贵州省贵阳市2014届高三数学适应性检测考试

1、贵州省贵阳市2014届高三数学适应性检测考试试题（二）理 新人教B版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知a+bi=i3（1+i）（a，bR），其中i为虚数单位，则ab=（）A 1B2C2D02若集合A=x|x2=1，B=x|x23x+2=0，则集合AB=（）A 1B1，2C1，1，2D1，1，23一个简单几何体的正视图、侧视图分别为如图所示的矩形、正方形、则其俯视图不可能为（）A矩形B直角三角形C椭圆D等腰三角形4命题“xR，x2+ax+10”为假命题，则实数a的取值范围是（）A 2，2 B（2，2）C（，22，+） D（，2）（

2、2，+）5若一颗很小的陨石将落入地球东经60到东经150的区域内（地球半径为R km），则它落入我国领土内的概率为（）A BCD6某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是（）A 8B6C4D37已知四棱锥VABCD的顶点都在同一球面上，底面ABCD为矩形，ACBD=G，VG平面ABCD，AB=，AD=3，VG=，则该球的体积为（）A 36B9C12D48已知函数f（x）=sin（2x+）（0x）的零点为x1，x2，x3（x1x2x3），则cos（x1+2x2+x3）=（）A BCD9已知椭圆C：+=1，A、B分别为椭圆C的长轴、短轴的端点，则椭圆C上到直线AB的距离等于的点的个数为（）A

3、1B2C3D410已知ABC的外心P满足=（+），cosA=（）A BCD11若函数y=f（x）的图象上任意一点P（x，y）满足条件|x|y|，则称函数f（x）是“优雅型”函数已知函数：f（x）=ln（|x|+1）；f（x）=sinx；f（x）=e|x|1；f（x）=x+则其中为“优雅型”函数的个数有（）A 1B2C3D412已知ABC的三边长为a，b，c，则下列命题中真命题是（）A“a2+b2c2”是“ABC为锐角三角形”的充要条件B“a2+b2c2”是“ABC为钝角三角形”的必要不充分条件C“a3+b3=c3”是“ABC为锐角三角形”的既不充分也不必要条件D“+=”是“ABC为钝角三角形”

4、的充分不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知（+）2n展开式的第五项系数最大，则n=_14已知向量=（2，1），=（1b，a）（a0，b0）若，则+的最小值为_15若等差数列an的前n项和Sn满足：S412，S936，则a10的最小值为_16已知双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，点P（2，0）到其渐近线的距离为，过点P作斜率为的直线与双曲线交于A，B两点，与y轴交于点M，|PM|是|PA|与|PB|的等比中项，则双曲线的半焦距为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知等比数列an中，a1+a3是a2与a4的等差中项，且以a32，a3，a3+2为

5、边长的三角形是直角三角形（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足b1=2，且bn+1=bn+an+n，求数列bn的通项公式18（12分）为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48若在全班48名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为（）请将列联表补充完整（不用写计算过程）；（）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明理由；（）若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与期望附：K2=P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.

6、63510.82819（12分）如图，等边三角形ABC与直角梯形ABDE所在的平面垂直，BDAE，BD=2AE，AEAB（）若F为CD中点，证明：EF平面BCD；（）在线段AC上是否存在点N，使CD平面BEN，若存在，求的值；若不存在，说明理由20（12分）如图，动圆D过定点A（0，2），圆心D在抛物线x2=4y上运动，MN为圆D在x轴上截得的弦，当圆心D运动时，记|AM|=m，|AN|=n（）求证：|MN|为定值；（）求+的取值范围21（12分）已知定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x0时，f（x）=3ex+a（a为常数）（）求函数f（x）的解析式；（）求最大的整数m（m1）

7、，使得存在实数t，对任意的x1，m，都有f（x+t）3ex成立请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。【选修4-1：几何证明选讲】22（10分）已知：如图，圆O两弦AB与CD交于E，EFAD，EF与CB延长线交于F，FG切圆O于G（）求证：BEFCEF；（）求证：FG=EF【选修4-4：坐标系与参数方程】23在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系已知点P的极坐标（2，），曲线C的极坐标方程：=4cos，过点P的直线l交曲线C于M、N两点（）若在直角坐标系下直线l的倾斜角为，求直线l的参数方程和曲线C的