带电粒子在非匀强电场中的运动

1、带电粒子在非匀强电场中的运动 电势高低常用的两种判断方法电势高低常用的两种判断方法 电势能增、减的判断方法电势能增、减的判断方法 场强大小的判断方法场强大小的判断方法 1、电场线的疏密 2、等势面的疏密 1、依据电场线的方向依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低沿电场线方向电势逐渐降低 2、依据依据UABWAB/qUAB0，AB；UAB0，Ab D D若直线若直线MNMN为一个等势面，则粒子的电势能减小为一个等势面，则粒子的电势能减小 AC 若粒子带负电呢？若粒子带负电呢？ 若粒子电性未知呢？若粒子电性未知呢？ 二、分析方法：二、分析方法： 1 1、先画出入射点、先画出入射点轨迹的切线轨迹的

2、切线，即初速度，即初速度v v0 0的方向的方向 2 2、再画出、再画出电场线的切线电场线的切线，得出电场力，得出电场力F F大概方向大概方向 3 3、根据轨迹的、根据轨迹的弯曲方向弯曲方向，确定电场力的方向，确定电场力的方向 4 4、利用力和运动、功和能的关系解答、利用力和运动、功和能的关系解答 一、带电粒子电场中曲线运动的条件和特点一、带电粒子电场中曲线运动的条件和特点 1 1、速度与轨迹相切、速度与轨迹相切 2 2、轨迹夹在速度与力之间、轨迹夹在速度与力之间 3 3、轨迹向着力的方向弯曲、轨迹向着力的方向弯曲 4 4、电场力在电场线的切线上、电场力在电场线的切线上 练习练习1 1、(20

3、08(2008广东广东) )图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场 力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过MM点，再经过点，再经过N N点，点， 可以判定可以判定 A.MA.M点的电势大于点的电势大于N N点的电势点的电势 B.MB.M点的电势小于点的电势小于N N点的电势点的电势 C.C.粒子在粒子在MM点受到的电场力大于在点受到的电场力大于在N N点受到的电场力点受到的电场力 D.D.粒子在粒子在MM点受到的电场力小于在点受到的电场力小于在N N点受到的电场力点受到的电场力 ADAD 练习练习2 2：如图所示，

4、实线表示电场线，虚线表示带：如图所示，实线表示电场线，虚线表示带 电粒子只在电场力作用下的由电粒子只在电场力作用下的由a a点运动到点运动到b b点，可以点，可以 判定判定 A A粒子在粒子在a a点的速度大于在点的速度大于在b b点的速度点的速度 B B粒子在粒子在a a点的加速度大于在点的加速度大于在b b点的加速度点的加速度 C C粒子一定带正电荷粒子一定带正电荷 D D粒子在粒子在a a点的电势能大于在点的电势能大于在b b点的电势能点的电势能 D 练习练习3 3、如图所示，虚线、如图所示，虚线a a、b b、c c代表电场中的三个等势面，相代表电场中的三个等势面，相 邻等势面间的电势

5、差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力 作用下由作用下由P P运动到运动到Q Q，据此可知，据此可知 A A三个等势面中，三个等势面中，a a的电势较高的电势较高 B B带电质点通过带电质点通过P P点时的电势能较大点时的电势能较大 C C带电质点通过带电质点通过P P点时的动能较大点时的动能较大 D D带电质点通过带电质点通过Q Q点时的加速度较大点时的加速度较大 b a c P Q B B M MN N a a b b 练习练习4 4、如图所示，、如图所示，MNMN是负点电荷电场中的一条电场线，是负点电荷电场中的一条电场线， 一个带正电

6、的粒子一个带正电的粒子( (不计重力不计重力) )从从a a到到b b穿越这条电场线的轨迹穿越这条电场线的轨迹 如图中虚线所示如图中虚线所示. .下列结论正确的是下列结论正确的是 A A带电粒子从带电粒子从a a到到b b运动的过程中动能逐渐减小运动的过程中动能逐渐减小 B B带电粒子在带电粒子在a a点时的电势能大于在点时的电势能大于在b b点时的电势能点时的电势能 C C负点电荷一定位于负点电荷一定位于N N点右侧点右侧 D D带电粒子在带电粒子在a a点时的加速度大于在点时的加速度大于在b b点时的加速度点时的加速度 A DA D 总结：总结： 这类问题一般综合性较强，运用这类问题一般综

7、合性较强，运用“线和面线和面、力和运动、力和运动、功和能功和能” 的知识分析的知识分析 (1)(1)“运动与力两线法运动与力两线法”画出画出“速度线速度线”( (运动轨迹在初始位运动轨迹在初始位 置的切线置的切线) )与与“力线力线”( (在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹在初始位置电场线的切线方向，指向轨迹 的凹侧的凹侧) )从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况从二者的夹角情况来分析电荷做曲线运动的情况 (2)(2)“三不知时要假设三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电电荷的正负、场强的方向或等势面电 势的高低、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面势的高低、电荷运动的

8、方向，是题目中相互制约的三个方面 . .若若 已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不 知知( (三不知三不知) )，则要用，则要用“假设法假设法”分别讨论各种情况有时各种情分别讨论各种情况有时各种情 景的讨论结果是归一的景的讨论结果是归一的 例、如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子例、如图中的虚线为某电场的等势面，有两个带电粒子 ( (重力不计重力不计) )，以不同的速率，沿不同的方向，从，以不同的速率，沿不同的方向，从A A点飞入点飞入 电场后，沿不同的径迹电场后，沿不同的径迹1 1和和2 2运动，由轨迹可以判

9、断运动，由轨迹可以判断 A A两粒子的电性一定相同两粒子的电性一定相同 B B粒子粒子1 1的动能先减小后增大的动能先减小后增大 C C粒子粒子2 2的电势能先增大后减小的电势能先增大后减小 D D经过经过B B、C C两点时两粒子的速率可能相等两点时两粒子的速率可能相等 B 练习练习1 1、(2012(2012山东山东) )图中虚线为一组间距相等的同心圆，图中虚线为一组间距相等的同心圆， 圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速 度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹， a a

10、、b b、c c三点是实线与虚线的交点。则该粒子三点是实线与虚线的交点。则该粒子 A A带负电带负电 B B在在c c点受力最大点受力最大 C C在在b b点的电势能大于在点的电势能大于在c c点的电势能点的电势能 D D由由a a点到点到b b点的动能变化大于点的动能变化大于 有有b b点到点到c c点的动能变化点的动能变化 CDCD 练习练习2 2一带电粒子射入一固定在一带电粒子射入一固定在O O点的点电荷的电场中，粒子点的点电荷的电场中，粒子 运动轨迹如图中虚线所示图中的实线是以运动轨迹如图中虚线所示图中的实线是以O O为圆心等间距的为圆心等间距的 同心圆，同心圆，a a、c c是粒子运

11、动轨迹与同一圆的交点，是粒子运动轨迹与同一圆的交点，b b是粒子运动轨是粒子运动轨 迹与小圆的切点，迹与小圆的切点，d d是粒子运动轨迹与最大圆的交点，带电粒是粒子运动轨迹与最大圆的交点，带电粒 子仅受电场力，则可以断定子仅受电场力，则可以断定 A A粒子受到斥力作用粒子受到斥力作用 B B粒子在粒子在b b点的加速度为最大点的加速度为最大 C C若粒子由若粒子由a a运动到运动到b b克服电场力做功为克服电场力做功为WW1 1， 由由b b运动到运动到d d电场力做功为电场力做功为WW2 2，则，则WW2 2=2=2WW1 1 D D粒子在粒子在b b点的速率一定小于在点的速率一定小于在a

12、a点的速率点的速率 d d a a b b c c O O A B DA B D 练习、练习、如图所示，虚线如图所示，虚线a a、b b、c c代表电场中三个等势面，代表电场中三个等势面， 相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质 点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P P、Q Q是是 这条轨迹上的两点，由此可知这条轨迹上的两点，由此可知 A三个等势面中，三个等势面中，c等势面电势最高等势面电势最高 B带电质点通过带电质点通过P点时电势能较大点时电势能较大 C带电质点通过带电质点通过Q点时动能较大点

13、时动能较大 D带电质点通过带电质点通过P点时加速度较大点时加速度较大 BCDBCD 练习、练习、(2012(2012天津天津) )两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如 图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A A点沿图示方向进入点沿图示方向进入 电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒 子在电场中子在电场中 A A作直线运动，电势能先变小后变大作直线运动，电势能先变小后变大 B B作直线运动，电势能先变大后变小作直线运动，电势能先变大后变

14、小 C C做曲线运动，电势能先变小后变大做曲线运动，电势能先变小后变大 D D做曲线运动，电势能先变大后变小做曲线运动，电势能先变大后变小 C C A A v v +10V+10V +5V+5V 0V0V -5V-5V -10V-10V 练习练习4 4、如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场实线为电场、如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场实线为电场 线，虚线为等差等势线，线，虚线为等差等势线，A A、B B、C C为一个从左侧进入聚焦电场为一个从左侧进入聚焦电场 的电子运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则的电子运动轨迹上的三点，不计电子的重力，则 A A电场中电场中A A点的电势高于点的电势高于C C点的电势点的电势 B B电子在电子在A A点处的动能大于在点处的动能大于在C C点处的动能点处的动能 C C电子在电子在B B点的加速度大于在点的加速度大于在C C点的加速度点的加速度 D D电子在电子在B B点的电势能大于在点的电势能大于在C C点的电势能点的电势能 CD 练习、练习、(2013(2013重庆重庆) )如图所示，高速运动的如图所示，高速运动的 粒子被位于粒子被位于O O 点的重原子核散射，实线表示点的重原子核散射，实线表示 粒子运动的轨迹，粒子运动的轨迹，MM、N N