24.1.3弧弦圆心角教学设计

1、24. 1.3弧、弦、圆心角教学设计教 学 目 标知识技能1、了解圆心角的概念、并能在图形中准确找出圆心角。2、理解圆的旋转不变性。3、 掌握弧、弦、圆心角之间的相等关系，并能运用这些关系解 决有关证明题和计算题。数学思考1、学生经历操作、探究、归纳、总结弧、弦、圆心角之间的关系，培养学生运用数学语言表示问题的能力，以及观察、比较、概括的逻辑思维能力。2、 通过把实际问题抽象成数学模型，培养学生的建模能力，发 展学生的合情推理能力，培养学生的创造能力。解决问题能用弧、弦、圆心角之间的关系解决相关的证明、计算问题情感态度通过经历一系列的探究活动，培养学生的严谨的科学态度和探 索精神，经历数学知识

2、融于生活实际的学习过程，体验数学学 习的乐趣。教学重点1、探究弧、弦、圆心角之间的相等关系。2、运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决相关问题。教学难点利用圆的旋转不变性推导弧、弦、圆心角之间的相等关系。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图一：复习引入圆是中心对称图形，让学生通过圆是中心对称图形吗？它的对称中观察圆的旋转并思考作答。心在哪里？观察得出圆二、探索新知（圆具有旋转不变性。）的旋转不变活动1、绕圆心转动一个圆，你有什么发从而导出圆心角的定义： 顶点现？圆具有旋转不变性活动2 :探究圆心角的概念。如图所示，/ AOB的顶点在圆心在圆心的角叫做圆心角性，重视知识形成过程，培B养学生自主探

3、究的学习方法.通复习旧知像这样顶点在圆心的角叫做圆心角.引出新知，使 学生对圆心 角有一个感 性的认识。教师引导学生认识圆心角，学学生通过找生完成巩固练习巩固练习：判别下列各图中的角是不是圆心角？活动3 :探究圆心角、弧、弦之间的关系 操作：将圆心角/AOB绕圆心O旋转到/ A OB 的位置。问题1 :在旋转过程中你能发现哪些等量 关系？问题2 :由上面的现象你能猜想出什么结论？问题3 :你能证明这个结论吗？在学生推 导归纳出上面结论后又提出问题：问题4 :如果在两个等圆中这个结论还成立吗？问题5:在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？问题6:在同圆或等圆中，如果两条弦相等，你又能

4、得到什么结论？活动4:应用新知如图，AB、CD是OO的两条弦.(1)如果AB=CD，那么 ，。(2)如果弧AB=弧CD，那么, 。圆心角，为后 面探究三者 之间的关系 作铺垫。让学生通过想证明通过观察一一猜想一一证明归纟内得归纳得出圆心角、 弧、弦出新知，培养之间的关系定理。教师利用多媒体将两个等圆学生分析问叠合成一个圆。学生观察、归纳总结三组量之题、解决问题间的关系。将学生四人分成小组进行实的能力。验操作，交流发现的结果，并将定理中的由每组的小组代文字语言转 化为符号语 言，加深对定 理的理解观察猜(3)如果/ AOB= ZCOD，那么(4)如果 AB=CD , OE 1AB 于 E , OF 丄CD于F, OE与OF相等吗？为什么?活动5:例题探究例：如图，在OO中，弧AB=弧AC , ZACB=60 ,求证 ZAOB= ZBOC= ZAOC.分组讨论解决办法并展示解培养学生正答过程确应用所学梳理知识的知识的应用能力，增强应用意识。巩固练习总结回活动6:应用提高1.如图，AB是OO的直径，弧BC=弧CD=顾，培养学生 的知识整理 能力与语言表达能力，帮助学生自我 评价学习效 果。三、课