（江苏专用）2018年高考物理一轮复习 专题十 电磁感应习题课件

1、一、单项选择题一、单项选择题 1.(2014江苏单科,1,3分)如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直, 且一半处在磁场中。在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B。在此过程 中,线圈中产生的感应电动势为() A.B. C.D. 2 2 Ba t 2 2 nBa t 2 nBa t 2 2nBa t A组 自主命题江苏卷题组 五年高考 答案B由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势E=n=nS=n,得E =,选项B正确。 t B t 2BB t 2 2 a 2 2 nBa t 考查点本题考查考生对法拉第电磁感应定律和磁通量等知识的理解,属于容易

2、题。 错解分析本题易错选C,原因有两种可能:一是对磁通量概念的理解有误,认为面积S=a2;二是审 题不清,认为磁感应强度“增加了”2B。由此可见,解题过程中一定要细心再细心! 2.(2016江苏单科,6,4分)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此 弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有 () A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作 B.取走磁体,电吉他将不能正常工作 C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势 D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化 二、多项选择题二、多项选择题 答案BCD铜质弦无法被磁化,不能产生磁场引

3、起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流,所 以铜质弦不能使电吉他正常工作,故A项错误;取走磁体,金属弦无法被磁化,线圈中不会产生感 应电流,B项正确;由E=n知,C项正确;金属弦来回振动,线圈中磁通量不断增加或减小,电流方 向不断变化,D项正确。 t 考查点本题考查产生感应电流的条件、法拉第电磁感应定律、感应电流方向等知识,属于容 易题。 易错点拨有些学生受生活中吉他铜质弦的影响,误选A项,这就提醒我们解题一定要结合所学 的物理知识,深入思考推理,不要凭想象。 失分警示铜质材料不能被磁化,铜质弦振动时不会在线圈中产生感应电动势。 审题关键磁体把金属弦磁化;被磁化了的弦振动时,使线圈内磁通量发生变

4、化,从而产生 了感应电流。 3.(2014江苏单科,7,4分)如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了 几分钟,杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有() A.增加线圈的匝数 B.提高交流电源的频率 C.将金属杯换为瓷杯 D.取走线圈中的铁芯 答案AB该装置的工作原理是,线圈内变化的电流产生变化的磁场,从而使金属杯内产生涡 流,再把电能转化为内能,使杯内的水升温。交流电源的频率一定时,线圈产生的磁场的磁感应 强度最大值Bm越大,杯内磁通量变化就越快,产生的涡流就越大,增加线圈的匝数会使线圈产生 的磁场Bm增大,而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场Bm减

5、小,故A对、D错。交流电源的频 率增大,杯内磁通量变化加快,产生的涡流增大,故B正确。瓷为绝缘材料,不能产生涡流,故C错。 考查点本题从改变线圈构造、工作电源、加热容器等多个视角考查考生对涡流的理解,属于 容易题。 学习指导涡流不是重、难点,学习中很容易忽视它。由此可见,我们在学习过程中,不留知识 漏洞,才不会在高考中留下遗憾。 4.(2017江苏单科,13,15分)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一 阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应 强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属

6、杆的速度 变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端 与导轨保持良好接触。求: (1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I; (2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a; 三、非选择题三、非选择题 (3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。 解析本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律。 (1)感应电动势E=Bdv0 感应电流I= 解得I= (2)安培力F=BId 牛顿第二定律F=ma 解得a= (3)金属杆切割磁感线的速度v=v0-v,则 感应电动势E=Bd(v0-v) 电功率P= 解得P= E R 0 Bdv R 22 0

7、 B d v mR 2 E R 222 0 ()B dvv R 答案(1)(2)(3) 0 Bdv R 22 0 B d v mR 222 0 ()B dvv R 方法技巧感应电动势的求法 感应电动势可分为感生电动势和动生电动势。感生电动势用公式E=n求解,且只能求解平 均电动势。动生电动势用公式E=BLv求解,既可以求平均电动势,也可以求瞬时电动势。用E= BLv求解电动势时,v为导体棒垂直切割磁感线的速度。 t 5.(2016江苏单科,13,15分)据报道,一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。照 片中,“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图所示,假设“天宫一号”正以速度v=

8、7.7km/ s绕地球做匀速圆周运动,运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直,M、N间的距离L=20m,地 磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.010-5T。将太阳帆板视为导体。 (1)求M、N间感应电动势的大小E; (2)在太阳帆板上将一只“1.5V,0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路,不计太阳帆板和 导线的电阻,试判断小灯泡能否发光,并说明理由; (3)取地球半径R=6.4103km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算“天宫一号”距离地球 表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)。 解析(1)法拉第电磁感应定律E=BLv,代入数据得E=1.54V (2)

9、不能,因为穿过闭合回路的磁通量不变,不产生感应电流。 (3)在地球表面有G=mg 匀速圆周运动G=m 解得h=-R,代入数据得h4105m(数量级正确都算对) 2 Mm R 2 () Mm Rh 2 v Rh 2 2 gR v 答案(1)1.54V(2)见解析(3)4105m 考查点本题考查感应电流产生的条件、法拉第电磁感应定律、万有引力提供向心力、黄金 代换式等考点,情景清晰简单,对分析推理能力要求不高,属于中等难度题。 易错点拨虽然MN连线在切割磁感线,M点电势高于N点电势,但在M、N之间连小灯泡,整个回 路在磁场中平动,磁通量不变。 6.(2015江苏单科,13,15分)做磁共振(MRI

10、)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织 中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉 组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率=1.5m。如 图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:(计算 结果保留一位有效数字) (1)该圈肌肉组织的电阻R; (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E; (3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。 解析(1)由电阻定律得R=,代入数据得R=6103 (2)感应电动势E=,代入数据得E=410-2V (3)由焦耳定律得Q=t

11、,代入数据得Q=810-8J 2 r A 2 Br t 2 E R 答案(1)6103(2)410-2V(3)810-8J 考查点本题考查了电阻定律、法拉第电磁感应定律和电功三个方面的内容,模型已构建好,主 要考查基本规律的简单应用,属于中等难度题。 学习指导考生在本题中出现的错误主要有以下几方面:不理解公式中各字母的含义,乱套公 式;单位换算错误;未按有效数字的要求表达结果;运算结果错误。由以上种种错误可见, 学习过程中不仅要牢记公式,更重要的是要理解式中各字母的物理意义;解题过程中要细心、细 心、再细心! 7.(2014江苏单科,13,15分,)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨

12、,导轨间距为L,长 为3d,导轨平面与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁 感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上 涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有 摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g。求: (1)导体棒与涂层间的动摩擦因数; (2)导体棒匀速运动的速度大小v; (3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。 答案(1)tan(2) (3)2mgdsin- 22 sinmgR B L 3222 44 sin 2 m g R B L 解析(

13、1)在绝缘涂层上 受力平衡mgsin=mgcos 解得=tan (2)在光滑导轨上 感应电动势E=BLv 感应电流I= 安培力F安=BIL 受力平衡F安=mgsin 解得v= (3)摩擦生热Q摩=mgdcos 由能量守恒定律得3mgdsin=Q+Q摩+mv2 解得Q=2mgdsin- E R 22 sinmgR B L 1 2 3222 44 sin 2 m g R B L 考查点本题考查了共点力的平衡、摩擦力、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力、能 量守恒定律等知识,要求考生具有一定的综合分析能力,属于中等难度题。 解题思路因为棒“一直匀速滑到导轨底端”,所以,棒在绝缘涂层上滑动时,“下滑

14、力”等于 滑动摩擦力。棒开始做变加速运动,待匀速时速度达到最大,由合外力等于零列式可得最大速度 v。对棒运动的全过程应用能量守恒定律,便可轻而易举地解出。 8.(2013江苏单科,13,15分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。 已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0m、bc=0.5m,电阻r=2。磁感应强度B在01s内从零均匀 变化到0.2T。在15s内从0.2T均匀变化到-0.2T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求: (1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向; (2)在15s内通过线圈的电荷量q; (3)在05s内线圈产生的焦耳热Q。 答

15、案(1)10Vadcba (2)10C(3)100J 解析(1)感应电动势E1=N 磁通量的变化1=SB1 解得E1=N 代入数据得E1=10V 感应电流的方向为adcba (2)同理可得E2=N 感应电流I2= 电荷量q=I2t2 解得q=N 代入数据得q=10C (3)01s内的焦耳热Q1=rt1 且I1= 1 1 t 1 1 S B t 2 2 S B t 2 E r 2 S B r 2 1 I 1 E r 15s内的焦耳热Q2=rt2 由Q=Q1+Q2,代入数据得Q=100J 2 2 I 评析本题为电磁感应的常规物理量求解,考查学生对基本规律的理解及基本能力,难度较小。 考查点本题考查

16、法拉第电磁感应定律、电流、楞次定律、电荷量、焦耳定律等知识,要求考 生具有一定的分析综合能力,属于中等难度题。 解题思路运用楞次定律判断感应电流方向,运用法拉第电磁感应定律求感应电动势,再利用闭 合电路欧姆定律和电流的定义式相结合求电荷量,由焦耳定律求焦耳热。 考点一楞次定律法拉第电磁感应定律考点一楞次定律法拉第电磁感应定律 一、单项选择题一、单项选择题 1.(2017课标,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面 与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回 路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运

17、动,在运动开始的瞬间,关于感应 电流的方向,下列说法正确的是() A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向 C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向 D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向 B组 统一命题、省（区、市）卷题组 答案D金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,PQRS中产生逆时针 方向的电流。这时因为PQRS中感应电流的作用,依据楞次定律可知,T中产生顺时针方向的感应 电流。故只有D项正确。 易错点拨对楞次定律的深度理解 线框与导轨共面且与磁场垂直。当金属杆PQ向右运动时,PQRS中向里的磁通量增加,

18、从而产生 逆时针方向的感应电流。T中原有向里的磁通量不变,而增加了因PQRS中感应电流产生的向外 的磁通量,导致T中合磁通量减小,从而产生顺时针方向的感应电流。 2.(2017北京理综,19,6分)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实 验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的 灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是() A.图1中,A1与L1的电阻值相同 B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流 C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同 D.图2中,闭合S2瞬间,L2中

19、电流与变阻器R中电流相等 答案C本题考查自感现象判断。在图1中断开S1瞬间,灯A1突然闪亮,说明断开S1前,L1中的电 流大于A1中的电流,故L1的阻值小于A1的阻值,A、B选项均错误;在图2中,闭合S2瞬间,由于L2的自 感作用,通过L2的电流很小,D错误;闭合S2后,最终A2与A3亮度相同,说明两支路电流相等,故R与L2 的阻值相同,C项正确。 知识拓展断电自感现象深入分析 图1实验为断电自感实验,当S1断开后,L1与A1构成一个闭合回路,L1的自感电动势使回路中的电流 保持一段时间,故A1会逐渐变暗。 3.(2016北京理综,16,6分)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向

20、与圆环所在平面 垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2 1,圆环中产生的感应电动势分别 为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是() A.Ea Eb=4 1,感应电流均沿逆时针方向 B.Ea Eb=4 1,感应电流均沿顺时针方向 C.Ea Eb=2 1,感应电流均沿逆时针方向 D.Ea Eb=2 1,感应电流均沿顺时针方向 答案B由题意可知=k,导体圆环中产生的感应电动势E=S=r2,因ra rb=2 1,故Ea Eb=4 1;由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向,选项B正确。 B t t B t B t 4.(2016浙江理综,16,6分)如图所示,a、b两

21、个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝, 边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈 之间的相互影响,则() A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B.a、b线圈中感应电动势之比为9 1 C.a、b线圈中感应电流之比为3 4 D.a、b线圈中电功率之比为3 1 答案B磁场均匀增大,穿过两线圈的磁通量增大,根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针 方向的感应电流,选项A错误;由法拉第电磁感应定律E=n=nl2,得=,选项B正确;由 电阻定律R=,得=,由闭合电路欧姆定律可得I=,即=,选项C错误;由P= 得=,选项D错误。 t B t a

22、b E E 2 2 a b l l 9 1 L S a b R R a b l l 3 1 E R a b I I a b E E b a R R 3 1 2 E R a b P P 2 2 a b E E b a R R 27 1 5.(2015课标,15,6分)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向 平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、 Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是() A.UaUc,金属框中无电流 B.UbUc,金属框中电流方向沿a-b-c-a C.Ubc=-Bl2,金属框中无电流

23、D.Uac=Bl2,金属框中电流方向沿a-c-b-a 1 2 1 2 答案C闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时,穿过金属框的磁通量始终为零, 金属框中无电流。由右手定则可知Ub=UaL)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直 向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合,随后导线 框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中,可能正确描述上述过程的是() 答案D导线框刚进入磁场时速度设为v0,此时产生的感应电动势E=BLv0,感应电流I= ,线框受到的安培力F=BLI=。由牛顿第二定律F=ma知,=ma,由楞次定律知线 框开始减速,随v减

24、小,其加速度a减小,故进入磁场时做加速度减小的减速运动。当线框全部进 入磁场开始做匀速运动,在出磁场的过程中,仍做加速度减小的减速运动,故只有D选项正确。 E R 0 BLv R 22 0 B L v R 22 0 B L v R 评析考查了电磁感应现象中的力电综合问题,解答此类题的关键是确定导线框受的安培力,结 合牛顿运动定律可以确定出力与运动的关系,从而画出速度与时间的关系图线。 4.(2017课标,20,6分)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0. 1m、总电阻为0.005的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。已 知导线框一直

25、向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的 图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是() C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N 二、多项选择题二、多项选择题 答案BC本题考查电磁感应、安培力。导线框匀速进入磁场时速度v=m/s=0.5m/s, 选项B正确;由E=BLv,得B=T=0.2T,选项A错误;由右手定则可确定磁感应强度方向 垂直于纸面向外,选项C正确;导线框所受安培力F=BLI=BL=0.20.1N=0.04N,选项D错 误。 L t 0

26、.1 0.2 E Lv 0.01 0.1 0.5 E R 0.01 0.005 储备知识根据图像和导线框匀速运动,获取信息,结合安培力、导体切割磁感线产生感应电动 势可以确定选项。 5.(2016课标,20,6分)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两 铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转 时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是() A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定 B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化 D.若圆盘转动的角

27、速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 答案AB设圆盘的半径为L,可认为圆盘由无数根辐条构成,则每根辐条切割磁感线产生的感 应电动势E=BL2,整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成,电源总内阻为零,故 回路中电流I=,由此可见A正确。R上的热功率P=I2R=,由此可见,变为原来的2 倍时,P变为原来的4倍,故D错。由右手定则可判知B正确。电流方向与导体切割磁感线的方向 有关,而与切割的速度大小无关,故C错。 1 2 E R 2 2 BL R 242 4 B L R 疑难突破金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时,其等效电源的模型如图所示,每个电源的电动 势E=BL2(L

28、为圆盘的半径),内阻为r0,则n个电源并联后的总电动势仍为E,总内阻r=,n 时,r=0。 1 2 0 r n 6.(2016课标,25,20分)如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接 一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积 为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1= kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁 感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止 开始向右运动,在t0

29、时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂 直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求 (1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值; (2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。 三、非选择题三、非选择题 解析(1)在金属棒越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为=ktS 设在从t时刻到t+t的时间间隔内,回路磁通量的变化量为,流过电阻R的电荷量为q。由法 拉第电磁感应定律有=- 由欧姆定律有i= 由电流的定义有i= 联立式得|q|=t 由式得,在t=0到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为 |q|= (2)

30、当tt0时,金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有f=F 式中,f是外加水平恒力,F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I,F的大小为 F=B0lI 此时金属棒与MN之间的距离为s=v0(t-t0) 匀强磁场穿过回路的磁通量为=B0ls t R q t kS R 0 kt S R 答案(1)(2)B0lv0(t-t0)+kSt(B0lv0+kS) 0 kt S R 0 B l R 回路的总磁通量为t=+ 式中,仍如式所示。由式得,在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为 t=B0lv0(t-t0)+kSt 在t到t+t的时间间隔内,总磁通量的改变t为 t=(B0lv0+kS

31、)t 由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为 t= 由欧姆定律有I= 联立式得f=(B0lv0+kS) 评分参考第(1)问7分,式各1分,式2分;第(2)问13分,式2分,式各1分, 式各2分,式各1分。 t t t R 0 B l R 易错点拨(1)在计算磁通量时,用的是左侧矩形面积,而不是圆形磁场面积,从而导致出错。(2) 当金属棒越过MN后计算磁通量时,得出的金属棒与MN的距离s=v0t,从而导致出错。 1.(2017课标,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有 效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并

32、施加磁场 来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰 动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是() 考点三电磁感应中的动力学与能量问题考点三电磁感应中的动力学与能量问题 一、单项选择题一、单项选择题 答案A本题考查电磁阻尼。由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动,则在紫 铜薄板发生微小的上下或左右振动时,通过紫铜薄板横截面的磁通量应均能发生变化,由图可以 看出,只有A图方案中才能使两方向上的微小振动得到有效衰减。 方法技巧电磁感应中金属块的等效 金属块在有界匀强磁场中平动时,可以等效为一系列垂直于磁场的闭合框;金属块在匀强磁场中 转

33、动时,可等效为一系列沿半径方向排列的导体棒。 2.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属 棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。 现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是() A.ab中的感应电流方向由b到a B.ab中的感应电流逐渐减小 C.ab所受的安培力保持不变 D.ab所受的静摩擦力逐渐减小 答案D本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件。由 于通过回路的磁通量向下减小,则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b,A错误。因ab

34、不动,回路面积不变;当B均匀减小时,由E=n=nS知,产生的感应电动势恒定,回路中感应电 流I=恒定,B错误。由F=BIL知F随B减小而减小,C错误。对ab由平衡条件有f=F,故D正确。 t B t E Rr 一题多解广义楞次定律 因B减小时引起回路磁通量减小,由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势,则ab所受安培力方向 向右,再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b,故A错误。 3.(2017北京理综,24,20分)发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性。直 流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。 二、非选择题二、非选择题 在竖直向下的磁感应强

35、度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内, 相距为L,电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好,以 速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。 图1轨道端点M、P间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端 点M、P间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I。 (1)求在t时间内,图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。 (2)从微观角度看,导体棒ab中的自由电荷所受洛仑兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了 方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。 a.请在图3(图1的导体棒ab

36、)、图4(图2的导体棒ab)中,分别画出自由电荷所受洛仑兹力的示意图。 b.我们知道,洛仑兹力对运动电荷不做功。那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛仑兹力是如何在 能量转化过程中起到作用的呢?请以图2“电动机”为例,通过计算分析说明。 答案见解析 解析本题考查发电机和电动机的机理分析、洛仑兹力的方向及其在能量转化中的作用。 (1)图1中,电路中的电流I1= 棒ab受到的安培力F1=BI1L 在t时间内,“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功 E电=F1vt= 图2中,棒ab受到的安培力F2=BIL 在t时间内,“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功 E机=F2vt=BILvt (

37、2)a.如图3、图4所示。 BLv Rr 222 B L vt Rr b.设自由电荷的电荷量为q,沿导体棒定向移动的速率为u。 如图4所示,沿棒方向的洛仑兹力f1=qvB,做负功 W1=-f1ut=-qvBut 垂直棒方向的洛仑兹力f2=quB,做正功 W2=f2vt=quBvt 所以W1=-W2,即导体棒中一个自由电荷所受的洛仑兹力做功为零。 f1做负功,阻碍自由电荷的定向移动,宏观上表现为“反电动势”,消耗电源的电能;f2做正功,宏 观上表现为安培力做正功,使机械能增加。大量自由电荷所受洛仑兹力做功的宏观表现是将电 能转化为等量的机械能,在此过程中洛仑兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的

38、作用。 疑难突破洛仑兹力的做功及其作用 在“发电机”模型中,外力促使导体棒做切割磁感线运动时,棒中自由电荷随棒运动,从而会受 到沿棒方向的洛仑兹力,表现为“电源中的非静电力”,这一力做正功,起到了使其他形式能量 向电能转化的作用;在“电动机”模型中,外电源使导体棒中产生电场,在电场力作用下,导体棒 中的自由电荷沿棒运动,从而受到垂直于棒方向的洛仑兹力,宏观上表现为“导体棒受到的安培 力”,这一力做正功,起到了使电能向其他形式能量转化的作用。 4.(2017天津理综,12,20分)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用 来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图,图中直流

39、电源电动势为E,电容器的电容为 C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l,电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电 阻为R的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电 容器完全充电。然后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场 (图中未画出),MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时, 回路中电流为零,MN达到最大速度,之后离开导轨。问: (1)磁场的方向; (2)MN刚开始运动时加速度a的大小; (3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。 答案(1)见解析(2)(3) BlE mR 2 2

40、2 2 2 B l C E mB l C 解析本题考查安培力及其应用、电容器、动量定理、电磁感应定律等多个考点的综合应 用。 (1)垂直于导轨平面向下。 (2)电容器完全充电后,两极板间电压为E,当开关S接2时,电容器放电,设刚放电时流经MN的电流 为I,有 I= 设MN受到的安培力为F,有 F=IlB 由牛顿第二定律,有 F=ma 联立式得 a= (3)当电容器充电完毕时,设电容器上电荷量为Q0,有 Q0=CE E R BlE mR 开关S接2后,MN开始向右加速运动,速度达到最大值vmax时,设MN上的感应电动势为E,有 E=Blvmax 依题意有 E= 设在此过程中MN的平均电流为,MN

41、上受到的平均安培力为,有 =lB 由动量定理,有 t=mvmax-0 又t=Q0-Q 联立式得 Q= Q C IF FI F I 2 22 2 2 B l C E mB l C 解题关键动量定理在电磁感应中的应用 本题中,电容器的放电引起电容器两极板间电压减小,同时MN棒加速产生的反电动势增大,故回 路中电流逐渐减小,故MN棒所受安培力也逐渐减小,所以对MN棒运动过程应用动量定理时,安 培力的冲量应用平均安培力乘时间来计算,则t=lBt=BlQ=mvmax,Q为流过MN棒的总电荷 量,即电容器放出的总电荷量。 FI 5.(2016上海单科,33,14分)如图,一关于y轴对称的导体轨道位于水平面

42、内,磁感应强度为B的匀强 磁场与平面垂直。一足够长、质量为m的直导体棒沿x方向置于轨道上,在外力F作用下从原点 由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动,运动时棒与x轴始终平行。棒单位长 度的电阻为,与电阻不计的轨道接触良好,运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=k (SI)。求: (1)导体轨道的轨道方程y=f(x); (2)棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系; (3)棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。 3 2 y 答案(1)y=x2(2)Fm=y (3)L2+maL 2 2 4aB k 2 k a 2 2 k a 解析(1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐

43、标为(x,y),安培力Fm= 安培力的功率P=Fmv=k 棒做匀加速运动 v2=2ay R=2x 代入前式得y=x2 轨道形状为抛物线。 (2)安培力Fm=v= 以轨道方程代入得 Fm=y (3)由动能定理W=Wm+mv2 安培力做功Wm=L2 22 (2 )Bxv R 222 4B x v R 3 2 y 2 2 4aB k 22 4B x R 2 2B x 2ay 2 k a 1 2 2 2 k a 棒在y=L处的动能为mv2=maL 外力做功W=L2+maL 1 2 2 2 k a 6.(2015浙江理综,24,20分)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂 盘,

44、右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为N1。线圈 的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0T,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0A 范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物 体的质量。(重力加速度取g=10m/s2) 图1 (1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少? (2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10。不接外电流,两 臂平衡。如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随 时间均匀变大,磁

45、场区域宽度d=0.1m。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁 感应强度的变化率。 图2 B t 解析(1)线圈受到安培力F=N1B0IL 天平平衡mg=N1B0IL 代入数据得N1=25 (2)由电磁感应定律得E=N2 E=N2Ld 由欧姆定律得I= 线圈受到安培力F=N2B0IL 天平平衡mg=B0 代入数据可得 =0.1T/s t B t E R 2 2 N B t 2 dL R B t 答案(1)25(2)0.1T/s 7.(2015广东理综,35,18分,)如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4m。导轨右端 接有阻值R=1的电阻。导体棒垂直放置在导

46、轨上,且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不 计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,b、d连线与导轨垂直,长度也为L。 从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始 向右匀速运动,1s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动,求: (1)棒进入磁场前,回路中的电动势E; (2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。 (a)(b) 答案(1)0.04V (2)0.04Ni=t-1(1st1.2s) 解析(1)由图(b)可知01.0s内B的变化率 =0.5T/s 正方

47、形磁场区域的面积 S=0.08m2 棒进入磁场前01.0s内回路中的感应电动势 E= 由得E=0.080.5V=0.04V (2)当棒通过bd位置时,有效切割长度最大,感应电流最大,棒受到最大安培力 F=BIL 棒过bd时的感应电动势 Em=BLv=0.50.41V=0.2V 棒过bd时的电流 I= B t 2 2 L t S B t m E R 由得 F=0.04N 棒通过a点后在三角形abd区域中的有效切割长度L与时间t的关系: L=2v(t-1),其中t的取值范围为1st1.2s 电流i与时间t的关系式 i=t-1(1st1.2s) BL v R 2 2(1)Bv t R 1.(2014

48、课标,14,6分)在法拉第时代,下列验证“由磁产生电”设想的实验中,能观察到感应电 流的是() A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈,然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接,往线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去 观察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈,分别接电源和电流表,在给线圈通电或断电的瞬间,观察电流表 的变化 一、单项选择题一、单项选择题 答案D将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路,因线圈中的磁通量没有变化,故不能 观察到感应电流,选项A不符合题意;在一通电线圈旁放置一

49、连有电流表的闭合线圈时,如果通电 线圈通以恒定电流,产生不变的磁场,则在另一线圈中不会产生感应电流,选项B不符合题意;在 线圈中插入条形磁铁后,再到相邻房间去观察电流表时,磁通量已不再变化,因此也不能观察到 感应电流,选项C不符合题意;绕在同一铁环上的两个线圈,在给一个线圈通电或断电的瞬间,线 圈产生的磁场变化,使穿过另一线圈的磁通量变化,因此,能观察到感应电流,选项D符合题意。 C组 教师专用题组 2.(2016天津理综,12,20分)电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性 的辅助制动装置,其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁 阻尼作用可以借助如下模型讨论:如图所示,将形状相同

50、的两根平行且足 够长的铝条固定在光滑斜面上,斜面与水平方向夹角为。一质量为m的 条形磁铁滑入两铝条间,恰好匀速穿过,穿过时磁铁两端面与两铝条的间 距始终保持恒定,其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动 相同。磁铁端面是边长为d的正方形,由于磁铁距离铝条很近,磁铁端面正 对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场,磁感应强度为B,铝条的高度大于 d,电阻率为。为研究问题方便,铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场,其他部分电阻和磁场可 忽略不计,假设磁铁进入铝条间以后,减少的机械能完全转化为铝条的内能,重力加速度为g。 (1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I; (2)若两铝条的宽度均为b,推导磁

51、铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式; (3)在其他条件不变的情况下,仅将两铝条更换为宽度bb的铝条,磁铁仍以速度v进入铝条间,试简 要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。 二、非选择题二、非选择题 答案(1)(2)见解析(3)见解析 sin 2 mg Bd 解析(1)磁铁在铝条间运动时,两根铝条受到的安培力大小相等均为F安,有 F安=IdB 磁铁受到沿斜面向上的作用力为F,其大小有 F=2F安 磁铁匀速运动时受力平衡,则有 F-mgsin=0 联立式可得 I= (2)磁铁穿过铝条时,在铝条中产生的感应电动势为E,有 E=Bdv 铝条与磁铁正对部分的电阻为R,由电阻定律有 R= 由欧

52、姆定律有 I= sin 2 mg Bd d db E R 联立式可得 v= (3)磁铁以速度v进入铝条间,恰好做匀速运动时,磁铁受到沿斜面向上的作用力F,联立 式可得 F= 当铝条的宽度bb时,磁铁以速度v进入铝条间时,磁铁受到的作用力变为F,有 F= 可见,FF=mgsin,磁铁所受到的合力方向沿斜面向上,获得与运动方向相反的加速度,磁铁将 减速下滑,此时加速度最大。之后,随着运动速度减小,F也随着减小,磁铁所受的合力也减小,由 于磁铁加速度与所受到的合力成正比,磁铁的加速度逐渐减小。综上所述,磁铁做加速度逐渐减 小的减速运动。直到F=mgsin时,磁铁重新达到平衡状态,将再次以较小的速度匀

53、速下滑。 22 sin 2 mg B d b 22 2B d bv 22 2B d b v 3.(2014北京理综,24,20分,)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图 所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属直导线MN在与其垂直的水 平恒力F作用下,在导线框上以速度v做匀速运动,速度v与恒力F方向相同;导线MN始终与导线框 形成闭合电路。已知导线MN电阻为R,其长度L恰好等于平行轨道间距,磁场的磁感应强度 为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。 (1)通过公式推导验证:在t时间内,F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电,也等于导线 MN中产生的焦耳热

54、Q; (2)若导线MN的质量m=8.0g、长度L=0.10m,感应电流I=1.0A,假设一个原子贡献1个自由电子, 计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数 据); (3)经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电 子后的剩余部分)的碰撞。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型;在此基础 上,求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式。 阿伏加德罗常数NA6.01023mol-1 元电荷e1.610-19C 导线MN的摩尔质量6.010-2kg/mol f 答案(1)见解析(

55、2)7.810-6m/s(3)见解析 解析(1)电动势E=BLv 导线匀速运动,受力平衡F=F安=BIL 在t时间内, 外力F对导线做功W=Fvt=F安vt=BILvt 电路获得的电能W电=qE=IEt=BILvt 可见,F对导线MN所做的功等于电路获得的电能W电; 导线MN中产生的焦耳热Q=I2Rt=ItIR=qE=W电 可见,电路获得的电能W电等于导线MN中产生的焦耳热Q。 (2)导线MN中含有的原子数为N=NA 因为一个金属原子贡献一个电子,所以导线MN中的自由电子数也是N。 导线MN单位体积内的自由电子数n= 其中,S为导线MN的横截面积。 因为电流I=nveSe 所以ve= m N

56、SL I nSe IL Ne A IL mN e 解得ve=7.810-6m/s (3)假设所有自由电子(简称电子,下同)以同一方式运动。 方法一:能量解法 设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t,在这段时间内,通过导线一端的电子总数 N= 电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力做功产生的。 在时间t内 总的焦耳热Q=NL 由能量守恒得Q=W电=EIt=BLvIt 所以=evB 方法二:动力学解法 因为电流不变,所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动。 因为导线MN的运动,电子受到沿导线方向的洛仑兹力f洛的作用 f洛=evB It e f f f 沿导线方向,电子只受

57、到金属离子的平均作用力和f洛作用,二力平衡 即=f洛=evB f f 4.(2014天津理综,11,18分)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=30的斜面上,导 轨电阻不计,间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域和,两区域的边界与斜面的交线为 MN,中的匀强磁场方向垂直斜面向下,中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强 度大小均为B=0.5T。在区域中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1的金属条ab放在导轨上,ab刚 好不下滑。然后,在区域中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止 开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中,ab、

58、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保 持良好接触,取g=10m/s2。问 (1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向; (2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大; (3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q 是多少。 解析(1)由a流向b。 (2)开始放置ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有 Fmax=m1gsin 设ab刚要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有 E=BLv 设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有 I= 设ab所受安培力为F安,有 F安=ILB 此时ab受到的最大静摩擦

59、力方向沿斜面向下,由平衡条件有 F安=m1gsin+Fmax 综合式,代入数据解得 v=5m/s (3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有 12 E RR 答案(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J m2gxsin=Q总+m2v2 又Q=Q总 解得Q=1.3J 1 2 1 12 R RR 5.(2013重庆理综,7,15分)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验,其装置如 图所示。在该实验中,磁铁固定在水平放置的电子测力计上,此时电子测力计的读数为G1,磁铁 两极之间的磁场可视为水平匀强磁场,其余区域磁场不计。直铜条AB的两端通过导线与一电阻 连接成闭

60、合回路,总阻值为R。若让铜条水平且垂直于磁场,以恒定的速率v在磁场中竖直向下运 动,这时电子测力计的读数为G2,铜条在磁场中的长度为L。 (1)判断铜条所受安培力的方向,G1和G2哪个大? (2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小。 答案(1)安培力方向竖直向上G2 (2)G2-G1 1 L 21 ()GG R v 解析(1)铜条静止时: 磁铁平衡,G1=M磁铁g 铜条匀速运动时: 磁铁与铜条整体处于平衡状态, G2=(M磁铁+M铜条)g 对铜条AB:匀速下落平衡F安=M铜条g 由、可知G2G1 由式可知安培力方向与重力方向相反,竖直向上。 (2)对铜条组成的回路: E=BLv