[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟16

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学模拟16教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学模拟16教师公开招聘考试中学数学模拟16卷一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.)问题:1. 中华人民共和国义务教育法规定“凡年满 周岁的儿童，不分性别、民族、种族，应当入学接受规定年限的义务教育”A.五B.八C.七D.六答案:D解析 中华人民共和国义务教育法第十一条规定，凡年满六周岁的儿童，其父母或者其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育；条件不具备的，可以推迟到七周岁问题:2. 根据中华人民共和国未成年人保护法和中华人民共和国预防未成

2、年人犯罪法的规定，对未成年人犯罪一律不公开审理的年龄是 A.14周岁以下B.14周岁以上不满16周岁C.16周岁以上不满17周岁D.18周岁以下答案:B问题:3. 中华人民共和国教育法规定，明知校舍或者教育教学设施有危险，而不采取措施，造成人员伤亡或者重大财产损失的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法追究 A.民事责任B.刑事责任C.一般责任D.行政责任答案:B解析 教育设施重大安全事故罪，是指明知校舍或者教育教学设施有危险，而不采取措施或者不及时报告，致使发生重大伤亡事故的行为根据中华人民共和国教育法的规定，犯教育设施重大安全事故罪者依法追究刑事责任问题:4. 根据现代教学设计思想

3、，各门课程的教学目标来源于 A.教材内容B.学生发展的需要C.政府的政策D.需要评估答案:B解析 根据现代教学设计思想，课程的教学目标来源于学生发展的需要问题:5. 教师通过记录课外活动中学生的攻击行为来研究攻击和性别的关系，这种研究方法是 A.个案法B.实验法C.调查法D.观察法答案:D解析 观察法是在自然条件下有目的、有计划地通过被试者的外部表现(如言语、表情、行为等)去了解其心理的方法，题干中教师正是通过自然条件下学生的攻击行为进行研究的，符合观察法的定义二、多项选择题(以下每小题的备选答案中，有两个或两个以上符合题目要求.)问题:1. 学生文化的特征包括 A.过渡性B.非正式性C.多样

4、性D.互补性 A B C D答案:ABCD解析 学生文化具有过渡性、非正式性、多样性、互补性等特征问题:2. 根据知识本身的存在形式和复杂程度，可将知识学习分为 A.词语学习B.符号学习C.概念学习D.命题学习 A B C D答案:BCD解析 根据知识本身的存在形式和复杂程度，知识学习可以分为符号学习、概念学习和命题学习三、填空题问题:1. 我国采用班级授课制，始于清代同治元年(1862年)于北京开办的_答案:京师同文馆问题:2. 弗洛伊德的人格理论强调人是受潜意识的_驱动的，_决定个人今后的命运答案:本能 幼年生活经验问题:3. 数学课程设计要满足学生_的需要，使学生掌握必需的数学_和_，发

5、展学生的抽象思维和推理能力答案:未来生活、工作和学习 基础知识 基本技能问题:4. 数学活动是_、_的过程答案:师生共同参与 交往互动四、简答题问题:1. 按照中华人民共和国教师法的规定，教师应履行哪些义务?答案:(1)遵守宪法、法律和职业道德，为人师表； (2)贯彻国家的教育方针，遵守规章制度，执行学校的教学计划，履行教师聘约，完成教育教学工作任务； (3)对学生进行宪法所确定的基本原则的教育和爱国主义、民族团结的教育，法制教育以及思想品德、文化、科学技术教育，组织、带领学生开展有益的社会活动； (4)关心、爱护全体学生，尊重学生人格，促进学生在品德、智力、体质等方面全面发展； (5)制止有

6、害于学生的行为或者其他侵犯学生合法权益的行为，批评和抵制有害于学生健康成长的现象； (6)不断提高思想政治觉悟和教育教学业务水平 卷一、选择题(在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.)问题:1. 若，则tan2x= 答案:D解析 因为，所以，.问题:2. 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是 Aab+1 Bab-1 Ca2b2Da3b3 答案:A解析 ab+1ab但由ab推不出ab+1，故选A问题:3. 函数f(x)=2sin xcosx是 A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数答案:C解析 本题考查三角函数

7、的性质，f(x)=2sin xcos x=sin2x，是最小正周期为的奇函数问题:4. 若点O与点F(-2，0)分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 答案:B解析 由F为左焦点得a2=3，则双曲线方程为，覆P(x0，y0)，则由P在右支得，所以.问题:5. 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种A.30B.35C.42D.48答案:A解析 分两种情况：(1)2门A，1门B的选法有C23C14=12种；(2)1门A，2门B的选法有C13C24=36=18(种)，N=12+18=30(种)

8、问题:6. 已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则P到x轴的距离为 答案:B解析 设点P(x0，y0)在双曲线的右支，由双曲线的第二定义得|PF1|=. 由余弦定理得：， 即 解得，所以，故P到x轴的距离为 问题:7. 已知一个命题P(k)，k=2n(nN*)，若n=1，2，1000时，P(k)成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中正确的是 AP(k)对k=2004成立 BP(k)对每一个自然数k成立 CP(k)对每一个正偶数k成立DP(k)对某些偶数可能不成立 答案:D解析 数学归纳法中假设当n=k时成立，证明当n=k+1时成立，其中

9、k不能为一个具体的数字例如本题题干，这样不能证明命题对所有的自然数n都成立，故选D二、填空题问题:1. 在ABC中，sin2Asin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是_答案:解析 由sin2Asin2B+sin2C-sin Bsin C得a2b2+c2-bc，即问题:2. 定义两种运算：，则函数的奇偶性为_答案:奇函数解析 ，所以，所以f(x)为奇函数问题:3. 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，137，183，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是_答案:a=10.5，b=10.5解析 中位数为10.5a+

10、b=21，根据均值不等式知，只需a=b=10.5时，总体方差最小问题:4. 已知集合A=x|x-2x|x5，B=x|x|a，且，则实数a的取值范围是_答案:a2解析 可知集合A=x|x5或x-2，aO时，B=x|=axa；n0时，由已知，则a2问题:5. x、y、zR*，x-2y+3z=0，的最小值为_答案:3解析 由x-2y+3z=0得，代入得，当日权当x=3z时上式取“=”问题:6. 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为_答案:解析 如图，作DDy轴于点D1，则由，得，所以， 即，由椭圆的第二定义得，又由|BF|=2|FD|得，a=，

11、整理得a2=3c2，即，解得 三、计算题问题:1. 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，已知，求sinC的值答案:解：已知， ， 整理即有： 又CABC中的角， . 问题:2. 设(a0)，令a1=1，an+1=f(an)，又bn=anan+1，nN+ (1)判断数列是等差数列还是等比数列，并求数列(an)的通项公式； (2)求数列(bn)的前n项和 答案:解：(1)因为(a0)，所以，故数列是等差数列公差，所以 (2) 数列bn的前n项和 四、应用题问题:1. 某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别该公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，其中4杯为

12、A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元令X表示此人选对A饮料的杯数假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力 (1)求X的分布列； (2)求此员工月工资的期望 答案:解：(1)选对A饮料的杯数分别为X=0，X=1，X=2，X=3，X=4， 其概率分布分：， (2) 五、证明题问题:1. 已知数列an中a1=3，a2=5，其前n项和满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n3) (1)试求数列an的通项公式 (2)令，Tn是数列bn的前n项和，证明： (3)证

13、明：对任意的，均存在n0N*，使得(2)中的Tnm成立 答案:(1)解：由Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n3)得，Sn-Sn-1=Sn-1-Sn-2+2n-1(n3) an=Sn-Sn-1，an=an-1+2n-1(n3)，即an-an-1=2n-1(n3) 又a2-a1=5-3=2(n2)，an-an-1=2n-1(n2) an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+2n-3+21+3= 故数列an的通项公式为an=2n+1 (2)证明：， (3)证明：由(2)可知， 若Tnm，则，化简得 当，即时，取n0=1即可 当，即 记的整数部分为s，取n0=s+1即可 综上可知，对任意的均存在n0N*使得(2)中的Tnm成立 问题:2. 过点C(0，1)的椭圆(ab0)的离心率为，椭圆与x轴交于两点A(a，0)、B(-a，0)，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q (1)当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD的长； (2)当点P异于点B时，求证：为定值 答案:(1)解：由已知得b=1，解得a=