考：找数量关系式列方程解题的关键本课时教学的这道例题的教学重点是为什么用

27、方程解答，以及怎样列出方程。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。学生读题后要思考 “大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，要仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量2/3=小瓶的果汁量”这一数量关系式中，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。但实际教学中如果有学生想到用除法计算也要加以肯定。因为相对于学习困难生来讲，用列方程的方法便于思考和理解。所以不能把这类题规定学生一定要用方程解，这违背了编者的意图。“试一试”和练习十二第1题，都要求学生先

28、把数量关系式补充完整，再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段，提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系，帮助学生掌握分析数量关系的方法，体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后，有些学生如果感悟到求单位“1”的量应用除法计算也未尝不可。分数除法应用题（2）第七课时教学目标：1、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的

29、信心。教学资源：挂图，小黑板教学过程：一、基本练习1、口算。2、分析数量关系（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。男生的人数是女生的一桶油，用去了（2）汇报交流，师板书数量关系式。男生的人数=女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？方法同上。二、综合练习1、做练习十二第5题。画出题目中的关键句，并说出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。2、做练习十二第6题。10小时行了全程的，表示什么意思？提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的。说出数量关系式，并列式解答。3、分析练习十二第7题。（1）这

30、两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？三、作业：练习十二第7、8题。课后反思：1、在课堂教学中，发现有部分学生由于关键句的语言叙述的方式不同或者省略了部分词语，语句不完整了，学生存在找数量关系有困难的情况。细析原因，还是分数意义的理解不到位，学生没有很好理解关键句中的分率是表示把谁平均分成几份，表示这样的几份。2、从批阅国庆节长假的作业来看，学生掌握分数应用题的水平差异更大。除个别学生外，大部分学生对基本的一步应用题掌握还是不错，但对稍有变化的，稍复杂的类型，学生存在以下问题：（1）对前后单位“1”有变化的情况，当成“1”不变来计算

31、。（2）由于部分题目稍复杂，部分学生没有做到最后一步，解答步骤少了。第八课时教学目标： 1、通过对三类分数应用题的比较和梳理，加深对 这三类应用题的数量关系和内在联系的认识，在头脑中形成知识体系，并能正确解答这三类应用题。 2、使学生掌握这三类应用题的解答方法，进一步 发展学生分析推理的能力。 3、会解分数方程。 教学重、难点： 能正确区分应用题的类型，选择正确的方法解答是重点。学会比较数量关系，找准单位“1”是难点。 教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)： 一、情景引入，回顾再现 1、出示练习题： 师：下面各题中应把哪个量看作单位 “1”？另一个量相当于单位“1”的几分之几？

32、 （1）篮球的数量比足球少1/4。 （2）足球的数量比篮球多1/4 （3）篮球的数量比足球少1/5。 （4）足球的数量比篮球少1/5。 （同桌互相讨论口头回答） 2、我们前面学习了解答稍复杂的分数乘、除法应用题，大家在审题和解答时容易弄混。这节课通过比较，我们来弄清它们的数量关系和解题思路有什么联系和区别。 板书课题： 稍复杂的分数乘、除法应用题的比较 二、分层练习，强化提高 （一）基本练习 1、出示题目： 学校举行科技作品大赛，共收到科技作品120件。 （1）把下表中的空格填写完整。 占获奖作品总数的几分之几获奖作品件数一等奖1/6二等奖1/3三等奖1/224（2）获奖作品占收到作品总数的几

33、分之几？ （生独立完成，几名生展示做题情况，全班交流） 师：根据解稍复杂分数应用题的特点，这道题的解题关键是什么？ 生：求出获奖作品总数。 师：怎样求获奖作品总数？你是怎样想的？ （让生独立思考后交流） 引导学生找出单位“1”并总结画出线段图。 获奖作品总数为单位“1” 根据以上已知条件:单位“1”的量是未知的，所以用除法计算出获奖作品总数 241/2=242=48（件） （有的同学可能采用列方程的方法解答，要请他们说出等量关系式） 2、知道了获奖作品总数，怎样求出一等奖和二等奖的获奖件数呢？ 生自由畅谈想法。 （引导学生说出求一个数的几分之几是多少，用乘法计算） 一等奖：481/6=8（件）

34、 二等奖：481/3=16（件） 3、问题（2）中获奖作品占收到作品总数的几分之几？ 师：这道题中谁是单位“1”？（收到作品总数是单位“1”） 师：该怎样解答？（让学生在思考问题的过程中体会找准单位“1”是做题的关键） 生：口头回答并列出算48120=2/5 4、比较归纳 通过完成这道表格题，总结分数应用有哪几种类 型?都怎样解答？ 学生通过讨论、交流、尝试归纳 投影出示总结： （1） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 分率对应量分率=单位“1”的量 （2） 求一个数的几分之几是多少 单位“1”的量分率=分率对应量 （3） 求一个数是另一个数的几分之几 分率对应量单位“1”的量=分率 师：

35、解答这三类应用题的关键是什么？（找准单位“1”） 师总结并板书。 （二）综合练习 （1）课本41页第10题。 （让生独立完成，展示几名学生的答案，全班交流。引导学生说出解方程时分数在等于号两边移动时的变化情况。） （2）课本42页第11题，12题。 （让学生独立完成，并说出此题属于三类应用题中的哪一种，全班交流。） 师：同学们真了不起，这么快就完成了，你们分析的真棒。下面让我们再来做一组练习。 （三）提高练习 下面的题看哪些同学做得又对又快。 （1）小红家买来一袋大米，吃了5/8还剩15千克，买来大米多少千克？ （2）某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了1/9，四月份原计划烧煤多少吨？ （

36、生独立思考，小组交流，全班交流汇报，鼓励生大胆发言。） 三、自主检测，评价完善 1、自主检测 师：刚才同学们应用所学知识，解决了这么多的数学问题，你们真了不起！请同学们独立完成课本42页13、14题。 2、评价完善 让一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。 四、归纳小结，课外延伸 1、归纳小结 这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？有什么新发现？ （教师根据学生的回答总结强调重难点，并对学生的学习情况给予知识性和情感性的评价。 3、课外延伸 布置适量课外作业，加强对本节课的练习。 板书设计： 稍复杂的分数乘、除法应用题的比较 关键是找准单位“1” （1）先找什么？（找准单位“1”）

37、 （2）再找什么？（单位“1”是已知的，还是未知的） （3）单位“1”是已知的怎样解答？ 单位“1”是未知的怎样解答？ 教后反思： 这节课的内容是稍复杂的分数乘除法应用题的比较练习课，目的是明确数量之间的内在联系和区别，明确相比的量相当于单位“1”的几分之几或几倍，所以在我在教学上突出了分数乘除法例题的对比。在让学生独立完成例1的基础上，改变单位“1”出示例2，通过一改一编，突出了两题的区别。例3的出示是根据图形而编出来的，比直接给出例题更容易激发学生的兴趣。对思考题的讨论加深了学生对如何找单位1.稍复杂的分数应用题是在求一个数的几分之几是多少的简单分数应用题的基础上教学的。借助线段图帮助学生

38、分析数量关系，寻求解题思路，在解题方法上，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再用加法（或减法）求出比这个数多（或者少）几分之几的数量是多少，这样既可以使学生利用原来解答应用题的基础加深对数量关系的理解，又可以为后面列方程解答稍复杂的分数除法应用题打下一定的基础。第九课时：1理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3. 培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。教学重点和难点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教具

39、准备：投影仪、课件教学过程：一、联系实际，激趣引入1、师：（板书：比）这个字同学们认识吗？（生齐声：认识）那我们一起把这个字读一读。生读完后教师提问：在生活中你有那些地方用到过比。学生说生活中的比。比高低，比长短，比多少等等。在学生回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，老师这儿有一种数学上特定的比，想认识一下吗？2、课件出示标注1:125000的地图，引导学生加以分析、说明。让学生举几个日常生活中见到过的这样的形式，板书在黑板上。（可能出现球赛、广告、说明书上等出现过的比的样式）【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活

40、中发现数学问题、提出问题的意识。】3、师：同学们写的这些有的还真是我们这节课要来研究的比，但有的不是。等学会了比的意义，我们再来用所学知识验证一下。（板书：比的意义）二、体验合作，自主探究(一)教学比的意义课件出示信息窗一，学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法，这就是比。下面我们来共同理解比的意义。【设计理念：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移。】1、初步理解比的意义。怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？求臂长是腿长的几分之几，可以说成臂长和腿长的

41、比是72比96。求腿长是臂长的几倍，可以说成腿长和臂长的比是96比72。比较72比96，和96比72？小结：说两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2.教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比与除法、分数的联系。看书自学，小组讨论。(1)课件出示自学要求，以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。【设计理念：让学生看书自学，培养学生的自学能力。】(2)汇报。比的写法、读法。100比2 记作1002 请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。 比的前项、后项、 对比指出各部分名称。（二）进一步理解比的意义赵凡3

42、分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可以怎么说？【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕比的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】（三）建构比的意义1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的什么关系?（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）【设计意图：让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。】2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值方法。练习：说出下面各比的前项和后项，再求出

43、比值 4:5 8:4 0.5:1a.学生独立完成b.指明学生汇报c.集体反馈比值通常可以是什么数?老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3.比与除法之间的关系。4.比与分数之间的联系。 谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。第一道题讨论后填写下表：相当于不同点比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。【设计意图：用相当于一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。】5.你还学会了什么?比的后项不能为0?为什么？三、交流比1、根据比的意义，结合身边的事

44、，你能说出几组比吗？学生交流比2、练习(1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是14812。（2）45又可以说成4比5，比值是0.8。（3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。学生独立思考指明学生回答集体交流比【设计意图：通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。】3、小知识足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？师小结：体育比赛中使用的:号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅

45、仅是借用了比的写法。四、强化总结，知识延伸1、师让学生按照板书总结所学的知识。（略）2、师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说明。）3、介绍黄金分割的知识。（师课件出示一些图案和画面加以说明）古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现1/0.618=1.618(1-0.618)/0.618=0.618我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中还有一

46、些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。【设计意图：介绍黄金分割的知识，让学生对所学的知识在生活中的应用有了更深的体会，并通过介绍黄金分割的妙处，让学生有更强烈的学习欲望。】课后反思：本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出比的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。第十课

47、时：教学目标：1根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。2通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教具准备：课件教学过程：一、复习引入1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知比 分数 除法5:7 （ ) ( )( ) 7/8 ( )( ) ( ) 8 1010：15 （ ） （ ）2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .问 （1）这三个分数相等吗？为什么？（2）可写成

48、比的形式分别是什么？（3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8=9 ：12）（4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？他们的内容是什么？引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。【设计意图：比与分数、除法有着密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融入。】二、推导比的性质指名回答小组交流的结果引导学生用语

49、言表述： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变这叫做比的基本性质。三、学习化简比：1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。2、讨论你怎样理解最简单的整数比这个概念？学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数3、请个别学生举一个最简单的整数比。4、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比-互质）（1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？14:21 54:18（2）引导学生总结整数比的化简方法

50、：用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。5、化简下列各比：（1）、问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？1/10:3/8 35:58（2）、引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。6、化简下列各比(1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？1.25:4 2.7:18(2)由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。7、练习：

51、化简比：60：24 58：724 54：0.75【设计意图：最简单的整数比是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释最简单整数比的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了跳一跳，可摘到果子式的充要铺垫。】四、练习：1、填空（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。（2）、如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。（3）、如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。2、判断：（1）、1/2：1/4化简后是2。-（ ）（2）、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。-（ ）（3）、两个数的比值是1/3，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3。-（ ）（4）把1小时:45分钟化简后是1:45。-（ ）3、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？4、提高题我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？【设计意图