北师版六年级数学总复习_数的认识ppt

1、北师版六年级数学下册总复习 数与代数 数的认识 (百分数）（比） 数 （1）.在小学阶段，我 们曾经学过哪些数？ 整数 分数（小数） 正整数 零 负整数 自然数 数 整数 （百分数）（比） 1.整数包括（ ）、（ ）、和（ ） 正整数正整数负整数负整数零零 2.自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 最小的自然数是（ ）1 （2）.我们可以用下图中的点表示所学的数。 -20 -1 13254 4.5 3 4 13 5 1 2 1 3 5 (2) 还能表示其他的数吗？ 把上面的数按从大到小的顺序排列起来。（百分数）（百分数） 13 5 3 4 1 2 1 4.5 看一看，说一说。 整数整数 0

2、 分数分数 正数或负数正数或负数 整数 正整数 负整数（小于0的整数） （自然数） 0 1.自然数和整数自然数和整数 数物体的时候数物体的时候, ,用来表示物体个数的用来表示物体个数的 1,2,31,2,3叫做自然数。叫做自然数。 一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示。表示。 0 0也是自然数。也是自然数。 所有的自然数都是整数。所有的自然数都是整数。 但不能说所有但不能说所有 的整数都是自的整数都是自 然数然数 整数包括自整数包括自 然数和负整然数和负整 数数 零的特殊含义 1、什么也没有、 2、表示起点、 3、用来占位、 4、正负数的分界） （0和任何数相加都是任何数、 和任何数相乘

3、都得 0不能作除数、分母、比的后项） 问题一：说一说下列各题中各个数问题一：说一说下列各题中各个数 的具体意义？的具体意义？ 1，第一届奥运会于1896年在希腊雅典举 行，2008年在北京举行的是第29届奥运 会。 2，长江是中国第一大河，流经11个省、 市、自治区。全长约6300千米，流域面 积180多万平方米。 拉萨的区号为0891，面积约为31662平 方千米，2003年人口约42 万。目前，北 京西站至拉萨的火车T27次每日开行， 全程4064千米。 以上的数可以分为以上的数可以分为序数序数和和基数基数两类。两类。 序数即表示顺序的数。形如第序数即表示顺序的数。形如第29届届 里面的里

4、面的29 。 问题二：整数的数位顺序表问题二：整数的数位顺序表 数级亿级万级个级 数位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿亿 位位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万万 位位 千 位 百 位 十 位 个个 位位 计数 单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿亿 千 万 百 万 十 万万万千百十 一一 / 个个 整数数位顺序表：整数数位顺序表： 2.十进制计数法十进制计数法 一一( (个个) )、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做 计数单位计数单位。其中。其中“一一”是自然数的基本计是自然数的基本计 数单位。数单位。 计数单位按照一定的顺序进行排列，计数单位按照一定的顺序进行排列， 每个

5、计数单位所占的位置叫做数位。每个计数单位所占的位置叫做数位。 1010个一是十个一是十,10,10个十是百个十是百1010个一百个一百 亿是一千亿亿是一千亿每相邻两个计数单位之间每相邻两个计数单位之间 的进率都是十。这种计数方法叫做的进率都是十。这种计数方法叫做十进制十进制 计数法。计数法。 问题三：整数的读法和写法问题三：整数的读法和写法 读数时读数时, ,从从高位高位起起, ,一级一级地往下读。每一级一级地往下读。每 级末尾的级末尾的“0 0”都不读都不读, ,其他数位有一个其他数位有一个0 0或连或连 续几个续几个0 0都只读一个都只读一个0.0.读亿级或万级的数按个读亿级或万级的数按个

6、 级数的读法来读，再在后面加上亿或万。级数的读法来读，再在后面加上亿或万。 80004060008000406000读作读作: : 六亿八千四百五十二万八千五百六十三. 684528563684528563读作读作: : 八十亿零四十万六千. 读出下列各数，并选择一个数说一说 每一个数字所表示的意义。 143645 3030300 8000406000 684528563 300300003 写数时写数时, ,从从高位高位起起, ,一级一级地一级一级地 往下写往下写, ,哪一位上一个单位也哪一位上一个单位也 没有没有, ,就在那一位上写就在那一位上写0 0（0 0起起 占位的作用）占位的作用）

7、 写出下列各数： 六十五万四千三百零六六十五万四千三百零六 三亿五千零六十万九千零八十三亿五千零六十万九千零八十 一亿零四万零五十一亿零四万零五十 问题四：整数的大小比较问题四：整数的大小比较 3，把下列各数按从小到大的顺序排列 1001000 125683000 6780000 10011250 比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小, ,首先看它们首先看它们 位数的多少位数的多少, ,位数多位数多的数的数较大较大; ; 如果如果两个数的位数相同两个数的位数相同, ,那么首先看那么首先看 最高位最高位, ,最高位上的数较大的最高位上的数较大的, ,这个数就大这个数就大; ; 如果如果最高位

8、相同最高位相同, ,则左边第二位上的数较则左边第二位上的数较 大的大的, ,这个数就大这个数就大 问题五：数的改写以及取近似数问题五：数的改写以及取近似数(四舍五入四舍五入) 把把76400000改写成用改写成用“万万”作单作单 位的数是位的数是( ) 把把235800000000改写成用改写成用“亿亿” 作单位的数是作单位的数是( ) 把把235800省略万位后面的尾数约省略万位后面的尾数约 为为( ) 把把34542800000省略亿位后面的省略亿位后面的 尾数是尾数是( ) 把把14871按要求取近似数按要求取近似数: 精确到千位：精确到千位： 精确到百位：精确到百位： 精确到万位：精确

9、到万位： 把5696720四舍五入到万位并 改写成以“万”为单位的数。 395098 （ ）万 49 980 49万 8 7430000 9亿 问题六问题六:倍数和因数倍数和因数 说一说你整理的结果。说一说你整理的结果。 倍数，因数，质数，合数， 偶数，奇数，2,5的倍数的特点， 3的倍数的特点，9的倍数的特点， 互质数。请举例说明。 数的整除数的整除 1. 1. 整除与除尽整除与除尽 2. 2. 因数和倍数因数和倍数 3. 3. 能被能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征 4. 4. 偶数和奇数偶数和奇数 5. 5. 质数和合数质数和合数 6. 6. 质因数和分解质因数质因数和

10、分解质因数 7. 7. 最大公约数和最小公倍数最大公约数和最小公倍数 1. 1. 整除与除尽整除与除尽 整除: 整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽: 数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽. 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除. 区别: 整除 除尽除尽 2.2.因数和倍数因数和倍数 如果数如果数a a能被数能被数b b整除整除(b0),a(b0),a就叫就叫 做做b b的倍数的倍数,b,b就叫做就叫做a a的因数的因数. 一个数的因数的个数是有一个数的因数的个数是有 限

11、的限的, ,其中最小的因数是其中最小的因数是1,1, 最大的因数是它本身最大的因数是它本身. . 一个数的倍数的个数是无一个数的倍数的个数是无 限的限的, ,其中最小的倍数是它其中最小的倍数是它 本身本身, ,没有最大的倍数没有最大的倍数. . 因数和因数和 倍数是倍数是 相互依相互依 存的存的 因数因数 倍数倍数 3. 2.3.53. 2.3.5的倍数的特征的倍数的特征 2 2的倍数的特征的倍数的特征: : 5 5的倍数的特征的倍数的特征: : 3 3的倍数的特征的倍数的特征: : 个位上是个位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8, 个位上是个位上是0 0或或5 5 各个数位上的各个数

12、位上的数字之和数字之和是是3 3的倍数的倍数 你能举些 例子吗? 既是既是2 2的倍数的倍数, ,又是又是5 5的的 倍数的数的特征倍数的数的特征: : 个位是个位是0 0 既是既是2 2和和5 5的倍数，同时的倍数，同时 又是又是3 3的倍数的数的特征的倍数的数的特征: : 个位是个位是0,0,而且各个数位上的而且各个数位上的 数字之和是数字之和是3 3的倍数的倍数. . 注意注意: :有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出来但是不容易看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的这是大家在约分中容易忽略的. . 4.4.偶数和奇数偶数和奇数 一个

13、自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数 偶数偶数: :是是2 2的倍数的数叫做偶数的倍数的数叫做偶数 奇数奇数: :不是不是2 2的倍数的数叫做奇数的倍数的数叫做奇数 偶数偶数偶数偶数=( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) 偶数偶数奇数奇数=( ) 偶数偶数偶数偶数=( ) 奇数奇数奇数奇数=( ) 偶数偶数奇数奇数=( ) 偶数偶数偶数偶数 偶数偶数偶数偶数奇数奇数 奇数奇数 最小的偶数是最小的偶数是: : 最小的奇数是最小的奇数是: : 0 1 1 正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数 还是偶数？面积呢？ 5、质数和合数、质数和合数 1、质数的定义：一个数只有1和他本身两个因

14、数。 2、合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有 别的因数。 3、1既不是质数也不是合数，最小的质数是2， 最小的合数是4. 6. 6. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数 质因数: 分解质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数. 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法 302 153 5 30=235 把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235 C 1不是质数 书写格式不符 把30分解质因数 7. 7. 最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公

15、倍数 公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数. 例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.1,2,44 公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数. 例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数. 12,24,36 12 互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数. 、两个不同的质数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、1和任何数都互质. 、2和任何奇数都互质 互质数的几种特殊情况 求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数 4和28 最大公因

16、数是( ); 最小公倍数是( ) .如果两个数是倍数关系,那么较小数就是 这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数 的最小公倍数. 4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) .如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积. 428 160 .短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数 24 36 2 1218 2 69 3 23 24和36的最大公因数是:223=12 24和36的最小公倍数是: 22323=72 商互质商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 试一试 求出下面各组数的最大公因式和最小公倍数。 13和5215和2824和60 综合练习：综合练习： 一

17、填空一填空 1，我国普通小学在校生有，我国普通小学在校生有108645000人，读作：人，读作： （ ），其中），其中6在（在（ ）位上，万位上的数是）位上，万位上的数是 （ ），改写成用），改写成用“亿亿”作单位，并保留两位小数作单位，并保留两位小数 约是（约是（ ）亿人。）亿人。 2，填一填，填一填 （1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点 四三米。这个数写作：（四三米。这个数写作：（ ） （2）把）把44440000，4044000，40404400 按从小到按从小到 大顺序填入下面的括号。大顺序填入下面的括号。 （ ）（）（ ）( ) 3、第

18、、第41界世界博览会于界世界博览会于2010年年5月月1日至日至10月月31日日 在中国上海市举行。总投资达在中国上海市举行。总投资达45000000000元人民元人民 币，截止币，截止6月月19日日17时，世博园累计参观人数已达时，世博园累计参观人数已达 16207730人。人。 将将45000000000元改写成以元改写成以“亿元亿元”为单位的数为单位的数 是（是（ ）亿元。）亿元。 横线上的数读作横线上的数读作( ),省略万位后面的尾数省略万位后面的尾数 约为（约为（ ）。）。 4、一个数由、一个数由5个亿、个亿、6个千万、个千万、3个万、个万、9个百、个百、4 个个1组成，这个数写作（

19、组成，这个数写作（ ）,读作（读作（ ） 5、在、在-5.0，+4，-3，+15.9，-4中，正数有（中，正数有（ ） ，负数有（，负数有（ ） 6、60606000是一个（是一个（ ）位数从左到右第二个）位数从左到右第二个6在（在（ ） 位上，第三个位上，第三个6表示表示6个个( ),这个数读作（这个数读作（ ）。）。 7、自然数的基本单位是、自然数的基本单位是( ),93由（由（ ）个单位组成。）个单位组成。 8、最小的四位数（、最小的四位数（ ）,最大的五位数是（最大的五位数是（ ）. 9 9、用、用3 3个个0 0和和3 3个个6 6组成一个六位数，只读一个零的组成一个六位数，只读一个

20、零的 有（有（ ），读两个零的有（），读两个零的有（ ），）， 一个零也不读的（一个零也不读的（ ）。其中最大的一个数）。其中最大的一个数 是（是（ ），最小的一个数是），最小的一个数是( ),( ), 两数相差（两数相差（ ）. . 1010、最大的七位数是（、最大的七位数是（ ），它的最高位是（），它的最高位是（ ） 位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（ ）位数）位数 。 1111、从右边算起，第五位是（、从右边算起，第五位是（ ）位，计数单位是（）位，计数单位是（ ） 。 1212、一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，、一个数的十万位是最

21、小的合数，万位是最小的质数， 千位是最大的一位数，十位是千位是最大的一位数，十位是1 1，其余各个数位上的数是，其余各个数位上的数是0 0 ，这个数是（，这个数是（ ），把这个数改写为以万为单位的），把这个数改写为以万为单位的 数是（数是（ ），四舍五入到万位的数是（），四舍五入到万位的数是（ ）。）。 倍数与因数练习倍数与因数练习 1、在自然数的范围内，最小的质数是（、在自然数的范围内，最小的质数是（ ），最），最 小的合数是（小的合数是（ ），最小的奇数是（），最小的奇数是（ ），最小的），最小的 偶数是（偶数是（ ），最小的自然数是（），最小的自然数是（ ）。）。 2、与与6互质的最小合

22、数是（互质的最小合数是（ ）。 3、（、（ ）的最大因数是）的最大因数是29，最小的倍数是（，最小的倍数是（ ）. 4、数、数a与数与数b是互质的，它们的最大公因数是（是互质的，它们的最大公因数是（ ） 5、如果自然、如果自然a除以自然数除以自然数b，商是，商是17，那么数，那么数a和数和数b的的 最小公倍数是（最小公倍数是（ ）。）。 6、在一位数中，只有公因数、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（的两个合数是（ ）和（）和（ ）或（）或（ ）和（）和（ ）。）。 7、既是奇数又是合数的最小数是（、既是奇数又是合数的最小数是（ ）。 8、 4，12，16的最大公因数是（的最大公因数是（ ）

23、。）。 9、10，15,和和60的最小公倍数是（的最小公倍数是（ ） 9 4 9 89 a 11、a和和b都是自然数，且都是自然数，且5a=b，那么，那么a与与b的最小公倍数的最小公倍数 是（是（ ），最大公因数（），最大公因数（ ）。）。 12、三个连续的自然数的和是、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数，这三个数的最小公倍数 是（是（ ）。）。 13、一个三角形的三条边分别是、一个三角形的三条边分别是15米、米、18米和米和27米，要给米，要给 它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间 距都相等，最少需要（距都相等，最

24、少需要（ ）棵树。）棵树。(提示：先考虑相邻两提示：先考虑相邻两 棵树间的距离）棵树间的距离） b a 14、3和和5的倍数的最大两位数是（的倍数的最大两位数是（ ），是），是2的倍数又含的倍数又含 有因数有因数5的最小三位数（的最小三位数（ ）。）。 15、 6是是36和和48的（的（ ） 16、一个三位数，既是、一个三位数，既是12和和5的倍数，又有因数的倍数，又有因数9，这个三，这个三 位数最大是（位数最大是（ ）。）。 1717、两个数的最大公因数是、两个数的最大公因数是1212，最小公倍数是，最小公倍数是180180，且知，且知 其中一个为其中一个为6060，另一个为（，另一个为（

25、）。）。 1818、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数 是（是（ ）。）。 北流市新圩中心小学 北师大版北师大版六年级六年级数学下册数学下册 第第68-69页页 的内容的内容 用尽可能多的方式解释“ ”的含义。 4 3 用尽可能多的方式解释“ ”的含义。 4 3 用平均分表示用平均分表示 用画图表用画图表 示示 用除法表示用除法表示 还可以用比表示还可以用比表示 3 ：4 1、分数 1、分数的定义 2、分数的分类 3、分数的基本性质 4、分数的比较大小 2、小数 1、小数的意义 2、小数的读写 3、小数的比较大小 4、小数的基本性质 5、小数分类 数 位 .十 位 个 位 . 十 分 位 . 计 数 单 位 . 十 分 之 一 . 小数部分小数部分 小 数 点 整数部分整数部分 . 级级 级 整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？整数和小数相邻单位的进率都是多少？你能举例说一说吗？ 整数和小数每两个相邻单位间的进率都是整数和小数每两个相邻单位间的进率都是10。 个个 万万 亿亿 百百 分分 位位 千千 分分 位位 万万 分分 位位 百百 分分 之之 一一 千千 分分 之之 一一 万万 分分 之之 一一 百百