3.3.1实数的概念及性质课件ppt湘教版八年级上

1、第上实数卓数动脑筋把下列各数分别填入相应的集合内:0.3737737773V2 a/7，22,血,|，030.37有理数集合有理数和无理数统称为实数(real number)所有实数组成的集合叫 作实数集我们学习数的经历: 非负数!I瞬J负数实数无限循坏小毅丿无理数实数与数轴:同学们已经知道，每一个有理数都可以用数 轴上唯一的一个点来表示试问：每一个无理数 是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？例如，你能在数轴上表示晶吗?米 厘庞厘米I这可以说明:每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.我们还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的一个实数.上面两个结论结合起来可以简洁地说成：实数分为如果

2、在教轴上表示，正卖教、零、负卖教应该疫教轴的原占的哪侧呢？负卖教 韦 正卖教-2-1& t 234与有理数的情形类似，如果两个实数只有符号不同，那么 其中的一个数叫作另一个的相反数，也说它们互为相反数.例如,旋和-丽,V?和-75互为相反数o的相反数是o我们把实数a的相反数记作-a在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个实数的 绝对值.例如,|阴=|-| ,|V2| = |-鸣对于每一个非零实数存在一个实数，记作丄，a满足:0=丄匕=1,我们把丄叫作。的倒数.知识回顾：1、有理数的运算法则有哪些?2、有理数的运算律有哪些？实数和有理数一样也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算

3、法则与运算律对实数仍然适用.例如:乘法交换律乘法结合律2V2+3V2 =（2 + 3）V2 =5V2合并同类项法则练习：求下列各数的相反数、倒数和绝对值：(1) V7的相反数是二JZ；倒数是万；绝对值是护._丄(2) 也i的相反数是上_；倒数是2 ;； 绝对值是2 .1(3) V49的相反数是7 ;倒数是N_；绝对值是7.结合课本，熟悉并且 事握有效数字，近似 值等名词的含义.拿握有效数字的取住 原则和方法.基础训练：1. 和统称为实数.2. - V2绝对值是，相反数是，倒数是3. 数轴上的点与具有对应关系.4. 化间:丁50=； y/i2=； =5. 下列说法（1）带根号的数是无理数；（2）

4、无限小数都是无理数；（3） 无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的有个。6. 把下列各数填在相应的集合里：-，逅,-，-65, 二 屁,-V64 , V25 , 1.3232232223.3213有理数集合：（）无理数集合:（）正数集合:（）负数集合:（）能力训绿1、下列说法中错误的一个是()A、如果a、b互为相反数，那么a+1和b-1仍是相反数；B、不论x是什么实数，”_2兀+血的值总是大于0；C、如果石是一个无理数，那么是非完全平方数。2、1.7-巧 的相反数是,1.7-巧的绝对值等于3、设a、b是有理数，且满足a+J2

5、b= (1-)2,求M的值。解： b= ( 1-V2 =1-22 4-2 =3-2a/2贝|J a=3, b=-2有理数和无理数之战在一个早晨，同学小毅一觉醒来，发现窗户外的山 坡上在打仗仔细一看，一边打着“有理数”的大旗子， 一边打着“无理数”的大旗子.有理数和无理数为什么要打仗？哦，原来是为了名 字. 听听无理数司令TT怎么说：“我们无理数和有理 数同样是数，为什么他们有理，我们无理？我 们究竟哪点儿无理？ ”对呀！无理怎么会存在嘛！小毅心里也在琢磨.“因为人们最开始发现的是有理数，见到我们无理 数时还不理解，所以取了 无理数这么难听的名字可 是现在，人们已经充分认识我们了，就该给我们摘掉 无理的帽子才对！”小结：“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是 清朝末年从日本引进时，翻译的讹误，因此不能从词义上 理解，它们根