力物体的平衡未总结PPT学习教案

1、会计学1 力物体的平衡未总结力物体的平衡未总结 专题二专题二 正交分解法正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时物体受到三个或三个以上力的作用时, ,常用正交分常用正交分 解法列平衡方程求解解法列平衡方程求解: :F Fx x合 合=0, =0,F Fy y合 合=0. =0.为方便计算为方便计算, ,建建 立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则. . 【例例2 2】如图如图2 2所示，不计滑轮摩擦所示，不计滑轮摩擦, ,A A、B B两物体均处两物体均处 于静止状态于静止状态. . 现加一水平力现加一水平力F F作用在作用在B B上使上使B

2、B缓慢右缓慢右 移移, ,试分析试分析B B所受力所受力F F的变化情况的变化情况. . 图图2 2 第1页/共49页 解析解析 对物体对物体B B受力分析如图受力分析如图, ,建立如图直角坐标系建立如图直角坐标系. . 在在y y轴上有轴上有 F FN N+ +F FA Asin sin - -G GB B=0, =0, 在在x x轴上有轴上有 F F- -F Ff f- -F FA Acos cos =0, =0, 又又F Ff f= =F FN N; ; 联立得联立得F F= =G GB B+ +F FA A(cos (cos - -sin sin ).). 可见可见, ,随着随着不断减

3、小不断减小, ,水平力水平力F F将不断增大将不断增大. . 答案答案 随着随着不断减小不断减小, ,水平力水平力F F将不断增大将不断增大 第2页/共49页 专题三专题三 整体法与隔离法整体法与隔离法 整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为整体法是把两个或两个以上物体组成的系统作为 一个整体来研究的分析方法一个整体来研究的分析方法; ;当只涉及研究系统而不当只涉及研究系统而不 涉及系统内部某些物体的受力和运动时涉及系统内部某些物体的受力和运动时, ,一般可采用一般可采用 整体法整体法. . 隔离法是将所确定的研究对象从周围物体隔离法是将所确定的研究对象从周围物体( (连接体连接体) )

4、系统中隔离出来进行分析的方法系统中隔离出来进行分析的方法, ,其目的是便于进一其目的是便于进一 步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力步对该物体进行受力分析，得出与之关联的力. .为了为了 研究系统研究系统( (连接体连接体) )内某个物体的受力和运动情况时内某个物体的受力和运动情况时, , 通常可采用隔离法通常可采用隔离法. .一般情况下，整体法和隔离法是一般情况下，整体法和隔离法是 结合在一起使用的结合在一起使用的. . 第3页/共49页 【例例3 3】有一直角支架有一直角支架AOBAOB, ,AOAO水平水平 放置放置, ,表面粗糙表面粗糙; ;OBOB竖直向下竖直向下, ,表面表面

5、光滑光滑. .AOAO上套有小环上套有小环P P, ,OBOB上套有小上套有小 环环Q Q, ,两环质量均为两环质量均为m m. .两环间由一根两环间由一根 质量可忽略且不可伸长的细绳相连质量可忽略且不可伸长的细绳相连, , 图图3 3 并在某一位置平衡并在某一位置平衡, ,如图如图3 3所示所示. .现将现将P P环向左移一小环向左移一小 段距离段距离, ,两环再次达到平衡两环再次达到平衡, ,将移动后的平衡状态和将移动后的平衡状态和 原来的平衡状态比较，原来的平衡状态比较，AOAO杆对杆对P P环的支持力环的支持力F FN N和细和细 绳上的拉力绳上的拉力F FT T的变化情况是的变化情况

6、是 ( )( ) A. A.F FN N不变不变, ,F FT T变大变大 B.B.F FN N不变不变, ,F FT T变小变小 C.C.F FN N变大变大, ,F FT T变大变大 D.D.F FN N变大变大, ,F FT T变小变小 第4页/共49页 解析解析 采取先采取先“整体整体”后后“隔离隔离”的方法的方法. .以以P P、Q Q 绳为整体研究对象绳为整体研究对象, ,受重力、受重力、AOAO给给 的向上弹力、的向上弹力、OBOB给的水平向左弹给的水平向左弹 力力. .由整体处于平衡状态知由整体处于平衡状态知AOAO给给P P 向右静摩擦力与向右静摩擦力与OBOB给的水平向左给

7、的水平向左 弹力大小相等弹力大小相等; ;AOAO给的竖直向上弹给的竖直向上弹 力与整体重力大小相等力与整体重力大小相等. .当当P P环左移环左移 一段距离后一段距离后, ,整体重力不变整体重力不变, ,AOAO给的竖直向上弹力也给的竖直向上弹力也 不变不变. .再以再以Q Q环为隔离研究对象环为隔离研究对象, ,受力如图所示，受力如图所示，Q Q环环 所受重力所受重力G G、OBOB给给Q Q的弹力的弹力F F1 1, ,绳的拉力绳的拉力F FT T处于平衡处于平衡; ; P P 环向左移动一小段距离的同时环向左移动一小段距离的同时F FT T移至移至F FT T位置位置, ,仍仍 能平衡

8、能平衡, ,即即F FT T竖直分量与竖直分量与G G大小相等大小相等, ,F FT T应变小应变小, ,所以所以 正确答案为正确答案为B B选项选项. . 答案答案 B 第5页/共49页 专题四专题四 三角形法三角形法 对受三力作用而平衡的物体对受三力作用而平衡的物体, ,将力矢量图平移使三将力矢量图平移使三 力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形, ,进而处理进而处理 物体平衡问题的方法叫三角形法物体平衡问题的方法叫三角形法; ;力三角形法在处理力三角形法在处理 动态平衡问题时方便、直观动态平衡问题时方便、直观, ,容易判断容易判断. . 【例例4 4】如

9、图如图4,4,细绳细绳AOAO、BOBO等长且共同悬一物等长且共同悬一物, ,A A点点 固定不动固定不动, ,在手持在手持B B点沿圆弧向点沿圆弧向C C点缓慢移动过程中点缓慢移动过程中, , 绳绳BOBO的张力将的张力将 ( )( ) 图图4 4 第6页/共49页 A.A.不断变大不断变大 B.B.不断变小不断变小 C.C.先变大再变小先变大再变小 D.D.先变小再变大先变小再变大 解析解析 选选O O点为研究对象点为研究对象, ,受受F F、F FA A、 F FB B三力作用而平衡三力作用而平衡. .此三力构成一封此三力构成一封 闭的动态三角形如图闭的动态三角形如图. .容易看出容易看

10、出, ,当当F FB B 与 与F FA A垂直即垂直即+ +=90=90时时, ,F FB B取最小取最小 值值, ,所以所以D D选项正确选项正确. . 答案答案 D 第7页/共49页 专题五专题五 相似三角形法相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画 出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行 四边形四边形, ,其中可能有力三角形与题设图中的几何三角其中可能有力三角形与题设图中的几何三角 形相似形相似, ,进而力三角形与几何三角形对应成比例，根进而力三角形与几何三角形对应成比例，根

11、 据比值便可计算出未知力的大小与方向据比值便可计算出未知力的大小与方向. . 【例例5 5】固定在水平面上的光滑半球半固定在水平面上的光滑半球半 径为径为R R, ,球心球心O O的正上方的正上方C C处固定一个处固定一个 小定滑轮小定滑轮, ,细绳一端拴一小球置于半细绳一端拴一小球置于半 球面上的球面上的A A点点, ,另一端绕过定滑轮另一端绕过定滑轮, ,如如 图图5 5所示所示. . 图图5 5 第8页/共49页 现将小球缓慢地从现将小球缓慢地从A A点拉向点拉向B B点点, ,则此过程中小球对半则此过程中小球对半 球的压力大小球的压力大小F FN N、细绳的拉力大小、细绳的拉力大小F

12、FT T的变化情况是的变化情况是 ( ) ( ) A.A.F FN N不变不变, ,F FT T不变不变 B.B.F FN N不变不变, ,F FT T变大变大 C.C.F FN N不变不变, ,F FT T变小变小 D.D.F FN N变大变大, ,F FT T变小变小 解析解析 小球受力如图所示小球受力如图所示, ,根据平衡根据平衡 条件知条件知, ,小球所受支持力小球所受支持力F FN N和细线和细线 拉力拉力F FT T的合力的合力F F跟重力是一对平衡力跟重力是一对平衡力, , 即即F F= =G G. . 第9页/共49页 根据几何关系知根据几何关系知, ,力三角形力三角形FAFF

13、AFN N与几何三角形与几何三角形COA COA 相似相似. .设滑轮到半球顶点设滑轮到半球顶点B B的距离为的距离为h h, ,线长线长ACAC为为L L, ,则则 有有 由于小球从由于小球从A A点移向点移向B B点的过程点的过程 中中, ,G G、R R、h h均不变均不变, ,L L减小减小, ,故故F FN N大小不变大小不变, ,F FT T减小减小. . 所以正确答案为所以正确答案为C C选项选项. . 答案答案 C . TN L F Rh G R F 第10页/共49页 专题六专题六 正弦定理法正弦定理法 正弦定理：在同一个三角形中正弦定理：在同一个三角形中, ,三三 角形的边

14、长与所对角的正弦比值相角形的边长与所对角的正弦比值相 等等; ;在图在图6 6中有中有 同样同样, ,在力的三角形中也满足上述关在力的三角形中也满足上述关 图图6 6 系系, ,即力的大小与所对角的正弦比值相等即力的大小与所对角的正弦比值相等. . 【例例6 6】不可伸长的轻细绳不可伸长的轻细绳AOAO、BOBO 的结点为的结点为O O, ,在在O O点悬吊电灯点悬吊电灯L L, ,OAOA绳绳 处于水平处于水平, ,电灯电灯L L静止静止, ,如图如图7 7所示所示. .保保 持持O O点位置不变点位置不变, ,改变改变OAOA的长度使的长度使A A 点逐渐上升至点逐渐上升至C C点点, ,

15、在此过程中绳在此过程中绳OAOA 的拉力大小如何变化？的拉力大小如何变化？ 图图7 7 . sinsinsinB AC A BC C AB 第11页/共49页 解析解析 取取O O点为研究对象，点为研究对象，O O点受灯的点受灯的 拉力拉力F F( (大小等于电灯重力大小等于电灯重力G G) )、OAOA绳的绳的 拉力拉力F FT T1 1、OBOB绳的拉力绳的拉力F FT T2 2, ,如右图所示如右图所示. . 因为三力平衡因为三力平衡, ,所以所以F FT T1 1、F FT T2 2的合力的合力G G 与与G G等大反向等大反向. .由正弦定理得由正弦定理得 由图知由图知不变不变, ,

16、由小变大由小变大, ,所以据所以据F FT T1 1式知式知F FT T1 1先变小先变小 后变大后变大, ,当当=90=90时时, ,F FT T1 1有最小值有最小值. . 答案答案 见解析见解析 , sin sin , sinsin 1T 1T G F GF 即即 第12页/共49页 专题七专题七 拉密原理法拉密原理法 拉密原理拉密原理: :如果在三个共点力作用如果在三个共点力作用 下物体处于平衡状态下物体处于平衡状态, ,那么各力的大那么各力的大 小分别与另外两个力所夹角的正弦小分别与另外两个力所夹角的正弦 成正比成正比. .在图在图8 8所示情况下所示情况下, ,原理表达原理表达 式

17、为式为 图图8 8 【例例7 7】如图如图9 9所示装置所示装置, ,两根细绳拉住两根细绳拉住 一个小球一个小球, ,保持两绳之间夹角保持两绳之间夹角不变不变; ; 若把整个装置顺时针缓慢转动若把整个装置顺时针缓慢转动9090, , 则在转动过程中则在转动过程中, ,CACA绳拉力绳拉力F FT T1 1大小大小 的变化情况是的变化情况是_,_,CBCB绳拉力绳拉力 图图9 9 F FT T2 2大小的变化情况是大小的变化情况是_. _. . sinsinsin 3 3 2 2 1 1 FFF 第13页/共49页 解析解析 在整个装置缓慢转动的过程中，在整个装置缓慢转动的过程中， 可以认为小球

18、在每一位置都是平衡的可以认为小球在每一位置都是平衡的, ,小小 球受到三个力的作用球受到三个力的作用, ,如图所示如图所示, ,根据拉根据拉 密原理有密原理有 由于由于不变、不变、由由9090逐渐变为逐渐变为180180,sin ,sin 会逐渐会逐渐 变小直到为零变小直到为零, ,所以所以F FT T2 2逐渐变小直到为零逐渐变小直到为零; ;由于由于由由 钝角变为锐角钝角变为锐角,sin ,sin 先变大后变小，所以先变大后变小，所以F FT T1 1先变大先变大 后变小后变小. . 答案答案 F FT2 T2逐渐变小直到为零 逐渐变小直到为零 F FT1 T1先变大后变小 先变大后变小

19、. sinsinsin 2T1T GFF 第14页/共49页 专题八专题八 对称法对称法 研究对象所受力若具有对称性研究对象所受力若具有对称性, ,则求解时可把较复则求解时可把较复 杂的运算转化为较简单的运算杂的运算转化为较简单的运算, ,或者将复杂的图形转或者将复杂的图形转 化为直观而简单的图形化为直观而简单的图形. .所以在分析问题时，首先应所以在分析问题时，首先应 明确物体受力是否具有对称性明确物体受力是否具有对称性. . 【例例8 8】如图如图1010所示所示, ,重为重为G G的均的均 匀链条挂在等高的两钩上匀链条挂在等高的两钩上, ,链条链条 悬挂处与水平方向成悬挂处与水平方向成角

20、角, ,试求：试求： 图图1010 (1) (1)链条两端的张力大小；链条两端的张力大小； (2)(2)链条最低处的张力大小链条最低处的张力大小. . 解析解析 (1)(1)在求链条两端的张力时在求链条两端的张力时, ,可把链条当做一可把链条当做一 个质点处理个质点处理. .两边受力具有对称性使两端点的张力两边受力具有对称性使两端点的张力F F 第15页/共49页 大小相等，受力分析如图甲所示大小相等，受力分析如图甲所示. .取链条整体为质点取链条整体为质点 研究对象研究对象. . 由平衡条件得竖直方向由平衡条件得竖直方向2 2F Fsinsin= =G G, ,所以端点张力为所以端点张力为

21、(2)(2)在求链条最低点张力时在求链条最低点张力时, ,可将链条一分为二可将链条一分为二, ,取一取一 半研究半研究. .受力分析如图乙所示受力分析如图乙所示, ,由平衡条件得水平方向由平衡条件得水平方向 所受力为所受力为 即为所求即为所求. . 答案答案 . sin2 G F .cot 2 cos sin2 cos GG FF cot 2 )2( sin2 ) 1 ( GG 第16页/共49页 1.1.如图如图1111所示所示, ,质量为质量为m m的质点的质点, ,与三根相同的螺旋形与三根相同的螺旋形 轻弹簧相连轻弹簧相连. .静止时静止时, ,弹簧弹簧c c沿竖直方向沿竖直方向, ,相

22、邻两弹簧相邻两弹簧 间的夹角均为间的夹角均为120120. .已知弹簧已知弹簧a a、b b对质点的作用力对质点的作用力 大小均为大小均为F F, ,则弹簧则弹簧c c对质点的作用力大小可能为对质点的作用力大小可能为( )( ) 图图1111 A. A.F F B.B.F F+ +mg mg C.C.F F- -mg mg D.D.mgmg- -F F 素能提升素能提升 第17页/共49页 解析解析 本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉本题容易错误地认为三根弹簧一定都处于拉 伸状态而漏选伸状态而漏选A A、B B、D.D. 质点受四个力作用质点受四个力作用: :重力重力mgmg, ,a a、

23、b b、c c的弹力的弹力F Fa a、F Fb b、 F Fc c, ,四力合力为零四力合力为零, ,由于弹簧由于弹簧a a、b b对质点的作用力方向对质点的作用力方向 未知未知, ,故本题有多解故本题有多解. . 当弹簧当弹簧a a、b b的弹力均斜向上或斜向下时的弹力均斜向上或斜向下时, ,因为夹角等因为夹角等 于于120120, ,故故a a、b b的弹力的合力大小为的弹力的合力大小为F F，且竖直向上，且竖直向上 或竖直向下或竖直向下. . 第18页/共49页 当当a a、b b弹力的合力竖直向上弹力的合力竖直向上, ,c c的弹力也向上时的弹力也向上时, ,F Fc c= = mg

24、mg- -F F, ,则当则当mgmg=2=2F F时时, ,F Fc c= =F F, ,故选项故选项A A、D D正确正确. . 当当a a、b b弹力的合力竖直向上，弹力的合力竖直向上，c c的弹力向下时，的弹力向下时，F Fc c= =F F- - mgmg, ,故选项故选项C C正确正确. . 当当a a、b b弹力的合力竖直向下，弹力的合力竖直向下，c c的弹力向上时的弹力向上时, ,F Fc c= =F F+ + mgmg, ,故选项故选项B B正确正确. . 答案答案 ABCD 第19页/共49页 2 2. .假期里假期里, ,一位同学在厨房一位同学在厨房 协助妈妈做菜，对菜刀

25、发协助妈妈做菜，对菜刀发 生了兴趣生了兴趣. . 他发现菜刀的他发现菜刀的 刀刃前部和后部的厚薄不刀刃前部和后部的厚薄不 图图1212 一样一样, ,刀刃前部的顶角小刀刃前部的顶角小, ,后部的顶角大后部的顶角大( (如图如图1212所示所示),), 他先后做出过几个猜想他先后做出过几个猜想, ,其中合理的是其中合理的是 ( )( ) A. A.刀刃前部和后部厚薄不匀刀刃前部和后部厚薄不匀, ,仅是为了打造方便仅是为了打造方便, ,外形外形 美观美观, ,跟使用功能无关跟使用功能无关 B.B.在刀背上加上同样的压力时在刀背上加上同样的压力时, ,分开其他物体的力跟刀分开其他物体的力跟刀 刃厚薄

26、无关刃厚薄无关 C.C.在刀背上加上同样的压力时在刀背上加上同样的压力时, ,顶角越大顶角越大, ,分开其他物分开其他物 体的力越大体的力越大 D.D.在刀背上加上同样的压力时在刀背上加上同样的压力时, ,顶角越小顶角越小, ,分开其他物分开其他物 体的力越大体的力越大 第20页/共49页 解析解析 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角 劈劈, ,设顶角为设顶角为2 2, ,背宽为背宽为d d, ,侧面长为侧面长为l l, ,如下图甲所示如下图甲所示. . 当在劈背施加压力当在劈背施加压力F F后产生垂直侧面的两个分力后产生垂直侧面的两个分力F F1 1

27、、 F F2 2, ,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体. . 由对称可知这两个分力大小相等由对称可知这两个分力大小相等( (F F1 1= =F F2 2),),因此画出力因此画出力 分解的平行四边形分解的平行四边形, ,实为菱形如图乙所示实为菱形如图乙所示. . 在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑( (图中图中 第21页/共49页 阴影部分阴影部分).).根据它跟半个劈的直角三角形的相似关根据它跟半个劈的直角三角形的相似关 系系, ,有关系式有关系式 由此可见由此可见, ,刀背上加上一定的压力刀

28、背上加上一定的压力F F时时, ,侧面分开其他侧面分开其他 物体的力跟顶角的大小有关物体的力跟顶角的大小有关, ,顶角越小顶角越小,sin ,sin 的值越的值越 小小, ,F F1 1和和F F2 2越大越大. . 但是刀刃的顶角越小时但是刀刃的顶角越小时, ,刀刃的强度会减小刀刃的强度会减小, ,碰到较硬碰到较硬 的物体时刀刃会卷口甚至碎裂的物体时刀刃会卷口甚至碎裂, ,实际制造过程中为了实际制造过程中为了 适应加工不同物体的需要适应加工不同物体的需要, ,所以做成前部较薄所以做成前部较薄, ,后部较后部较 厚厚. .使用时，用前部切一些软的物品使用时，用前部切一些软的物品( (如鱼、肉、

29、蔬如鱼、肉、蔬 菜、水果等菜、水果等),),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品, ,俗俗 话说话说: :“前切后劈前切后劈”, ,指的就是这个意思指的就是这个意思, ,故选项故选项D D正确正确. . 答案答案 D . sin2 , sin 1 22 21 1 F FF d l F F 解得解得 第22页/共49页 3.3.图图1313甲为杂技表演的安全网示意图甲为杂技表演的安全网示意图, ,网绳的结构为网绳的结构为 正方格形正方格形, ,O O、a a、b b、c c、d d为网绳的结点，安全为网绳的结点，安全 网水平张紧后网水平张紧后, ,若质量为若质量为m m的

30、运动员从高处落下的运动员从高处落下, ,并并 恰好落在恰好落在O O点上点上, ,该处下凹至最低点时该处下凹至最低点时, ,网绳网绳dOedOe, ,bOgbOg 均成均成120120向上的张角向上的张角, ,如图乙所示如图乙所示, ,此时此时O O点受到的点受到的 向下的冲击力大小为向下的冲击力大小为F F, ,则这时则这时O O点周围每根网绳承点周围每根网绳承 受的力的大小为受的力的大小为 ( )( ) 图图13 13 第23页/共49页 A.A.F F B. C.B. C.F F+ +mg mg D. D. 解析解析 对对O O点进行受力分析点进行受力分析, ,它受到向下的冲击力它受到向

31、下的冲击力F F 和向上的网绳的拉力和向上的网绳的拉力, ,设每根网绳承受的力为设每根网绳承受的力为F F1 1, ,由力由力 的合成与分解的知识可知的合成与分解的知识可知, ,dOedOe向上的力也为向上的力也为F F1 1, ,同理同理 bOgbOg向上的作用力大小也为向上的作用力大小也为F F1 1, , 由由2 2F F1 1= =F F, ,所以所以 答案答案 B 2 F 2 mgF . 2 1 F F 第24页/共49页 4.4.如图如图1414所示所示, ,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索 上表演上表演, ,如果演员与独轮车的总质量为如果演员与独轮

32、车的总质量为80 kg,80 kg,两侧的两侧的 钢索互成钢索互成150150夹角夹角, ,求钢索所受拉力有多大求钢索所受拉力有多大?(?(钢索钢索 自重不计自重不计, ,取取cos 75cos 75=0.259)=0.259) 图图1414 第25页/共49页 解析解析 对钢丝绳上与车轮接触对钢丝绳上与车轮接触 的点作为受力对象的点作为受力对象, ,其受力如其受力如 图所示图所示. .其中其中F F1 1、F F2 2为两侧钢索为两侧钢索 对对O O点的拉力点的拉力, ,显然显然, ,F F1 1= =F F2 2, ,G G 为为O O点受到的独轮车的压力点受到的独轮车的压力, ,平衡时平

33、衡时, ,F F1 1、F F2 2的合力的合力F F 大小与大小与G G相等相等. .G G数值上等于人和车的重力数值上等于人和车的重力G G. . 由几何关系得由几何关系得:2:2F F1 1cos 75cos 75= =G G=G G 所以所以 答案答案 1 5441 544N N N5441N 259. 02 1080 75cos2 1 G F 第26页/共49页 5.5.如图如图1515所示所示, ,物体物体A A重重100 N,100 N,物物 体体B B重重20 N,20 N,A A与水平桌面间的与水平桌面间的 最大静摩擦力是最大静摩擦力是30 N,30 N,整个系统整个系统 处

34、于静止状态，这时处于静止状态，这时A A受到的静受到的静 图图1515 摩擦力是多大摩擦力是多大? ?如果逐渐加大如果逐渐加大B B的重力的重力, ,而仍保持系而仍保持系 统静止统静止, ,则则B B物体重力的最大值是多少物体重力的最大值是多少? ? 解析解析 以结点以结点O O为研究对象为研究对象, ,建立直角坐标系建立直角坐标系 x x轴上轴上: :F FT TA A= =F FT Tcos 45cos 45 y y轴上轴上: :F FT TB B= =GBGB= =F FT Tsin 45sin 45 联立联立, ,得得 F FT TA A= =GBGBtan 45tan 45 代入其值

35、得代入其值得F FT TA A=20 =20 N N 第27页/共49页 以以A A为研究对象为研究对象, ,受力分析受力分析, ,可得可得F Ff fA A= =F FT TA A=F FT TA A=20 =20 N N, , 方向水平向右方向水平向右. . 当逐渐加大当逐渐加大B B的重力时的重力时, ,要使系统处于平衡状态，当要使系统处于平衡状态，当A A 达到最大静摩擦力时达到最大静摩擦力时, ,B B物体的重力达到最大物体的重力达到最大. .由上述由上述 表达式可知表达式可知: : 故故A A受到的静摩擦力为受到的静摩擦力为20 20 N N, , B B物体的重力最大值为物体的重

36、力最大值为30 30 N N. . 答案答案 20 N20 N 30 N30 N N30 45tan mf m A B F G 第28页/共49页 阅卷手记阅卷手记 本章的知识考查主要是对重力、弹力、摩擦力等本章的知识考查主要是对重力、弹力、摩擦力等 概念的理解及计算；基本方法的考察主要是平行四概念的理解及计算；基本方法的考察主要是平行四 边形定则的应用、正交分解法、整体法和隔离法等边形定则的应用、正交分解法、整体法和隔离法等; ; 主要的能力要求是对物体受力的分析能力和计算能主要的能力要求是对物体受力的分析能力和计算能 力力. .本章内容是学习力学的基础本章内容是学习力学的基础, ,所以是考

37、察的重点所以是考察的重点, , 即使在理综试题相对单科考试题量很少的情况下即使在理综试题相对单科考试题量很少的情况下, ,本本 章内容的题目还是几乎年年都有章内容的题目还是几乎年年都有. . 阅卷现场阅卷现场 第29页/共49页 根据试卷调查根据试卷调查, ,学生答题错误主要表现在：对弹力学生答题错误主要表现在：对弹力 和摩擦力的有无与计算出错和摩擦力的有无与计算出错, ,尤其是对静摩擦力；对尤其是对静摩擦力；对 力的方向判断错误或模糊力的方向判断错误或模糊, ,导致计算出错或题目解不导致计算出错或题目解不 下去；不能灵活的运用平行四边形定则、三角形定下去；不能灵活的运用平行四边形定则、三角形

38、定 则、正交分解法等则、正交分解法等, ,使题目解答不规范或出错；不能使题目解答不规范或出错；不能 灵活的应用整体法、隔离法并结合运动状态进行受灵活的应用整体法、隔离法并结合运动状态进行受 力分析力分析. . 第30页/共49页 易错点实例分析易错点实例分析 5.5.由于对弹力的方向问题认识不全面造成的错误由于对弹力的方向问题认识不全面造成的错误 试题回放试题回放 如图如图1 1所示所示, ,小车沿水平面向右做小车沿水平面向右做 匀加速直线运动匀加速直线运动, ,车上固定的硬车上固定的硬 杆和水平面的夹角为杆和水平面的夹角为, ,杆的顶端杆的顶端 固定着一个质量为固定着一个质量为m m的小球的

39、小球, ,当小当小 图图1 1 车运动的加速度逐渐增大时车运动的加速度逐渐增大时, ,杆对小球的作用力杆对小球的作用力 ( (F F1 1至至F F4 4变化变化) )的变化图示的变化图示( (沿杆方向沿杆方向) )可能是可能是( ) ( ) 第31页/共49页 学生作答学生作答 _ A 第32页/共49页 错解分析错解分析 1.1.误选误选A.A.认为杆的弹力一定沿杆认为杆的弹力一定沿杆, ,与绳的弹力特点与绳的弹力特点 发生混淆发生混淆. . 2. 2.误选误选B B或或D.D.不能找出题目的隐含条件，无从下手不能找出题目的隐含条件，无从下手 乱选乱选. . 正确答案正确答案 选项选项C

40、C正确正确. . 第33页/共49页 要清楚杆的弹力和绳的拉力方向的不同要清楚杆的弹力和绳的拉力方向的不同, ,绳的拉力绳的拉力 一定沿绳的方向一定沿绳的方向, ,杆的弹力方向不一定沿杆的方向杆的弹力方向不一定沿杆的方向. . 分析杆对物体的弹力方向一般要结合物体的运动状态分析杆对物体的弹力方向一般要结合物体的运动状态 进行分析进行分析. .比如本题中比如本题中, ,不论小车加速度多大不论小车加速度多大, ,小球在小球在 竖直方向上合力为竖直方向上合力为0,0,就是解题的关键就是解题的关键. . 第34页/共49页 6.6.受力分析不正确而产生多力、少力的错误受力分析不正确而产生多力、少力的错

41、误 试题回放试题回放 如图如图2 2所示所示, ,在水平力在水平力F F作用下作用下, ,A A、 B B保持静止保持静止, ,若若A A与与B B的接触面是水的接触面是水 平的平的, ,且且F F0,0,则关于则关于B B的受力个的受力个 数可能为数可能为 ( )( ) A.3 A.3个个 B.4B.4个个 图图2 2 C.5 C.5个个 D.6D.6个个 学生作答学生作答 _ 错解分析错解分析 1.1.误选误选D.D.出错原因是不认真审题出错原因是不认真审题, ,研究对象混乱，研究对象混乱， 在分析受力时把在分析受力时把F F也算在内了也算在内了. . BC 第35页/共49页 2.2.漏

42、选漏选B.B.出错原因是对出错原因是对B B的受力特点分析不清楚的受力特点分析不清楚, , 认为斜面对认为斜面对B B一定有摩擦力一定有摩擦力. . 正确答案正确答案 以以B B为研究对象为研究对象, ,根据平衡条件知：根据平衡条件知：B B除受到除受到A A施加施加 的压力和摩擦力外的压力和摩擦力外, ,还受到重力和斜面的支持力作用还受到重力和斜面的支持力作用, , 斜面与斜面与B B之间可能存在摩擦力之间可能存在摩擦力, ,也可能不存在摩擦力也可能不存在摩擦力. . 在受力分析时在受力分析时, ,有些力的大小和方向不能确定下来有些力的大小和方向不能确定下来, , 必须根据物体受到的确定的几

43、个力的情况和物体的运必须根据物体受到的确定的几个力的情况和物体的运 动状态判断出未确定的力的情况动状态判断出未确定的力的情况, ,要确保受力分析时要确保受力分析时 不漏力、不多力、不错力不漏力、不多力、不错力. . 第36页/共49页 7.7.状态特点分析不全面造成静摩擦力的判断错误状态特点分析不全面造成静摩擦力的判断错误 试题回放试题回放 如图如图3 3所示所示, ,物体静止在斜面上物体静止在斜面上, ,现现 用水平外力用水平外力F F推物体推物体, ,在外力在外力F F由零由零 逐渐增加的过程中逐渐增加的过程中, ,物体始终保持物体始终保持 静止静止, ,物体所受摩擦力怎样变化？物体所受摩

44、擦力怎样变化？ 图图3 3 错解分析错解分析 错解一：以斜面上的物体为研究对错解一：以斜面上的物体为研究对 象象, ,物体受力分析如图所示物体受力分析如图所示, ,物体受重物体受重 力力mgmg, ,推力推力F F, ,支持力支持力F FN N, ,静摩擦力静摩擦力F Ff f, , 由于推力由于推力F F水平向右水平向右, ,所以物体有向上所以物体有向上 运动的趋势运动的趋势, ,摩擦力摩擦力F Ff f的方向沿斜面向下的方向沿斜面向下. .根据牛顿第根据牛顿第 第37页/共49页 二定律列方程二定律列方程 F Ff f+ +mgmgsin sin = =F Fcos cos F FN N-

45、 -F Fsin sin - -mgmgcos cos =0 =0 由式可知由式可知, ,F F增加增加F Ff f也增加也增加. .所以在变化过程中摩擦所以在变化过程中摩擦 力是增加的力是增加的. . 错解二错解二: :有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上, , 则有则有F F增加增加, ,摩擦力减少摩擦力减少. . 上述错解的原因是对静摩擦力认识不清上述错解的原因是对静摩擦力认识不清, ,因此不能因此不能 分析出在外力变化过程中摩擦力的变化分析出在外力变化过程中摩擦力的变化. . 正确答案正确答案 本题的关键在于确定摩擦力的方向本题的关键在于确定摩擦力的

46、方向. .由于外力的变由于外力的变 化物体在斜面上的运动趋势有所变化化物体在斜面上的运动趋势有所变化, ,如图甲所示如图甲所示, ,当当 第38页/共49页 外力较小时外力较小时( (F Fcos cos mgmgsin sin ) )物体有向下的运动物体有向下的运动 趋势趋势, ,摩擦力的方向沿斜面向上摩擦力的方向沿斜面向上, ,F F增加增加, ,F Ff f减少减少, ,与错与错 解二的情况相同解二的情况相同, ,如图乙所示如图乙所示, ,当外力较大时当外力较大时( (F Fcos cos mgmgsin sin ) )物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向

47、 沿斜面向下沿斜面向下, ,外力增加外力增加, ,摩擦力增加摩擦力增加; ;当当F Fcos cos = = mgmgsin sin 时，摩擦力为零时，摩擦力为零. .所以在外力由零逐渐增加所以在外力由零逐渐增加 的过程中的过程中, ,摩擦力的变化是先减小后增加摩擦力的变化是先减小后增加. . 第39页/共49页 举一反三举一反三 若斜面上物体沿斜面下滑若斜面上物体沿斜面下滑, ,质量为质量为m m, ,物体与斜面间物体与斜面间 的摩擦因数为的摩擦因数为, ,我们可以考虑两个问题巩固前面的我们可以考虑两个问题巩固前面的 分析方法分析方法. . (1) (1)F F为怎样的值时为怎样的值时, ,

48、物体会保持静止物体会保持静止. . (2) (2)F F为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加 速度速度a a运动运动. . 受前面问题的启发受前面问题的启发, ,我们可以想到我们可以想到F F的值应是一个范围的值应是一个范围. . 首先以物体为研究对象首先以物体为研究对象, ,当当F F较小时较小时, ,如图甲物体受如图甲物体受 重力重力mgmg、支持力、支持力FNFN、斜向上的摩擦力、斜向上的摩擦力FfFf和和F.F.物体刚物体刚 好静止时好静止时, ,应是应是F F的边界值的边界值, ,此时的摩擦力为最大静摩此时的摩擦力为最大静摩 第40页/共49页

49、 擦力擦力, ,可近似看成可近似看成F Ff f静 静= = F FN N( (最大静摩擦力最大静摩擦力) )如图建立如图建立 坐标坐标, ,据牛顿第二定律列方程据牛顿第二定律列方程 x x: :mgmgsinsin - -F Ff fmax max- -F Fcos cos =0 =0 y y: :F FN N- -mgmgcoscos - -F Fsinsin =0 =0 F Ff fmax max= = F FN N 解得解得 当当F F从此值开始增加时从此值开始增加时, ,静摩擦力方向开始仍然斜静摩擦力方向开始仍然斜 向上向上, ,但大小减小但大小减小, ,当当F F增加到增加到F F

50、cos cos = =mgmgsin sin 时，时， 即即F F= =mgmgtan tan 时时, ,F F再增加，摩擦力方向改为斜向再增加，摩擦力方向改为斜向 下下, ,仍可以根据受力分析图乙列出方程仍可以根据受力分析图乙列出方程 x x：mgmgsin sin + +F Ff f- -F Fcos cos =0 =0 y y：F FN N- -mgmgcos cos - -F Fsin sin =0 =0 mgF sincos cossin 第41页/共49页 随着随着F F增加增加, ,静摩擦力增加静摩擦力增加, ,F F最大值对应斜向下的最大值对应斜向下的 最大静摩擦力最大静摩擦力

51、. . 依据式式解得依据式式解得 要使物体静止要使物体静止F F的值应为的值应为 关于第二个问题同学们一定要注意题中并未提出关于第二个问题同学们一定要注意题中并未提出 以加速度以加速度a a向上还是向下运动向上还是向下运动, ,应考虑两解应考虑两解, ,根据上面根据上面 的分析不难得出：的分析不难得出： 当当 时时, ,物体以物体以a a斜向下运动斜向下运动. . 时时, ,物体以物体以a a斜向上运动斜向上运动. . mgF sincos cossin mgFmg sincos cossin sincos cossin sincos )cos(sin mamg F sincos )cos(sin mamg F 第42页/共49页 8.8.思维定势造成摩擦力分析错误思维定势造成摩擦力分析错误 试题回放试