岩石流变理论PPT学习教案

1、会计学1 岩石流变理论岩石流变理论 资源与环境工程学院 流变概念 流变概念： 1、流变性：岩石的应力应变与时间因素有关 的性质。 2、流变现象：岩石在变形过程中具有时间效 应的关系。 第1页/共52页 资源与环境工程学院 流变现象 流变现象： 1、蠕变：当应力恒定时，应变随时间延长而 增加的现象称为蠕变。 2、松弛：当应变保持恒定时，应力随时间延 长而减小的现象称为松弛。 第2页/共52页 资源与环境工程学院 流变现象 3、弹性后效：加载（卸载）一定时间以后， 应变才增加（减小）到一定程度的现象称为弹 性后效。 4、粘性流动：加载一段时间以后卸载，岩石 产生永久不可恢复的变形的现象称为粘性流动

2、 。 第3页/共52页 资源与环境工程学院 蠕变 蠕变类型： 稳定蠕变：蠕变开始阶段变形较快，随后逐渐 减慢，最后趋于一稳定值。 不稳定蠕变：变形随时间延长无限增大，直至 岩石破坏。 第4页/共52页 资源与环境工程学院 蠕变 蠕变曲线特征： 岩石典型蠕变曲 线 岩石典型蠕变曲 线 第5页/共52页 资源与环境工程学院 蠕变 蠕变影响因素： 岩性 压力 温度与湿度 第6页/共52页 资源与环境工程学院 长时强度 长时强度： 在极缓慢加载情况下，岩石经过漫长的时 间才破坏，此时对应的应力水平称长时强度。 第7页/共52页 资源与环境工程学院 长时强度 由应力时间曲线获得长时强度 第8页/共52页

3、 资源与环境工程学院 长时强度 长时强度获取步骤： 取不同做蠕变实验获取应力时间变化关系 图。 由每条曲线加速蠕变达到破坏时对应的应变 值确定荷载作用所经历时间t。 以破坏应力及破坏前经历时间t绘制应力 时间曲线图。 该曲线的水平渐近线，截距为长时强度。 第9页/共52页 资源与环境工程学院 长时强度 由应力应变时间曲线获得长时强度 第10页/共52页 资源与环境工程学院 长时强度 长时强度获取步骤： 取不同做蠕变实验获取应力时间变化关系 图。 在蠕变曲线上不同时间点做垂线与各蠕变曲 线相交。 用垂线与蠕变曲线交点绘制应力应变曲线图 。 取t的一条曲线的水平渐近线，截距为 长时强度。 第11页

4、/共52页 资源与环境工程学院 长时强度 长时强度解析式表达： at t eBA at t e 0 ：经验常数 a ：瞬时强度 0 ：长时强度 第12页/共52页 资源与环境工程学院 流变理论分析方法 流变理论分析方法： 实验法（实验观测，数学拟合，经验方程 ） 实验法：将应力实验观测的数据曲线分段，用 函数公式逐段拟合，将各段函数合并，得经验 方程。 )()()()( 3210 tttt 瞬时应变 0 321)(，时段应变，第iit i 第13页/共52页 资源与环境工程学院 流变理论分析方法 模型法（力学模型，本构方程，数学求解 ） 模型法：利用基本力学元件组合成不同的力体 体，模拟岩石的

5、变形性质，并建立力学本构方 程，通过数学求解流变方程（微分方程法）。 第14页/共52页 资源与环境工程学院 流变基本元件介绍 流变基本元件介绍 本构方程： E 蠕变方程 ： E 0 1、弹性体（虎克体）代表元件：弹簧 第15页/共52页 资源与环境工程学院 流变基本元件介绍 卸载方程 ： 0 松弛方程 ： E 0 第16页/共52页 资源与环境工程学院 流变基本元件介绍 本构方程 ： 蠕变方程 ： t 0 2、粘性体（牛顿体）代表元件：阻尼器 第17页/共52页 资源与环境工程学院 流变基本元件介绍 卸载方程 ： t 松弛方程 ： 0 第18页/共52页 资源与环境工程学院 流变基本元件介绍

6、 3、塑性体（圣维南体）代表元件：摩擦片 本构方程： s s 0 蠕变方程： s t s 0 第19页/共52页 资源与环境工程学院 流变基本元件介绍 卸载方程： s t s 0 松弛方程： s 第20页/共52页 资源与环境工程学院 流变基本元件介绍 4、刚体（尤可利体）代表元件：刚杆 本构方程 ： 0 蠕变方程 ： 0 第21页/共52页 资源与环境工程学院 流变基本元件介绍 卸载方程 ： 0 松弛方程 ： 无限制 第22页/共52页 资源与环境工程学院 流变模型基本组合形式 流变模型基本组合形式 1、串联方式 串联特点： 复合体总应力与串联元件中任一元件的应力相等。 复合体总应变等于串联

7、元件中所有元件应变之和。 第23页/共52页 资源与环境工程学院 流变模型基本组合形式 2、并联方式 并联特点： 复合体总应力等于并联元件中所有元件应力之和。 复合体总应变与并联元件中任一元件的应变相等。 第24页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 1、马克斯威尔体（M体）流变性质分析 本构方程 : 11 E E, 11 , 22 第25页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 蠕变分析: 蠕变方程 : t E 00 结论: M体具有蠕变现象，而且属于不稳定蠕 变，其蠕变速率恒定。 第26页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 松弛分析:

8、松弛方程: t E e 0 结论:M体具有松弛现象，随着时间的延长，应 力将趋于0。 第27页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 弹性后效与粘性流动分析: 卸载方程 : constt 1 0 结论:M体不具有弹性后效现象，但有粘性流 动。 第28页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 2、开尔文体（K体）流变性质分析 本构方程 : E E, 11 , 22 第29页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 蠕变分析: 结论: K体具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变 。 蠕变方程 : t E e E 1 0 第30页/共52页 资源与环境工程学院

9、典型二元件流变模型分析 松弛分析: 结论:K体无松弛现象。 松弛方程: 0 E 第31页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 弹性后效与粘性流动分析: 结论: K体具有弹性后效现象，但无粘性流 动。 卸载方程 : 1 1 tt E e 第32页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 3、圣维南体（St.vennant）流变性质分析 E, 11 22 , 本构方程 : E s s 第33页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 蠕变分析: 结论:当总应力不超过屈服极限时，无蠕变现 象，当总应力超过屈服极限时，有蠕变现象， 而且属于不稳定蠕变。 蠕

10、变方程 : E 0 s 0 s 0 第34页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 松弛分析: 结论:无松弛现象。 松弛方程:E 0 s 第35页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 弹性后效与粘性流动分析: 结论:无弹性后效现象，当不超过屈服极限 时，无粘性流动，但当超过屈服极限时，有 粘性流动。 卸载方程 : 0 s 0 0 s 0 第36页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 4、理想粘塑性体流变性质分析 11, , 22 本构方程 : 0 s s s 第37页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 蠕变分析: 结论:当

11、不超过屈服极限，无蠕变现象；当超 过屈服极限，具有蠕变现象，而且属于不稳定 蠕变。 蠕变方程 : 0 s 0 t s 0 s 0 第38页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 松弛分析: 结论:无松弛现象。 松弛方程: 0 s 0 第39页/共52页 资源与环境工程学院 典型二元件流变模型分析 弹性后效与粘性流动分析: 结论:当不超过屈服极限，无弹性后效现象 ，无粘性流动；当超过屈服极限，无弹性后 效现象，但具有粘性流动。 卸载方程 : 0 s 0 1 0 t s s 0 第40页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 5、宾汉姆体流变性质分析 本构方程 :

12、E s s E s E, 33 11, , 22 第41页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 蠕变分析: 结论:当不超过屈服极限，无蠕变现象；当超 过屈服极限，具有蠕变现象，而且属于不稳定 蠕变。 蠕变方程 : s s s t E E 00 0 第42页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 松弛分析: 结论:当不超过屈服极限，无松弛现象；当 超过屈服极限，有松弛现象 。 松弛方程: s t E ss s e 0 0 第43页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 弹性后效与粘性流动分析: 结论:当不超过屈服极限，无弹性后效现象 ，无粘性流动

13、；当超过屈服极限，无弹性后 效现象，但具有粘性流动。 卸载方程 : s s s t 0 0 第44页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 6、广义开尔文体流变性质分析 222 ,E , 33 111 ,E 本构方程 : 2 1 2 1 1E E E E 第45页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 蠕变分析: 结论:具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变。 蠕变方程 : t E e EE 2 1 2 0 1 0 t 0 1 0 E 2 0 1 0 EE 第46页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 弹性后效与粘性流动分析: 结论:有弹性后效现象，无粘性流动。 卸载方程 : tt E e 1 2 1 t 0 1 0 E 2 0 1 0 EE 1 t 1 0 E 第47页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 7、鲍埃丁-汤姆逊体流变性质分析 本构方程 : 21 21 1 EE EE E 11, 2 E 1 E 22 , 第48页/共52页 资源与环境工程学院 典型三元件流变模型分析 蠕变分析: 结论:具有蠕变现象，而且属于稳定蠕变。 蠕变方程 : t EE EE e EE E E 21 21 21 1 2 0 1 t 0 21 0 EE 2 0 E 第49页/