土木工程识图43PPT学习教案

1、会计学1 土木工程识图土木工程识图43 4 4. .3 3. .2 2点的三面投影及其投影标注点的三面投影及其投影标注2 15.3.15.3.1组合体的类型组合体的类型5.3.15.3.1组合体的类型组合体的类型5.3.15.3.1组合体的类型组合体的类型15.3.15.3.1组合体的类型组合体的类型5.3.15.3.1组合体的类型组合体的类型5.3.15.3.1组合体的类型组合体的类型 4 4. .3 3. .1 1点的正投影特性点的正投影特性1 35.3.35.3.3组合体投影图的识读组合体投影图的识读 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律3 4 4. .3 3. .4

2、4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离4 4 4. .3 3. .5 5两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点 5 第1页/共31页 4 4. .3 3.1.1点的正投影特性点的正投影特性 工程中形体工程中形体 复杂多样，所有复杂多样，所有 形体都由点、线形体都由点、线 、面组成。点是、面组成。点是 构成线、面、体构成线、面、体 最基本几何元素最基本几何元素 ，如右图，如右图4-134-13所所 示，示，A A、B B、C C等都等都 是形体上的点，是形体上的点， 点的投影是点。点的投影是点。 导言导言 图图4 4- -13 13 形体上的点、线、面形体上的点、线、面 返

3、回 第2页/共31页 4 4. .3 3. .2 2点的三面投影及其投影标注点的三面投影及其投影标注 空间点空间点A A的三面正投影直观图和投影图，如的三面正投影直观图和投影图，如 下图下图4-144-14所示。所示。 图图4 4- -14 14 点的三面投影图点的三面投影图 第3页/共31页 4 4. .3 3. .2 2点的三面投影及其投影标注点的三面投影及其投影标注 在三面正投影中，空间点用大写字母表示，在三面正投影中，空间点用大写字母表示， 其其H H面投影用同一个字母的小写形式表示，其面投影用同一个字母的小写形式表示，其V V面面 投影用同一字母的小写形式加一撇表示，其投影用同一字母

4、的小写形式加一撇表示，其W W面投面投 影用同一字母的小写形式加两撇表示。例如空间影用同一字母的小写形式加两撇表示。例如空间 点点A A，其，其H H面、面、V V面、面、W W面投影分别为面投影分别为a a、aa、aa。 我们常用涂黑或空心的小圆圈或直线相交来我们常用涂黑或空心的小圆圈或直线相交来 表示点的投影。表示点的投影。 返回 第4页/共31页 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 从点的三面投影图中可得出点的投影规律：从点的三面投影图中可得出点的投影规律： 正面投影和水平投影的连线垂直于正面投影和水平投影的连线垂直于OX OX 轴，即轴，即 aaOXaaOX； 正面

5、投影和侧面投影的连线垂直于正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ OZ 轴，即轴，即 aaOZaaOZ； 水平投影到水平投影到OX OX 轴的距离等于侧面投影到轴的距离等于侧面投影到OZ OZ 轴的距离，即轴的距离，即aaaaX X=aa=aaZ Z。 如下图如下图4-14b4-14b所示。所示。 第5页/共31页 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 从图可看出，点从图可看出，点 的三个投影规律和正的三个投影规律和正 投影图的规律投影图的规律长长 对正，高平齐，宽相对正，高平齐，宽相 等，是完全一致的，等，是完全一致的， 只是表达方法不同。只是表达方法不同。 点的投影规律说点的

6、投影规律说 明，空间任意点在三明，空间任意点在三 面投影中，只要给出面投影中，只要给出 其中任意两个投影，其中任意两个投影， 可依据投影规律求出可依据投影规律求出 第三投影。第三投影。 图图4 4- -14 14 点的三面投影点的三面投影 图图 第6页/共31页 例例4-14-1 已知点已知点A A的两个投影的两个投影a a、aa，求其第三投，求其第三投 影。作图过程如下图影。作图过程如下图4-154-15所示。所示。 图图4 4- -15 15 已知点的两投影作第三投影已知点的两投影作第三投影 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 第7页/共31页 点的空间位点的空间位 置

7、除上图外，还置除上图外，还 有三种情况：有三种情况： 点在投影点在投影 面上，则其三个面上，则其三个 投影中有两个位投影中有两个位 于投影轴上，如于投影轴上，如 下图下图4-164-16所示；所示； 图图4 4- -16 16 点在投影面上点在投影面上 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 (a) (a) 点在点在H H面面 上上 第8页/共31页 点的空间位点的空间位 置除上图外，还置除上图外，还 有三种情况：有三种情况： 点在投影点在投影 面上，则其三个面上，则其三个 投影中有两个位投影中有两个位 于投影轴上，如于投影轴上，如 下图下图4-164-16所示；所示； 4 4

8、. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 图图4 4- -16 16 点在投影面上点在投影面上 (b) (b) 点在点在V V面面 上上 第9页/共31页 点的空间位点的空间位 置除上图外，还置除上图外，还 有三种情况：有三种情况： 点在投影点在投影 面上，则其三个面上，则其三个 投影中有两个位投影中有两个位 于投影轴上，如于投影轴上，如 右图右图4-164-16所示；所示； 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 图图4 4- -16 16 点在投影面上点在投影面上 (c) (c) 点在点在W W面面 上上 第10页/共31页 点在投影轴上，点在投影轴上， 则其三个投

9、影中有两个则其三个投影中有两个 在同一投影轴的同一点在同一投影轴的同一点 上，另一个在原点，如上，另一个在原点，如 右图右图4-174-17所示；所示； 点在坐标原点，点在坐标原点， 则其三个投影都在原点则其三个投影都在原点 上。上。 位于投影面上、投位于投影面上、投 影轴上、坐标原点上的影轴上、坐标原点上的 点称为特殊位置的点。点称为特殊位置的点。 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 图图4 4- -17 17 点在投影轴上点在投影轴上 (a) (a) 点在点在OXOX轴轴 上上 第11页/共31页 点在投影轴上，点在投影轴上， 则其三个投影中有两个则其三个投影中有两个

10、在同一投影轴的同一点在同一投影轴的同一点 上，另一个在原点，如上，另一个在原点，如 右图右图4-174-17所示；所示； 点在坐标原点，点在坐标原点， 则其三个投影都在原点则其三个投影都在原点 上。上。 位于投影面上、投位于投影面上、投 影轴上、坐标原点上的影轴上、坐标原点上的 点称为特殊位置的点。点称为特殊位置的点。 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 图图4 4- -17 17 点在投影轴上点在投影轴上 (b) (b) 点在点在OYOY轴轴 上上 第12页/共31页 点在投影轴上，点在投影轴上， 则其三个投影中有两个则其三个投影中有两个 在同一投影轴的同一点在同一投影轴

11、的同一点 上，另一个在原点，如上，另一个在原点，如 右图右图4-174-17所示；所示； 点在坐标原点，点在坐标原点， 则其三个投影都在原点则其三个投影都在原点 上。上。 位于投影面上、投位于投影面上、投 影轴上、坐标原点上的影轴上、坐标原点上的 点称为特殊位置的点。点称为特殊位置的点。 4 4. .3 3. .3 3点的投影规律点的投影规律 图图4 4- -17 17 点在投影轴上点在投影轴上 (c) (c) 点在点在OZOZ轴轴 上上 返回 第13页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 在三面投影体系中，空间点及其投影位置，在三面投

12、影体系中，空间点及其投影位置， 可由坐标确定。可把三面投影体系看作空间直角可由坐标确定。可把三面投影体系看作空间直角 坐标系，投影轴坐标系，投影轴OXOX、OYOY、OZOZ相当于坐标系中的相当于坐标系中的X X、 Y Y、Z Z轴，投影面轴，投影面H H、V V、W W相当于三个坐标面，投影相当于三个坐标面，投影 轴原点轴原点O O相当于坐标系原点。相当于坐标系原点。 如下图如下图4-184-18所示，空间一点到三投影面的距所示，空间一点到三投影面的距 离，即该点三个坐标离，即该点三个坐标( (用小写字母用小写字母x x、y y、z z表示表示) )： 空间点到空间点到W W面的距离为面的距

13、离为x x坐标，即坐标，即Aa=aaAa=aaZ Z=aa=aaYH YH=x =x 空间点到空间点到V V面的距离为面的距离为y y坐标，即坐标，即Aa=aaAa=aaX X=aa=aaZ Z=y=y 空间点到空间点到H H面的距离为面的距离为z z坐标，即坐标，即Aa=aaAa=aaX X=aa=aaYW YW=z =z 第14页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 图图4 4- -18 18 点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 第15页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和

14、点到投影面的距离 空间点及其投影位置可用坐标方法表示，如空间点及其投影位置可用坐标方法表示，如 点点A A的空间位置是的空间位置是A(xA(x，y y，z)z)；点；点A A的的H H面投影是面投影是 a(xa(x，y y，0)0)；点；点A A的的V V面投影是面投影是a(xa(x，0 0，z)z)；点；点A A 的的W W面投影是面投影是a(0a(0，y y，z)z)。应用坐标能较容易地。应用坐标能较容易地 作出点的投影和指出点的空间位置。作出点的投影和指出点的空间位置。 第16页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 例例4-24-

15、2 已知点已知点A A的坐标的坐标x=20 x=20，y=15y=15，z=10z=10，即，即 A(20A(20，1515，10)10)，求作点的三面投影图。作法如下，求作点的三面投影图。作法如下 图图4-194-19所示，所示，(a)(a)画出坐标轴。画出坐标轴。 图图4 4- -19 19 已知点的坐标作点的三面投影图已知点的坐标作点的三面投影图 第17页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 例例4-24-2 续图续图4-194-19所示，所示，(b)(b)在在OXOX轴上量取轴上量取OaOax x= =x x=20 =20 在在

16、OYOYH H轴上量取轴上量取OaOaY Y = =y y=15=15，在，在OZOZ轴上量取轴上量取OaOaz z= =z z=10=10。 图图4 4- -19 19 已知点的坐标作点的三面投影图已知点的坐标作点的三面投影图 H H 第18页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 例例4-24-2 续图续图4-194-19所示，所示，(C)(C)过过a ax x作作OXOX轴的垂线，轴的垂线， 过过a az z作作OZOZ轴的垂线，过轴的垂线，过a aY Y 作 作OYOY轴的垂线，得交点轴的垂线，得交点 a a和和a a 。 图图4

17、 4- -19 19 已知点的坐标作点的三面投影图已知点的坐标作点的三面投影图 H H 第19页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 例例4-24-2 续图续图4-194-19所示，所示，(d)(d)求求aa。 图图4 4- -19 19 已知点的坐标作点的三面投影图已知点的坐标作点的三面投影图 第20页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 例例4-34-3 已知点已知点B B到到H H面的距离为面的距离为1818，到，到V V面的距离面的距离 为为0 0，到，到W W面的距离为

18、面的距离为1010，求作点的三面投影图。，求作点的三面投影图。 作法如下图作法如下图4-204-20所示，所示，(a)(a)画出坐标轴。画出坐标轴。 图图4 4- -20 20 已知点到投影面的距离作点的三面投影图已知点到投影面的距离作点的三面投影图 第21页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 例例4-34-3 续图续图4-204-20所示，所示，(b)(b)B B到到H H面距离为面距离为z z坐标，坐标， 在在OZOZ轴上量取轴上量取ObObz z= =z z=18=18； B B到到V V面距离为面距离为y y坐标，坐标， 即即

19、y y坐标为坐标为0 0，是，是V V面上的点；面上的点； B B到到W W面距离为面距离为x x坐标坐标 ，在，在OXOX轴上量取轴上量取ObObx x= =x x=10=10。 图图4 4- -20 20 已知点到投影面的距离作点的三面投影图已知点到投影面的距离作点的三面投影图 第22页/共31页 4 4. .3 3. .4 4点的坐标和点到投影面的距离点的坐标和点到投影面的距离 例例4-34-3 续图续图4-204-20所示，所示，(c)(c)过过b bx x作作OXOX轴的垂线，轴的垂线， 过过b bz z作作OZOZ轴的垂线，得交点轴的垂线，得交点b b。V V面上的点的另面上的点的

20、另 两个投影分别位于两个投影分别位于OXOX轴和轴和OZOZ轴上。轴上。 图图4 4- -20 20 已知点到投影面的距离作点的三面投影图已知点到投影面的距离作点的三面投影图 返回 第23页/共31页 4 4. .3 3. .5 5两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点 1.1.两点的相对位置两点的相对位置 由点的投影图判别两点在空间的相对位置，由点的投影图判别两点在空间的相对位置， 应首先了解空间点前、后、上、下、左、右等六应首先了解空间点前、后、上、下、左、右等六 个方位，如下图个方位，如下图4-214-21所示。所示。 在在V V面上的投影，能反映左、右面上的投影，能反映左、右(

21、(即点至即点至W W面的面的 距离距离x)x)和上、下和上、下( (即点至即点至H H面的距离面的距离z)z)的位置关系的位置关系 。 在在H H面上的投影，能反映左、右面上的投影，能反映左、右( (即点至即点至W W面的面的 距离距离x)x)和前、后和前、后( (即点至即点至V V面的距离面的距离y)y)的位置关系的位置关系 。 在在W W面上的投影，能反映前、后面上的投影，能反映前、后( (即点至即点至V V面的面的 距离距离y)y)和上、下和上、下( (即点至即点至H H面的距离面的距离z)z)的位置关系的位置关系 。 第24页/共31页 4 4. .3 3. .5 5两点的相对位置和重

22、影点两点的相对位置和重影点 1.1.两点的相对位置两点的相对位置 图图4 4- -21 21 投影图上的方向投影图上的方向 第25页/共31页 4 4. .3 3. .5 5两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点 1.1.两点的相对位置两点的相对位置 图图4 4- -22 22 判断相对位置判断相对位置 例例4-44-4 试判断图试判断图4-224-22中中 A A、B B两点的相对位置。两点的相对位置。 从两点的正面投影从两点的正面投影 和侧面投影来看，和侧面投影来看，A A在在B B 的上方；从两点的正面的上方；从两点的正面 投影和水平投影来看，投影和水平投影来看，A A 在在B B的左方；从两点的水的左方；从两点的水 平投影和侧面投影来看平投影和侧面投影来看 ，A A在在B B的前方；由此可的前方；由此可 判断，判断，A A在在B B的上左前方的上左前方 。 第26页/共31页 4 4. .3 3. .5 5两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点 2.2.重影点重影点 由点的投影特性可知，如果两个点位于同一由点的投影特性可知，如