认识二元一次方程组演示文稿

1、北师大版八年级上册北师大版八年级上册 新民中学新民中学 孙军孙军 1.1.了解二元一次方程、二元一次方程组及了解二元一次方程、二元一次方程组及 其解等有关概念。其解等有关概念。 2.2.会判断一组数是不是某个二元一次方程会判断一组数是不是某个二元一次方程 组的解组的解. . 学习目标：学习目标： 312x 8743xx 1 1、含未知数的等式叫、含未知数的等式叫 ，如：，如： 2 2、只含有只含有一个一个未知数，并且未知数的次数未知数，并且未知数的次数 为为1 1的的整式方程整式方程叫叫 ，如：，如： 温故知新温故知新 3、满足方程左右两边、满足方程左右两边未知数的值未知数的值叫做方程的叫做方

2、程的 什么？ 累死我了累死我了! ! 你还累你还累? ?这么这么 大的个大的个, ,才比才比 我多驮了我多驮了2 2个个. . 哼哼, ,我从你背上我从你背上 拿来拿来1 1个个, ,我的包我的包 裹数就是你的裹数就是你的2 2 倍倍! ! 真的？！真的？！ 它们它们 各驮各驮 了多了多 少包少包 裹呢裹呢? ? 你还累你还累? ?这么这么 大的个大的个, ,才比才比 我多驮了我多驮了2 2个个. . 我从你背上拿我从你背上拿 来来1 1个个, ,我的包我的包 裹数就是你的裹数就是你的 2 2倍倍! ! 设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能 得到怎样

3、的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它 们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 2xy 121xy 昨天，我们昨天，我们8 8个人去红山公园玩，有个人去红山公园玩，有 大人和儿童，买门票一共花了大人和儿童，买门票一共花了3434元。每张元。每张 成人票成人票5 5元，每张儿童票元，每张儿童票3 3元，你知道他们元，你知道他们 到底去了几个成人，几个儿童呢？到底去了几个成人，几个儿童呢？ 如果设有如果设有x x个成人，个成人，y y个儿童，由此你能个儿童，由此你能 得到怎样的方程？得到怎样的方程？ 8, 5334. xy xy 上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个

4、未知数? ? 所含所含未知数的项的次数未知数的项的次数是多少是多少? ? 2 2个未知数个未知数 次数都是次数都是1 1 含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所含并且所含未知数的项的未知数的项的 次数都是次数都是1 1的方程叫做的方程叫做。 . 8, 533 2, 2411 , xy xyy xy x 1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方请判断下列各方程中，哪些是二元一次方 程，哪些不是？并说明理由程，哪些不是？并说明理由. . (1)x+3y9=0; (2) 3xy+12=0; (5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0; (3)x +y=20; 2 (4) ; 1 1 3 y

5、x 注：二元一次方程都是整式注：二元一次方程都是整式 2.2.如果方程如果方程 是二是二 元一次方程，那么元一次方程，那么m m ，n n . . 12 231 mm n xy 2 2-3-3 像这样含有两个未知数的两个一次方程像这样含有两个未知数的两个一次方程 所组成的一组方程所组成的一组方程, ,叫做叫做. . 1. 1.方程组各方程中同一未知数必须代表同一个量方程组各方程中同一未知数必须代表同一个量. . 2. 2.一次方程可为一元一次或二元一次方程一次方程可为一元一次或二元一次方程. . 方程方程 和和 中，中， 的含的含 义相同吗？义相同吗？ 呢？呢？ x8xy5334xy y 的含

6、义分别相同的含义分别相同, ,因而因而 必须同时满必须同时满 足方程足方程 和和 , ,把它们联立起把它们联立起 来来, ,得得: : , x y, x y 8xy5334xy 8, 5334. xy xy 判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组： ;1253 , 12 yx yx （1）（2） ; 53 , 1 2 yx yx （3） ; 153 , 37 zy yx （4） ; 2 , 1 y x （5） ;1283 , 5 2 yx y x （6） . 325 , 132 bab ba 是是否否 否否 否否 否否 是是 (1) (1) 适合方程适合方程 吗

7、吗? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗? ? 6,2xy8xy 5,3xy4,4xy , x y8xy (2)(2) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ? 5334xy5,3xy 2,8xy 适合一个二元一次方程的适合一个二元一次方程的一组未知数一组未知数 的值的值, ,叫做这个叫做这个二元一次方程的二元一次方程的一个解一个解. . 例如例如: : 是方程是方程 的的 一个解一个解, ,记作记作 6,2xy8xy 6, 2. x y (3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗? , x y8x y 5334x

8、y 二元一次方程组中二元一次方程组中各个方程的公共解各个方程的公共解, , 叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. . 例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解. . 5, 3 x y 8, 5334 xy xy 是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ? 是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ? 5,3xy8xy 5,3xy5334xy 1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方在下列四组数值中，哪些是二元一次方 程程 的解？的解？ ; 3 , 2 y x （A）（B） ; 1 , 4 y x （C） ; 3 ,10 y x （D） . 2 , 5 y x

9、13 yx 答案：答案：B，C，D 2.二元一次方程二元一次方程 的解有：的解有： _; , 5 y x （1）（2） ; 2 _, y x （3） _; , 5 . 2 y x （4） . 3 7 _, y x 2832 yx 6 17 11 10.5 3.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是 （ ） ; 3 , 4 y x （A）（B） ; 6 , 3 y x （C） ; 4 , 2 y x （D） . 2 , 4 y x C xy yx 2 ,102 4.以以 为解的二元一次方程组是（为解的二元一次方程组是（ ） 练一练：练一练： 13 3 yx yx （A）（B） 53 1 yx yx （C） 553 32 yx yx （D） 53 1 yx yx D 2 1 y x 6.6.如果如果 是方程组是方程组 的解，的解， 那么那么m_，n _. 5.5.二元一次方程二元一次方程 的正整数的正整数 解是解是_ . 2, 4; x y 1, 5; x y 4, 2; x y 3, 3; x y 5, 1. x y 练一练：练一练： 6 yx 2 , 1 y x nyx myx 3 ,2 51 课后课后1 1、2 2、3 3题题 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼 上有三十五头上有三十五头 下有九十四足下有九十四足 问鸡兔各几何问鸡兔各几何 你能解决这个