第八章-狭义相对论基础PPT精品课件

1、第安篇近代彫理学基砒十九世纪末,经典物理学（力学.电磁学、光学、 热学）已发展到相当完善的阶段，但一些新的实验一个是迈克尔孙一莫雷实验否定了绝对参照系（以 太）的存在;另一个是热辐射现象不能用经典物理 学的理论加以解释。前者导致了狭义相对论的诞生; 而后者则最终产生了量子理论。经典力学只适用于大块物体低速运动的情况。 当物体的运动速度与光速可比拟时f则要用相对论 力学来描述f而微观粒子的运动情况符合量子力学 的规律。宏观物体微观粒子低速运动 一 经典力学 量子力学（非相对论形式） 高速运动 _相对论力学一量子力学（相对论形式）2021/3/17第八章狹义相对$仑基砒力学的研究是建立在时间和空间

2、测量的基础上的。 经典力学认为时间间隔和空间间隔的测量是不依赖 此基础上建立的但当物体以与光速可比拟的速度运动时,经典的绝 对时空观点与实际情况出现了很大的偏差。此时, 要以相对论时空观点来描述高速物体的运动情况。A经典时空观(1)伽利略变换和经典时空观A相对论时空观(2)狭义相对论的两个基本原理(4) 洛仑兹变换和相对论时空观(5) 相对论速度变换A狭义相对论动力学(6) 狭义相对论动力学基础8-1 伽利略变换、经典时空观运动的描述是相对的,即在不同的参照系中观察的。其差别由两个参照系的相对运动所决定。但 经典力学（牛顿力学）认为：在不同的惯性参照 系中,时间间隔和空间间隔的测量不依赖于参照

3、 系的选择，而具有绝对的意义。A伽利略坐标变换:设s、y为两个惯性参照系，对应 轴相互平行 X. X，轴重合f y相 对S以匀速U沿由正向运动。质点p在s、y系中的时空坐标为:S:(x,y,z,t ), S(xyzf)X = xf+ut9 正变换： y = yfz = zfx9 = x-ut 逆变换yf = yzf = zX称为伽利略坐标变换,由此变换可得牛顿的绝对时空观。设(=厂=时，o.重合，则：2.经典的绝对时空观:(1) 同时的绝对性:设某事件在S系中发生在r时刻,在r系中发生在厂时刻。(2) 时间间隔的绝对性: 设某事件在s系中的持续时间为An，在亍系中的持 续时间为du。则由同时的

4、绝对性得:冃D :在不同的惯性系中，一事件持续的时间相同C或：S系和y系中的时钟走得一样快。(3) 空间间隔的绝对性:设一把尺在S系中长为/x = x2 x1 , 在y系中长为Ax，= X2_X，i 0则由伽利略变换:即：空间间隔的测量不依赖于惯性参證系的选择。 或：s系中的尺在V系中长度不变。2021/3/1#(4) 伽利略相对性原理:由伽利略坐标变换式:X = xr + ut可得速度变换式:V = V 1y yv7 = v/z z2021/3/1由速度变换式:“叮+x1 X - ut叮讣7我2021/3/1叮7%*或：11或:力学定律的形式对伽利略变换是不变的。3.绝对时空观的困难:(1)

5、 因果关系中时序颠倒的问题；(2) 超新星爆炸持续时间的问题；(4)微观粒子的静止寿命和运动寿命不同的问题。8-2狭义相对论的两个基本原理中提出了狭义相对论的两个基本假设Z从而建立了相对论理论。而牛顿力学则作为相对论在低速情况 下的一个特例。2021/3/119(1)狭义相对性原理:物理定律的形式(力的、光的、电磁的等)在所有惯性系中都是相同的。即所有惯性参照系都是等价的。狭义相对性原理是对伽利略相对性原理的推广。它指有的运动还是固有的静止。从而否定了以太的存在以及绝对运动和绝对静止的观念。(2)光速不变原理:在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。&3同时的相对性、时间延缓、长度收缩A同时的

6、相对性:设一列车固左于亍系，车厢中部有一闪光灯A B为左于车厢两端A M B /A主全同步的时钟。且M迟：某时刻由M发岀_闪光信号。那累三由光速不变原理,闪光向只 歹的传播速度均为C , 但才迎着光线运动,而背着光线运动,所以闪光将先到达 力，而后到达歹。即：闪光到达力、JT这两个事件在S系看来不是同时的。 所以狭义相对论认为：同时是相对的。注：(1)在V系中同一地点.同一时刻发生的两个事件Z在S系 中也必定是同时发生的； 若车厢固定在s系中,则在r系看来f s系中不同地点 同时发生的两个事件在r系中也不是同时的。这一结果称 为 。倒易性是所有惯性系等价的必然结果；只有这样对时间的测量才有意义

7、;(4)由绝对时空观,同时是绝对的。若V系相对S系的速度越大,则闪光到达力和歹的时间间隔就越大，这说明：时间间隔的量度也是相对的。2.时间延缓:V系:闪光灯和反射镜歹固左于系Z 由4发出闪光经歹反射后回至0 ,这两 个事件在V系中的时间间隔为：闪光由力经反射至好这两个4丝某参照系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔称为有时（原时）。/厂即为固有时。可见:。或:注:（1）时间延缓是一种相对论效应 根据倒易性 y系中的 观察者同样会发现静止于S系中的钟走得慢。 若uc，则亦/儿 所以牛顿的绝对时间概念是相对 论时间概念在低速运动情况下的特例（或近似）O2021/3/120例题7: 一飞船以=9X

8、12m/s的速率相对于地面（假定为 惯性系）匀速飞行。飞船上的钟走了5 的时间f用地面上的 钟测量经过了多少时间？由题意：住r/SCr=i可见：即使对于9 X103 nt/s这样大的速率来说,时间延缓 效应也是很难测量出来的。若：u = 0.2c ,贝|zk = 573 ； u = 0.4c #贝At = 5.455 s ； u=0.9c . At = lL471s2例题2：带正电的林子是一种不稳定的粒子。静止时的平均寿 命为2.5*,然后衰变为_个“介子和一个中微子。设有一束兀介子经加速器加速获得u = 0.99 c的速率,并测得它在 衰变前通过的平均距离为52科o这些测量结果是否一致?若以

9、绝对时间的概念.尬子在衰变前通过的距离为:即在实验室测得它通过的平均距离为:与实验结果相符。3.长度收缩:长度的测量建立在同时的基础上。由于同时是相对的 所以长度的测 量也是相对的。棒力込定在F轴上，长度为儿x7为X轴上一固定点yi ipA l， Bo o1xlyiA B X1兀2 XS系：幻时刻f於经过兀八勺+加时刻，/经过可，此时歹的 位置一定在勺二叼+仏血处。即S系中此棒的长彥为：2021/3/123B是s系中一固定点#所以叭崔经过勺 这两个事件的时间加为固有时。根据时间膨胀效应:棒静止时测得的长度称为固有长度（原长）。厂即为固有长度。 可见：有长度最长。或：运动的棒在运动方向上变短。这

10、种相对论效应称为长度收缩或洛仑兹收缩。24注：(1)长度收缩也是一种相对论效应，根据倒易性，V系中 的观察者同样会发现静止于S系中的棒变短了 ；空间概念在低速运动情况下的特例(或近似)；(3)长度收缩不是物质的一种物理效应,而是和同时性的相 对性相联系的相对论效应； (4)垂直于运动方向的棒，其长度保持不变。例题3：有长度为5加的飞船以=9X103m/s的速率相对于地面（假定为惯性系）匀速飞行。从地面上测量,它的长度 是多少？可见：即使对于眈= 9X10m/s这样大的速率来说,长度收 缩效应也是很难测量出来的。若：UU=0.2c # 贝U Z = 4.899 m u 0.4c # 贝U Z =

11、 4.583 = 0.9c f 贝1 = 2.179 m例题4：从尬子在其中静止的参照系来考虑兀介子的平均寿 命。（各数据参照例题2 ）从尬子参照系看来，实验室的运动速率为u = 0.99 c ,实验室中测得的距离l = 52m为 此距离应为：有长度。在尬子参照系中测量2021/3/127而实验室飞过这一段距离所用的时间为:这正好是兀介子的平均静止寿命。8-4洛仑兹坐标变换、相对论时空观符合爱因斯坦相对论时空观的时一空坐标变换式 称为洛仑兹变换。1、洛仑兹坐标变换:设某时刻桦点发生的1个S，系中的时空坐标分别为:)sW川S：(S 丿或：292021/3门在V系看来P到YZ平面的距离为:而0,0

12、的距离为：“厂所以：二由（7八式中消去0,可得：# =2021/3/130垂直于运动方向的长度测量与参照系无关。洛仑兹逆变换:洛仑兹变换:3：（i）洛仑兹变换把空间测量与时间测量联系了起来。时间作 为和空间地位相同的一个坐标而出现，从而导致了统一的四维时空概念。若C ,则洛仑兹公式将失去意义。说明两个参照系在某个物体（或物体组）上的。因此 一物体相对于另 一物体的速率不可能大于光速。或：真空中的光速C是一切实物物体运动速率的极限。uc f洛仑兹变换式转换为伽利略变换式。2.相对论时空观：设A. 两事件的时空坐标为S： A(x1,O,O,t1 ),S： A (xj 0, 0,灯),所以：B(x2

13、,0,0,t2)B (x20, 0, t2)讨论：(1) 若V系中，两事件发生于同一地点、同一时刻，即:贝 U f2 = h o同一地点，同一时亥IJ两事件的同时性是绝对的。(2) 若V系中,两事件发生于不同地点.同一时刻，即：X2Xj t2=tl 贝 11$2 壬耳。不同地点，同一时刻两事件的同时性是相对的。讨论：(3) 时间延缓效应:若S系中，两事件发生于因/厂=2-耳为固有时，所以:时间延缓(4) 长度收缩效应:若在r系的x苒由上放一静止的棒#长度为r=x2-x/ # 则由洛仑兹变换:长度收缩或：(5丿关于时序问题：若$耳，即亍系中b事件迟于a事件发生。但t2-tl可 大于.等于或小于零

14、。即：两事件发生的时间顺序在不 同参照系中有可能颠倒!?但可以证明:具有因果关系的两个事件发生的时间顺序,由：若B事件由A事件引起 则A必向B传递了某种作用或 信号。这一信号在勺到（2时刻由心传递至|无2。“信号速度不可能大于光速,即：笃叮CC所以：总有（2 耳。例题5：在V系中，一米尺与。夕轴成30。角，若要使这米 尺与兀轴成45。角。则：(1)亍系应以多大速率相对于S系 运动？(2)在S系中该米尺有多长？85相对论速度变换在洛仑兹坐标变换式中，对厂求导，得洛仑兹速度变换式:2021/3/141洛仑兹速度变换:洛仑兹速度逆变换:(i)在垂直于兀方向叮壬卩八 叮壬冬，是因为S系和r系中 采用了

15、不同的时间坐标所致;若V系中一光束沿0方向以c传播#则在S系中该光束的 速度为可见：洛仑兹速度变换符合光速不变原理。2021/3/143左在速度为-09c的飞船上,则地面对S系的速度为 u = +0.9c o例题6：地面上空两飞船分别以+0S和-0.9c的速度向相反 方向飞行,求其中一艘飞船相对另一艘飞船的速度。以地面为V系，则另一飞船在V系中的速度为叮=0.9c o相对于地面来说 两飞船的相对速度的确等于L8 c o但相对一个物体来说，它对任何其他物体或参照系的速酥可能大于C 这才是相对论中速度概念的真正含义。44&6狭义相对论动力学基础2021/3/145人相对论质量:在相对论力学中.动量

16、守恒定律仍然是成立的.且动量仍定 义为：=亠在牛顿力学中f质量m是与物体运动速度无关的常量。可以证明：m=2021/3/1式中：加。是物体相对参照系静止时的质量 称为静质量；m是物体相对参照系运动时的质量，称为相对论质量。463：(1)式中V是指物体相对某参照系的运动速率。当vc时# mm0 o此时运动物体的质量近似等于是一切物体运动速度的极限。例：当卩时 # m = 1.000 000 001 m0当卩=0.98c时(如被加速器加速的电子)/ /w= 5.03 m02021/3/149在相对论中,相对论动量可表示为:质点所受的力,仍然用质点动量的变化率来走义:2.相对论动能：在相对论力学中，

17、静质量为m0 ,速率为v的质点的动能仍 定义为：将该质点的速率从零加速到v的过程中，合外力对 该质点所做的功。2021/3/1设质点在外力F作用下产生位移弘，则：又由相对论质量公式: 得：两边取微分1或： 比较（从两式得:两边积分得:相对论动 能公式a：(1)当 XVC 时:可见经典动能是相对论动能在低速情况下的特例。当PTC时，ErToo （叫丰时）。可见#静质量不为 零的质点的速度不可能大于或等于光速C O（3）有一种粒子（如光子）总是以光速C运动。因此,其静2021原量必定为零5。= ） o513.相对论能量:为质点静止时的能量,称为为质点运动时的能量f称为称为相对论质能关系式。2021

18、/3/1#(1) 在相对论中，把粒子的能量E和它的质量m直接联系 在一起，说明一定的质量相应于一定的能量。两者只 差一个恒定的因子C2。(2) 在核反应前后，粒子的总质量会变小，称为质亏损。 由相对论质能关系，得：即质量的亏损伴随着能量的释放。在几个粒子相互作用的过程中，最一般的能量守恒表达式为：Zi此时：羽= 常肇2可见能量守恒和质量守恒在相对论中完全统一了起来创例题7：在S系中，静质量均为加。的两个粒子A. B分别以 速率忖相向运动（VA= b=V）,相互碰撞后合在一起成为静质量为Mo的合粒子,求设合粒子质量为M #速率为V f由动 量守恒得:-由能量守恒：得：可见:在相对论力学中 质量守恒定律仍成立，但指的是 相对论质量守恒/而不是静质量守恒。54例题&李一种热核反应 予中，各粒子 的静质量为：氣核（fu）mD = 3.343 7