系统工程导论第七章 系统的评价与决策

1、2021-7-171 系统评价系统评价对系统开发提供的各种可行方案，从社会、政治、经济、对系统开发提供的各种可行方案，从社会、政治、经济、 技术的观点予以综合考察，全面权衡利弊得失，从而为系统决策选择技术的观点予以综合考察，全面权衡利弊得失，从而为系统决策选择 最优方案提供科学的依据。最优方案提供科学的依据。 具体地说：具体地说： 就是根据预定的系统目的，利用系统模型和资料，根据技术、经就是根据预定的系统目的，利用系统模型和资料，根据技术、经 济、环境等方面的客观要求，从系统整体出发，分析对比各种方案，济、环境等方面的客观要求，从系统整体出发，分析对比各种方案， 全面权衡利弊得失，最后选出技术

2、上先进、经济上合理的最优方案的全面权衡利弊得失，最后选出技术上先进、经济上合理的最优方案的 过程。过程。 系统评价系统评价评定系统可行方案的价值评定系统可行方案的价值 2021-7-172 5.1.1 系统评价的复杂性系统评价的复杂性 系统的价值是一个综合的概念，指的是系统的效果或目标能达到系统的价值是一个综合的概念，指的是系统的效果或目标能达到 的程度。一般有如下两方面的特点：的程度。一般有如下两方面的特点： 一是相对性。一是相对性。这是由于系统总是存在于一定的环境条件下，这是由于系统总是存在于一定的环境条件下，而价而价 值概念也只有在一定的条件下才有意义，也就是说价值都是相对的。值概念也只

3、有在一定的条件下才有意义，也就是说价值都是相对的。 评价主体（人或集体）在评价时的立场、观点、环境、目的等均有所评价主体（人或集体）在评价时的立场、观点、环境、目的等均有所 不同，对价值的认识和估计也就会持一定的态度和观点，并且会随着不同，对价值的认识和估计也就会持一定的态度和观点，并且会随着 时间的推移而发生变化。时间的推移而发生变化。例如一杯水和一堆金子哪个有价值。例如一杯水和一堆金子哪个有价值。 二是可分性。二是可分性。系统价值包括许多组成要素（或称价值要素），它系统价值包括许多组成要素（或称价值要素），它 们共同决定着系统的总价值。因此，在系统评价时，往往需要对系统们共同决定着系统的总

4、价值。因此，在系统评价时，往往需要对系统 的价值进行多个方面的衡量与评价，对系统的价值作出合理有效地划的价值进行多个方面的衡量与评价，对系统的价值作出合理有效地划 分。分。 2021-7-173 对于对于复杂的大系统，其评价往往更加复杂复杂的大系统，其评价往往更加复杂。例如城市交通系统例如城市交通系统，其，其 评价需要考虑以下几个方面评价需要考虑以下几个方面 v 不但要考虑交通工具的动力、推进等技术方面的问题不但要考虑交通工具的动力、推进等技术方面的问题 v 还要考虑交通线路的建设费用和日常经营费用等经济还要考虑交通线路的建设费用和日常经营费用等经济方面的问题方面的问题 v 还要有交通工具的方

5、便性、舒适性、安全性、美观性还要有交通工具的方便性、舒适性、安全性、美观性 v 环境保护、地方团体的利益、有关节能、能源政策等方面的考虑环境保护、地方团体的利益、有关节能、能源政策等方面的考虑 一般情况下，指标和方案越多，评价问题就越复杂。一般情况下，指标和方案越多，评价问题就越复杂。 另外，由于对系统的评价以及指标的选择都是由人来完成的，因此另外，由于对系统的评价以及指标的选择都是由人来完成的，因此 人的价值观在系统评价中具有重要的影响人的价值观在系统评价中具有重要的影响。由于评价主体有不同的观点、。由于评价主体有不同的观点、 立场和标准，因此对同一个问题，不同的评价者可得出不同的结论。立场

6、和标准，因此对同一个问题，不同的评价者可得出不同的结论。 2021-7-174 总的说来，系统评价工作主要存在以下几方面的困难：总的说来，系统评价工作主要存在以下几方面的困难： 1 1）由于系统的结构各不相同，且系统的目的也不相同，因此评价）由于系统的结构各不相同，且系统的目的也不相同，因此评价 的因素与方法也不可能相同，这给系统的评价带来了很大的困难。的因素与方法也不可能相同，这给系统的评价带来了很大的困难。 2 2）要评价一个系统或某一方案的优劣，要从很多利弊的评价因素）要评价一个系统或某一方案的优劣，要从很多利弊的评价因素 综合考虑，评价因素怎样选择又直接关系到系统评价的结果。综合考虑，

7、评价因素怎样选择又直接关系到系统评价的结果。 3 3）一旦确定了系统的评价因素之后，由于许多评价因素是无法进）一旦确定了系统的评价因素之后，由于许多评价因素是无法进 行定量分析的，例如系统的性能、实用性、可靠性、公害等等，这些行定量分析的，例如系统的性能、实用性、可靠性、公害等等，这些 评价因素只能从定性的角度来衡量，怎样把一些定性的因素与定量的评价因素只能从定性的角度来衡量，怎样把一些定性的因素与定量的 因素统一到同一个评价的尺度上，这是系统评价成功的关键。因素统一到同一个评价的尺度上，这是系统评价成功的关键。 4 4）不同的方案可能各有所长，难以取舍，且指标越多，问题就越）不同的方案可能各

8、有所长，难以取舍，且指标越多，问题就越 复杂，方案也就越难定夺。复杂，方案也就越难定夺。 2021-7-175 解决方案解决方案系统的评价需要紧紧抓住以下两个方面系统的评价需要紧紧抓住以下两个方面 1）正确、合理地选择评价因素）正确、合理地选择评价因素 衡量一个系统或者一个可行方案的优劣要有一组评价标准，而评衡量一个系统或者一个可行方案的优劣要有一组评价标准，而评 价标准要以评价指标作为基准。常用的指标有：投资费用、效益成本、价标准要以评价指标作为基准。常用的指标有：投资费用、效益成本、 投资收益率、返本期、劳动生产率、时间、质量和品种的改善、技术投资收益率、返本期、劳动生产率、时间、质量和品

9、种的改善、技术 的先进性、可靠性、劳动强度的改善、公害等等。系统的评价指标虽的先进性、可靠性、劳动强度的改善、公害等等。系统的评价指标虽 然很多，但基本上是按照然很多，但基本上是按照性能（性能（performanceperformance）、费用（）、费用（costcost）、时间）、时间 （scheduleschedule）三大类来考虑的。三大类来考虑的。 在选择评价指标时，不一定要把所有的指标因素都考虑进去，而在选择评价指标时，不一定要把所有的指标因素都考虑进去，而 应该把一些应该把一些主要的、最能反映一个系统或一个方案优劣的指标主要的、最能反映一个系统或一个方案优劣的指标选择进选择进 去

10、，把一些与系统或方案的优劣关系不大的，或无关紧要的指标因素去，把一些与系统或方案的优劣关系不大的，或无关紧要的指标因素 剔除出去。剔除出去。系统评价的主要指标与次要指标是根据系统的目的而定。系统评价的主要指标与次要指标是根据系统的目的而定。 2021-7-176 2）系统评价指标的系统评价指标的“价值价值”化化 系统评价指标确定后，对各评价指标要统一在同一的评价尺度上，系统评价指标确定后，对各评价指标要统一在同一的评价尺度上， 这就是系统评价指标的这就是系统评价指标的“价值价值”化。化。 在众多的评价指标中，有些指标只能定性地描述在众多的评价指标中，有些指标只能定性地描述 有些评价指标可以用有

11、些评价指标可以用数量来定量化描述，但由于单位不一致，数量来定量化描述，但由于单位不一致， 也不能准确地评定一个系统或一个方案的优劣。也不能准确地评定一个系统或一个方案的优劣。 对一个系统或一个方案进行评价时，要把各评价指标统一到同一对一个系统或一个方案进行评价时，要把各评价指标统一到同一 标准尺度上，然后才能进行互相比较，特别是一些定性分析的评价指标准尺度上，然后才能进行互相比较，特别是一些定性分析的评价指 标，这一点尤为重要。标，这一点尤为重要。 解决方法解决方法这就要利用这就要利用“价值价值”的概念，也就是把各评价指标的概念，也就是把各评价指标 对整个系统的对整个系统的“价值价值”一一评定

12、出来一一评定出来 2021-7-177 5.1.2 系统评价与系统决策系统评价与系统决策 系统评价与系统决策至少有两点区别：系统评价与系统决策至少有两点区别： 第一，系统评价是一项技术工作，是由分析者即第一，系统评价是一项技术工作，是由分析者即系统工程人员承系统工程人员承 担的；而系统决策则是领导工作，是领导者在系统工程人员的辅助下担的；而系统决策则是领导工作，是领导者在系统工程人员的辅助下 完成的；完成的； 第二，系统评价是系统决策的主要依据，但是重大问题的决策往第二，系统评价是系统决策的主要依据，但是重大问题的决策往 往还有其它因素（如政治）在起作用，这些因素往往难以纳入系统工往还有其它因

13、素（如政治）在起作用，这些因素往往难以纳入系统工 程人员的评价工作之中。程人员的评价工作之中。 2021-7-178 系统开发系统开发 指标数量化指标数量化 量纲量纲 指标指标 一元化一元化 归一化归一化 系统决策系统决策 其它因素其它因素 系统评价系统评价 A*实施实施 A1 A2 An 方案方案 F1 F2 Fn- 1 Fn 指标指标 系统评价与系统开发、系统决策之间的关系如图所示。系统评价与系统开发、系统决策之间的关系如图所示。 2021-7-179 5.1.3 系统评价应该遵循的原则系统评价应该遵循的原则 一、系统评价的原则一、系统评价的原则 1保证评价的客观性保证评价的客观性。评价是

14、决策的前提，评价的质量影响着决。评价是决策的前提，评价的质量影响着决 策的正确性。因此，必须注意策的正确性。因此，必须注意评价资料评价资料的全面性和可靠性，同时要防的全面性和可靠性，同时要防 止评价人员的倾向性，注意止评价人员的倾向性，注意评价人员评价人员的代表性和各类专家的组成。的代表性和各类专家的组成。 2保证方案的可比性保证方案的可比性。替代方案在实现系统的基本功能上要有可。替代方案在实现系统的基本功能上要有可 比性和一致性，评价指标也应基本相同。比性和一致性，评价指标也应基本相同。 3评价指标要成体系评价指标要成体系。评价指标应能。评价指标应能全面反映全面反映被评价问题的被评价问题的主

15、要主要 方面方面，在基本能满足评价要求和给出决策所需信息的前提下，应，在基本能满足评价要求和给出决策所需信息的前提下，应尽量尽量 减少指标个数减少指标个数，在可能的情况下，在可能的情况下，尽量定量化尽量定量化，以减少评价过程中的，以减少评价过程中的 主观性和片面性。主观性和片面性。 2021-7-1710 4评价方法和手段的综合性评价方法和手段的综合性。系统评价要对系统的各个侧面，运用。系统评价要对系统的各个侧面，运用 多种方法和工具多种方法和工具进行全面综合评价，充分发挥各种方法和手段的综合进行全面综合评价，充分发挥各种方法和手段的综合 优势，为系统的综合评价提供全面分析的手段。优势，为系统

16、的综合评价提供全面分析的手段。 二、系统评价的步骤二、系统评价的步骤 1对各个评价方案做出简要说明对各个评价方案做出简要说明，使方案的特点清晰明了，便于评，使方案的特点清晰明了，便于评 价人员掌握；价人员掌握； 2确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系；确定由所有单项和大类指标组成的评价指标体系； 3确定各大类及单项评价指标的权重，并从整体上调整；确定各大类及单项评价指标的权重，并从整体上调整； 4进行单项评价，查明各项评价指标的实现程度；进行单项评价，查明各项评价指标的实现程度； 5进行综合评价，综合各大类指标的价值和系统整体价值。进行综合评价，综合各大类指标的价值和系统整体价值。 20

17、21-7-1711 5.1.4 评价指标体系评价指标体系 系统评价的指标体系是由若干个单项评价指标所组成的整体，它系统评价的指标体系是由若干个单项评价指标所组成的整体，它 反映了系统所要解决问题的各项目标要求。指标体系要实际、完整、反映了系统所要解决问题的各项目标要求。指标体系要实际、完整、 合理、科学，并基本上能为有关人员和部门所接受。指标体系通常可合理、科学，并基本上能为有关人员和部门所接受。指标体系通常可 考虑如下方面考虑如下方面: 1政策性指标政策性指标。包括政府的方针、政策、法令、法律及发展规划。包括政府的方针、政策、法令、法律及发展规划 等方面的要求，它对国防或国计民生方面的重大项

18、目或大型系统尤为等方面的要求，它对国防或国计民生方面的重大项目或大型系统尤为 重要。重要。 2技术性指标技术性指标。包括产品的性能、寿命、可靠性、安全性等，工。包括产品的性能、寿命、可靠性、安全性等，工 程项目的地质条件、设备、设施、建筑物、运输等技术指标要求。程项目的地质条件、设备、设施、建筑物、运输等技术指标要求。 3经济性指标经济性指标。包括方案成本、利润和税金、投资额、流动资金。包括方案成本、利润和税金、投资额、流动资金 占有量、回收期、建设周期等。占有量、回收期、建设周期等。 2021-7-1712 4社会性指标社会性指标。包括社会福利、社会节约、综合发展、就业机会、。包括社会福利、

19、社会节约、综合发展、就业机会、 污染、生态环境等。污染、生态环境等。 5资源性指标资源性指标。包括人、财、物等资源的保证程度。如工程项目中。包括人、财、物等资源的保证程度。如工程项目中 的物质、人力、能源、水源、土地条件等。的物质、人力、能源、水源、土地条件等。 6时间性指标时间性指标。如工程进度、时间节约、试制周期等。如工程进度、时间节约、试制周期等。 以上以上6个方面是一般所要考虑的大类指标，每一个指标又可包含许个方面是一般所要考虑的大类指标，每一个指标又可包含许 多小类指标，在具体条件下，可以有所多小类指标，在具体条件下，可以有所选择和增减选择和增减甚至不予考虑。至甚至不予考虑。至 于大

20、类下的单项指标，则要根据系统性质、目标要求、有关系统的特于大类下的单项指标，则要根据系统性质、目标要求、有关系统的特 殊问题等全面予以考虑。殊问题等全面予以考虑。 评价指标体系的组成是随具体问题而异的评价指标体系的组成是随具体问题而异的，不同的系统，其组成，不同的系统，其组成 的指标因素是大不一样的。的指标因素是大不一样的。 2021-7-1713 常用的系统评价指标数量化方法主要有：常用的系统评价指标数量化方法主要有：排队打分法、体操计分排队打分法、体操计分 法、专家评分法、两两比较法、连环比率法法、专家评分法、两两比较法、连环比率法等。下面分别简单介绍。等。下面分别简单介绍。 5.2.1

21、排队打分法排队打分法 如果指标（例如汽车的时速、油耗，工厂的产值、利润、能耗等如果指标（例如汽车的时速、油耗，工厂的产值、利润、能耗等 等）已有明确的数量表示，就可以采用排队打分法。等）已有明确的数量表示，就可以采用排队打分法。 设有设有m种方案，则可采取种方案，则可采取m级记分制：最优者记级记分制：最优者记m分，最劣者记分，最劣者记1 分，中间各方案可以等步长记分（步长为分，中间各方案可以等步长记分（步长为1分），也可以不等步长记分），也可以不等步长记 分，灵活掌握；或者各项指标均采用分，灵活掌握；或者各项指标均采用10分制，最优者满分为分制，最优者满分为10分。分。 2021-7-1714

22、 5.2.2 体操评分法体操评分法 体育比赛中许多计分方法也可以用到系统评价工作中来。体育比赛中许多计分方法也可以用到系统评价工作中来。例如例如， 体操计分法体操计分法是请是请6位裁判员各自独立地对表演者按位裁判员各自独立地对表演者按10分制评分，然后舍分制评分，然后舍 去最高分和最低分，将中间的去最高分和最低分，将中间的4个分数取平均，就得到表演者最后的得个分数取平均，就得到表演者最后的得 分数。分数。 5.2.3 专家评分法专家评分法 这是一种利用专家经验的感觉评分法。这是一种利用专家经验的感觉评分法。例如，要对多台设备操作例如，要对多台设备操作 性进行评价性进行评价，可以请若干专家，即有

23、经验的实际操作者来试车，专家，可以请若干专家，即有经验的实际操作者来试车，专家 们根据主观感觉和经验，对每台设备按一定的记分制来打分，再将每们根据主观感觉和经验，对每台设备按一定的记分制来打分，再将每 台设备的得分相加，最后将和数除以操作者的人数，就得到了各台设台设备的得分相加，最后将和数除以操作者的人数，就得到了各台设 备的得分数。备的得分数。 2021-7-1715 5.2 评价指标的数量化方法评价指标的数量化方法 5.2.4 两两比较法两两比较法 这也是一种感觉（经验）评分法。它是将方案两两比较而打分，这也是一种感觉（经验）评分法。它是将方案两两比较而打分， 然后对每一方案的得分求和，并

24、进行百分化等处理。打分时可以采用然后对每一方案的得分求和，并进行百分化等处理。打分时可以采用 01打分法，打分法，04打分法或多比例打分法等等。打分法或多比例打分法等等。 101打分法打分法 设有设有n种方案，我们排成一个方阵，种方案，我们排成一个方阵， 当方案当方案i比比j优时；优时； aij=1， 当方案当方案i比比j劣时；劣时； aij=0， 若第若第i方案与第方案与第j方案相当，分不出优劣时，则令方案相当，分不出优劣时，则令aij= aji=0.5。 空白，当方案空白，当方案i=j时时 aij总是表示第总是表示第i方案得到的分数。方案得到的分数。 2021-7-1716 2 04打分法

25、打分法 这种打分法比这种打分法比01打分法来得细一些。打分法来得细一些。 当两个方案当两个方案i与与j同等优越时，令同等优越时，令aij= aji=2； 当方案当方案i比比j稍微优越时，令稍微优越时，令aij= 3，aji=1； 当方案当方案i比比j显著优越时，令显著优越时，令aij= 4，aji=0。 3多比例打分法多比例打分法 04打分法可以看成是一种比例打分法，两个方案的得分分别是如打分法可以看成是一种比例打分法，两个方案的得分分别是如 下比例：下比例：4：0，3：1，2：2，两者得分之和为，两者得分之和为4。 在多比例打分法中，两者得分之和为在多比例打分法中，两者得分之和为1，其比例可

26、为：，其比例可为：1：0，0.9： 0.1，0.8：0.2，0.7：0.3，0.6：0.4，0.5：0.5，这样的分档就更细了。，这样的分档就更细了。 2021-7-1717 5.2 评价指标的数量化方法评价指标的数量化方法 5.2.5 连环比率法连环比率法 连环比率法是一种确定得分系数或加权系数的方法，用表来说明。连环比率法是一种确定得分系数或加权系数的方法，用表来说明。 方案方案暂定分数暂定分数修正分数修正分数fi得分系数得分系数fj A12.04.50.33 A20.52.250.16 A33.04.500.33 A41.51.500.11 A51.01.000.07 13.751.00

27、 此方法可分成以下三个步骤进行此方法可分成以下三个步骤进行: 1）填写暂定分数列（由上而下）填写暂定分数列（由上而下）对比对比A1与与A2，设，设A1的优越性的优越性 是是A2的两倍，则对应于的两倍，则对应于A1填写填写2.0；对比；对比A2与与A3，设，设A2的优越性仅为的优越性仅为 A3的一半，则对应于的一半，则对应于A2填写填写0.5；类似地，对应于；类似地，对应于A3与与A4填写填写3.0与与1.5； 最后最后A5填写填写1.0。 2021-7-1718 2）填写修正分数列（由下而上）填写修正分数列（由下而上） 取取A5为基础值为基础值，其修正分数为，其修正分数为1.00；用；用1.0

28、0乘以乘以A4的暂定分数的暂定分数1.5， 得到得到A4的修正分数为的修正分数为1.50；用；用1.50乘以乘以A3的暂定分数的暂定分数3.0，得到，得到A3的修的修 正分数为正分数为4.50；类似地得到；类似地得到A2与与A1的修正分数为的修正分数为2.25与与4.50。 方案方案暂定分数暂定分数修正分数修正分数fi得分系数得分系数fj A12.04.50.33 A20.52.250.16 A33.04.500.33 A41.51.500.11 A51.01.000.07 13.751.00 3）计算得分系数）计算得分系数fi i i i i A A f )( 的修正分数 的修正分数 用连环

29、比率法确定权系数时，用连环比率法确定权系数时， 只需要把只需要把“优越性优越性”的比较换的比较换 为为“重要性重要性”的比较即可。的比较即可。 2021-7-1719 将各评价指标数量化，得到各个可行方案的所有评价指标的无量将各评价指标数量化，得到各个可行方案的所有评价指标的无量 纲的统一得分以后，采用下述各种方法进行指标的综合，就可以得到纲的统一得分以后，采用下述各种方法进行指标的综合，就可以得到 每一方案的综合评价值，再根据综合评价值的高低就能排出方案的优每一方案的综合评价值，再根据综合评价值的高低就能排出方案的优 劣顺序。劣顺序。 5.3.1 加权平均法加权平均法 加权平均法是指标综合的

30、基本方法。它具有两种形式，分别称为加权平均法是指标综合的基本方法。它具有两种形式，分别称为 加法规则与乘法规则加法规则与乘法规则。 设方案设方案Ai的指标因素的指标因素Fj的得分（或得分系数的得分（或得分系数fi ）为）为aij，将，将aij排列成排列成 评价矩阵，如表所示。评价矩阵，如表所示。 2021-7-1720 指标因素指标因素F1 F2 Fn 综合评价值综合评价值i 权重权重 wjw1 w2 wn 方方A1a11 a12 a1n 案案Aja21 a22 a2n Ai: : : : Amam1 am2 amn 1）加法规则）加法规则 性能ai1 成本ai2 w1 w2 可靠性ai3 w

31、3 维修性ai4w4 寿命ai5w5 重量ai6w6 能耗ainwn 与其它方 案去比较 指标得分权重 某 一 方 案 资料 ( 来 自 系 统 开发) n j ijji aw 1 2021-7-1721 1 ,1,2,., j n w iij j aim 其中其中aij为方案为方案i的第的第j项指标的得分，项指标的得分，wj为第为第j项指标的权项指标的权 2）乘法规则）乘法规则 乘法规则采用下列公式计算各个方案的综合评价值乘法规则采用下列公式计算各个方案的综合评价值i： 1 lglg1,2,., n ijij j waim 乘法规则与加法规则的区别：乘法规则与加法规则的区别： 乘法规则使用的

32、场合要求各项指标尽可能取得较好的水平，才能使乘法规则使用的场合要求各项指标尽可能取得较好的水平，才能使 总的评价值相同。它不允许哪一项指标处于最低水平上。总的评价值相同。它不允许哪一项指标处于最低水平上。 在加法规则式中，各项指标的得分可以线性地互相补偿。一项指标在加法规则式中，各项指标的得分可以线性地互相补偿。一项指标 的得分比较低，其它指标的得分都比较高，总的评价值仍然比较高。的得分比较低，其它指标的得分都比较高，总的评价值仍然比较高。 2021-7-1722 5.3.2 功率系数法功率系数法 设系统具有设系统具有n项评价指标项评价指标f1(x)，f2(x)，fn(x)，其中，其中k1项越

33、大越项越大越 好，好，k2项越小越好，其余（项越小越好，其余（n- k1-k2）项要求适中。）项要求适中。 现在分别为这些指标赋以一定的功效系数现在分别为这些指标赋以一定的功效系数di，0dj1，其中，其中di=0表表 示最不满意，示最不满意，di=1表示最满意；一般地，表示最满意；一般地，di=i(x)，对于不同的要求，对于不同的要求， 函数函数i(x)有着不同的形式，如图所示。有着不同的形式，如图所示。 d f (a) d f (b) d f (c) 2021-7-1723 12 n n Dddd 把把fi（x）转化为）转化为di后，用一个总的功效系数后，用一个总的功效系数 作为单一评价指

34、标，希望作为单一评价指标，希望D越大越好（越大越好（0D1），），D的综合性很强，的综合性很强， 例如当某项指标例如当某项指标dk很不满意时，很不满意时，dk=0，则，则D=0。如果各项指标都令人满。如果各项指标都令人满 意，意，di11，则，则D11。 加权平均法中乘法法则的特例：加权平均法中乘法法则的特例：w1= w2= wn=1/n功率系数法功率系数法 2021-7-1724 5.3.3 主次兼顾法主次兼顾法 设系统具有设系统具有n项指标项指标f1(x)，f2(x)，fn(x)，xR，如果其中某一，如果其中某一 项最为重要，设为项最为重要，设为f1(x)，希望它取最小值，则可以让其它指标

35、在一定约，希望它取最小值，则可以让其它指标在一定约 束范围内变化，来求束范围内变化，来求fi(x)的极小值，也就是说，将问题化为单指标的数的极小值，也就是说，将问题化为单指标的数 学规划：学规划： min f1(x)，xR R =xfi,minfi(x)fi,max ，i=2，3，n，xR 例如例如一个化工厂，要求产品成本低，质量好，同时还要求污染少。一个化工厂，要求产品成本低，质量好，同时还要求污染少。 如果降低成本是当务如果降低成本是当务之急，则可以让质量指标和污染指标满足一定的约之急，则可以让质量指标和污染指标满足一定的约 束条件而求成本的极小值；如果控制污染、保护环境是当务之急，则可束

36、条件而求成本的极小值；如果控制污染、保护环境是当务之急，则可 以让成本指标和质量指标满足一定的约束条件而求污染的极小值等等。以让成本指标和质量指标满足一定的约束条件而求污染的极小值等等。 2021-7-1725 5.3.4 效益成本法效益成本法 在系统评价中，所有的评价指标总可以划分为两类：一类是效益，在系统评价中，所有的评价指标总可以划分为两类：一类是效益， 一类是成本。前者是我们实现方案后能够获得的结果，后者是为了实一类是成本。前者是我们实现方案后能够获得的结果，后者是为了实 现方案必须支付的投资。将每个方案的效益与成本分别计算后，再比现方案必须支付的投资。将每个方案的效益与成本分别计算后

37、，再比 较其他效益较其他效益/成本，就可以评价方案的优劣，显然，效益成本，就可以评价方案的优劣，显然，效益/成本愈大，方成本愈大，方 案愈好。案愈好。 例例1 某厂为了扩大生产，准备新建厂房，为此提出三个方案，已知建某厂为了扩大生产，准备新建厂房，为此提出三个方案，已知建 成后发挥效益的时间是成后发挥效益的时间是10年，对三个方案进行评价。年，对三个方案进行评价。 对三个方案进行比较后发现他们各有优缺点。为了便于进一步判对三个方案进行比较后发现他们各有优缺点。为了便于进一步判 断，应把目标适当集中。断，应把目标适当集中。由于在系统评价中最关心的是成本和效益两由于在系统评价中最关心的是成本和效益

38、两 大类，因此应该首先集中注意此两类指标。已知建成后发挥效益的时大类，因此应该首先集中注意此两类指标。已知建成后发挥效益的时 间是间是10年，则可计算出三个方案的年，则可计算出三个方案的10年总利润及全部投资额。年总利润及全部投资额。 2021-7-1726 表 5-3 建厂方案指标比较 序号 指 标 单位 第一方案 第二方案 第三方案 1 造价 万元 100 86 75 2 建成年限 年 5 4 3 3 建成后需流动资金 万元 45.8 33.3 38.5 4 建成后发挥效益时间 年 10 10 10 5 年产值 万元 260 196 220 6 产值利润率 % 12 15 12.5 7 环

39、境污染程度 稍重 最轻 轻 表 5-4 各方案投资利润率比较 指 标 单位 第一方案 第二方案 第三方案 总利润率 万元 312 294 275 全部投资额 万元 145.8 119.3 113.5 利润高于投资的余额 万元 166.2 174.7 161.5 投资利润率 % 214 246 242 2021-7-1727 5.3.5 分层系列法分层系列法 又称指标分层法又称指标分层法。其基本思想是把多指标评价问题化为一串单指。其基本思想是把多指标评价问题化为一串单指 标评价问题来处理。标评价问题来处理。 其主要作法是其主要作法是，把指标按其重要程度排好顺序，重要的排在前面，把指标按其重要程度

40、排好顺序，重要的排在前面， 然后依顺序求其最优。例如设指标已排成然后依顺序求其最优。例如设指标已排成f1(x)，f2(x)，fm(x)，然后，然后 对第一个指标求最优，找出所有最优解的集合，用对第一个指标求最优，找出所有最优解的集合，用R1表示；再在表示；再在R1内内 求第二个指标的最优解，把这时最优解集合用求第二个指标的最优解，把这时最优解集合用R2表示，表示，如此继续，如此继续 一直这样做下去，直到求出第一直这样做下去，直到求出第m个指标的最优解为止。最后得到的结果个指标的最优解为止。最后得到的结果 对所有指标都是最优的。对所有指标都是最优的。 2021-7-1728 现实世界中有很多事物

41、之间的关系是模糊的，如胖和瘦、高和矮、现实世界中有很多事物之间的关系是模糊的，如胖和瘦、高和矮、 年老和年青、大和小等，它们都没有绝对明确的界限，具有模糊性。年老和年青、大和小等，它们都没有绝对明确的界限，具有模糊性。 对客观事物的评价，也往往不能以一种指标决定，而要进行多指对客观事物的评价，也往往不能以一种指标决定，而要进行多指 标综合评价。标综合评价。 对于一些只能用模糊语言进行描述的评价，如对于一些只能用模糊语言进行描述的评价，如“大、中、小大、中、小”； “高、中、低高、中、低”；“优、良、可、劣优、良、可、劣”；“好、较好、一般、较差好、较好、一般、较差” 等，可以等，可以利用模糊集

42、理论利用模糊集理论对这些考核系统的各指标进行运算与综合，对这些考核系统的各指标进行运算与综合， 从而得出定量的综合评价结果，为正确决策提供依据。从而得出定量的综合评价结果，为正确决策提供依据。 2021-7-1729 5.4.1 模糊综合评价的数学模型模糊综合评价的数学模型 对某一事物进行评价，若评价的对某一事物进行评价，若评价的指标因素（着眼点）为指标因素（着眼点）为n个，分别个，分别 记为记为u1, u2, u3, un, 则这则这n个评价因素便构成一个评价因素的有限集合个评价因素便构成一个评价因素的有限集合 U = u1, u2, u3, un, 若根据实际需要将若根据实际需要将评语划分

43、为评语划分为m个等级个等级，分别记为，分别记为v1, v2, v3, vm,， 则又构成一个评语的有限集合则又构成一个评语的有限集合 V = v1, v2, v3, vm, 例如，例如，对某本教材进行评价，假如可从科学性（对某本教材进行评价，假如可从科学性（u1）、实践性（）、实践性（u2）、）、 适应性（适应性（u3）、先进性（）、先进性（u4）、专业性（）、专业性（u5）等方面着眼，则其评价）等方面着眼，则其评价因因 素集合便为素集合便为 U = u1, u2, u3, u4, u5, 若评价结果划分为若评价结果划分为“很好很好”（v1）、）、“好好”（v2）、）、“一般一般”（v3）、）

44、、 “差差”（v4,）4个等级，则其个等级，则其评语集合便为评语集合便为V = v1, v2, v3, v4, 2021-7-1730 1）若我们只着眼于科学性（）若我们只着眼于科学性（u1）一个因素来评定该教材）一个因素来评定该教材 采用采用“民意测验民意测验”的办法，结果是的办法，结果是16%的人说它的人说它“很好很好”，42% 的人说它的人说它“好好”，39%的人说它的人说它“一般一般”，3%的人说它的人说它“差差”，则这，则这 个结果可用模糊集个结果可用模糊集B1来描述。来描述。 B1 = 0.16/很好很好 + 0.42/好好 + 0.39/一般一般 + 0.03差差 B1也可简记为

45、向量的形式也可简记为向量的形式 B1 = 0.16 0.42 0.39 0.03 评价结果评价结果B1是评语集合是评语集合V这一论域上的模糊子集。这一论域上的模糊子集。B1就是对被评对象所就是对被评对象所 做的单因素评价。做的单因素评价。 2021-7-1731 一般往往需要从几个不同方面来综合地评价某一事物，从而得到一般往往需要从几个不同方面来综合地评价某一事物，从而得到 一个综合的评价结果，该结果仍是评语集合一个综合的评价结果，该结果仍是评语集合V V这一论域上的一个模糊子这一论域上的一个模糊子 集集B B，这便是综合评价问题。，这便是综合评价问题。 通常，通常，V V为一有限集合，则为一

46、有限集合，则B B也为相应的有限模糊集合也为相应的有限模糊集合 B = B = b b1 1 / v/ v1 1 + + b b2 2 / v/ v2 2 + + + + b bm m / v / vm m 简记为一简记为一m m维模糊向量形式维模糊向量形式 B = b1 b2 bm 其论域为其论域为V，bj 为为B中相应元素的隶属程度（也称隶属度）中相应元素的隶属程度（也称隶属度），且，且 bj 0,1，j=1,2, ,m 2021-7-1732 2）在实际评价工作中，各个评价因素的重要程度往往是不相同的，考在实际评价工作中，各个评价因素的重要程度往往是不相同的，考 虑到这个客观存在的事实，

47、虑到这个客观存在的事实，评价因素集合评价因素集合实际上是因素集合实际上是因素集合U这一论域这一论域 上的一个模糊集合上的一个模糊集合A，亦为一有限集，即因素集合也为一相应的有限模，亦为一有限集，即因素集合也为一相应的有限模 糊集合糊集合 A = a1 / u1 + a2 / u2 + + an / un 同样也可用一个同样也可用一个n维模糊向量来表示维模糊向量来表示A = a1 a2 an 其论域为其论域为U，ai是是A中相应元素的隶属程度中相应元素的隶属程度，且，且ai0,1 3）一个模糊综合评价问题）一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合，就是将评价因素集合U这一论域上的一个这一论域上的

48、一个 模糊集合模糊集合A经过模糊关系经过模糊关系R变换为评语集合变换为评语集合V这一论域上的模糊集合这一论域上的模糊集合B， 即即 B = A R 此式即为模糊综合评价的数学模型。此式即为模糊综合评价的数学模型。 2021-7-1733 B = A R B为模糊综合评价的结果，为为模糊综合评价的结果，为m维的模糊行向量；维的模糊行向量； A为模糊评价因素权重集合，为为模糊评价因素权重集合，为n维模糊行向量；维模糊行向量； R为从为从U到到V的一个模糊关系，它是一个（的一个模糊关系，它是一个（nm）的矩阵。）的矩阵。 其元素其元素rij (i=1,2, ,n; j=1,2, ,m)表示从第表示从

49、第i个因素着眼，作出第个因素着眼，作出第j 种评语的可能程度。种评语的可能程度。 1 ( ,) n jiij i ba b 模糊矩阵的乘积模糊矩阵的乘积 当评价因素增加时，并不影响问题的复杂性，只是增加计算量而已。当评价因素增加时，并不影响问题的复杂性，只是增加计算量而已。 2021-7-1734 5.4.2 模糊综合评价的应用模糊综合评价的应用 教师讲课是一种复杂的智力活动，它不仅涉及所授课程的知识，教师讲课是一种复杂的智力活动，它不仅涉及所授课程的知识， 而且旁及教育学、心理学、语言学等，讲课的优劣对教学质量的提高而且旁及教育学、心理学、语言学等，讲课的优劣对教学质量的提高 有决定性的影响

50、。对教师讲课进行定量化的综合评价，有助于教师讲有决定性的影响。对教师讲课进行定量化的综合评价，有助于教师讲 课质量的提高，也有助于优秀教师总结教学经验。课质量的提高，也有助于优秀教师总结教学经验。 下面具体说明教学评价模糊模型的建立和求解过程下面具体说明教学评价模糊模型的建立和求解过程。 设设U是因素集，即评价讲课质量的因素的集合；是因素集，即评价讲课质量的因素的集合；V是评价集，即评是评价集，即评 语等级的集合。语等级的集合。 U = 清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁 V = 很好，较好，一般，不好很好，较好，一般，不好 设设R是从是从U到到V的模

51、糊关系（也可看作是模糊变换），的模糊关系（也可看作是模糊变换），rij (i, j=1,2, 3， 4)表示从第表示从第i个因素着眼，对被评教师所作出第个因素着眼，对被评教师所作出第j种评语的可能程度。种评语的可能程度。 2021-7-1735 例例2 对某校某班主任课的陈老师进行综合评价，就对某校某班主任课的陈老师进行综合评价，就“清楚易懂清楚易懂”这个这个 因素考虑，全班有因素考虑，全班有40%的人说的人说“很好很好”，50%的人说的人说“较好较好”，10% 的人说的人说“一般一般”，便认为该教师讲课若从，便认为该教师讲课若从 “清楚易懂清楚易懂”这个因素考虑，这个因素考虑， 应得的评价向

52、量为应得的评价向量为 （0.4，0.5，0.1，0） 用上述办法，同样可得用上述办法，同样可得“教材熟练教材熟练”、“生动有趣生动有趣”、“板书整洁板书整洁” 这三个因素的评价向量分别为这三个因素的评价向量分别为 （0.6，0.3，0.1，0） （0.1，0.2，0.6，0.1） （0.1，0.2，0.5，0.2） 于是，可以写出对陈老师的模糊评价矩阵于是，可以写出对陈老师的模糊评价矩阵 0.40.50.10 0.60.30.10 0.10.20.60.1 0.10.20.50.1 R 2021-7-1736 模糊权重分配是否合适是模糊综合评价模型中的一个关键，所以模糊权重分配是否合适是模糊综

53、合评价模型中的一个关键，所以 应当尽量符合实际。可以用德尔菲法或统计试验的方法确定，允许有应当尽量符合实际。可以用德尔菲法或统计试验的方法确定，允许有 一定弹性。一定弹性。 假设确定的权重分配为假设确定的权重分配为A = （0.5, 0.2, 0.2, 0.1） 则可得该班同学对陈老师讲课的综合评价模糊模型为则可得该班同学对陈老师讲课的综合评价模糊模型为 B陈 陈 = AR 陈陈 0 .40 .50 .10 0 .60 .30 .10 0 .50 .20 .20 .1 0 .10 .20 .60 .1 0 .10 .20 .50 .1 (0 .50 .4 )(0 .20 .6 )(0 .20

54、.1)(0 .10 .1) (0 .50 .5)(0 .20 .3)(0 .20 .2 )(0 .10 .2 ) (0 .50 .1)(0 .20 .1)(0 .20 .6 )(0 .10 .5) (0 .50 ) BAR (0 .20 )(0 .20 .1)(0 .10 .1) 0 .40 .50 .20 .1 T 2021-7-1737 归一化后：归一化后： 0.4 + 0.5 + 0.2 + 0.1 =1.2 B陈 陈=(0.4/1.2 0.5/1.2 0.2/1.2 0.1/1.2) = (0.33, 0.42, 0.17, 0.08) 上式说明，按隶属原则来识别陈老师讲课效果是上式说

55、明，按隶属原则来识别陈老师讲课效果是“较好较好”（取（取 其最大值所对应的评语等级）其最大值所对应的评语等级） 2021-7-1738 在政治、经济和日常生活中，在政治、经济和日常生活中，决策是一种普遍存在的选择方案的行决策是一种普遍存在的选择方案的行 为。为。决策正确与否会给企业或国家带来收益或损失。在市场竞争中，一决策正确与否会给企业或国家带来收益或损失。在市场竞争中，一 个错误决策可能造成巨额损失，甚至会导致企业破产。所以，个错误决策可能造成巨额损失，甚至会导致企业破产。所以，在一切失在一切失 误中，决策的失误是最大的失误。误中，决策的失误是最大的失误。 研究决策的学问，并将现代科学技术

56、的成果应用于决策，称之为决研究决策的学问，并将现代科学技术的成果应用于决策，称之为决 策科学策科学。决策科学包含广泛的内容：决策的定量分析方法、决策的评价、。决策科学包含广泛的内容：决策的定量分析方法、决策的评价、 决策支持系统、决策自动化、决策心理学等。决策支持系统、决策自动化、决策心理学等。 本节概述系统决策科学的基本知识与方法。本节概述系统决策科学的基本知识与方法。 2021-7-1739 5.5.1 决策的定义决策的定义 目前，对系统决策尚无统一的定义，但其基本概念都是大同小异目前，对系统决策尚无统一的定义，但其基本概念都是大同小异 的。一般来说，决策至少应包括下列几个方面的含义的。一

57、般来说，决策至少应包括下列几个方面的含义 v 决策总是要达到一定的目的或目标，没有目的，就无决策；决策总是要达到一定的目的或目标，没有目的，就无决策； v 决策总是要付诸实施的，不准备付诸实施的决策将是多余的；决策总是要付诸实施的，不准备付诸实施的决策将是多余的； v 决策总是在一定条件下寻找优化目标和达到目标的最优手段，决策总是在一定条件下寻找优化目标和达到目标的最优手段， 不追求优化，决策是没有意义的；不追求优化，决策是没有意义的； v 决策总是在若干个有价值的方案中选择，如果只有一个方案，决策总是在若干个有价值的方案中选择，如果只有一个方案， 就无从选择，也就谈不上决策就无从选择，也就谈

58、不上决策. 2021-7-1740 情报活动情报活动 设计活动设计活动 抉择活动抉择活动 实施与评价实施与评价 MIS MS/OR/SE DSS 所谓决策就是在若干个准备实施的方案中进行选择，以期优化地所谓决策就是在若干个准备实施的方案中进行选择，以期优化地 达到目标的过程。达到目标的过程。 调查环境，寻求决策的条件和调查环境，寻求决策的条件和 依据依据 创造、制定和分析可能采取的创造、制定和分析可能采取的 行动方案行动方案 从可资利用的备选方案中选出从可资利用的备选方案中选出 一个特别行动方案一个特别行动方案 对过去的抉择进行评价对过去的抉择进行评价 2021-7-1741 在情报和设计阶段

59、在情报和设计阶段，主要是依赖于可靠、准确、及时的基本信息，主要是依赖于可靠、准确、及时的基本信息， 因此管理信息系统（因此管理信息系统（MIS）就成为当代决策的重要技术基础；）就成为当代决策的重要技术基础； 在抉择和评价阶段在抉择和评价阶段的主要技术措施就是模型方法，主要是指管理的主要技术措施就是模型方法，主要是指管理 科学、运筹学、系统工程中模型方法（科学、运筹学、系统工程中模型方法（MS/OR/SE）。）。 将上述两部分技术集成在一起，利用先进的计算机软硬件技术，将上述两部分技术集成在一起，利用先进的计算机软硬件技术， 实现上述决策过程，开发成界面友好的人机系统，也即决策支持系统实现上述决

60、策过程，开发成界面友好的人机系统，也即决策支持系统 （DSS）。）。 2021-7-1742 5.5.3 决策的分类决策的分类 从不同的的角度分析决策问题，可以得出不同的决策分类从不同的的角度分析决策问题，可以得出不同的决策分类 （1）按决策的重要性可将其分为战略决策、策略决策和执行决策，或）按决策的重要性可将其分为战略决策、策略决策和执行决策，或 称为战略规划、管理控制和运行控制三个层次。称为战略规划、管理控制和运行控制三个层次。 战略决策战略决策是涉及到组织的发展和生存的有关全局性、长远方向问是涉及到组织的发展和生存的有关全局性、长远方向问 题的决策，如企业厂址的选择、新产品开发、新市场开