数轴PPT学习教案

1、会计学1 数轴数轴 数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似 两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常 常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助 于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与 形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系 ,那么那么,如何建立数与

2、形之间的联系呢？现在有了一个很如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很 好的工具好的工具数轴。数轴。 那么那么,什么叫做数轴什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴怎样画一条正确的数轴? 如何用数轴上的点表示数的呢如何用数轴上的点表示数的呢? 第1页/共27页 - - - - A B C - - - - 你会读温度计吗？ (1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？ 第2页/共27页 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上, ,有一个汽车站有一个汽车站, ,汽车站东汽车站东 3m3m和和7.5m7.5m处分别有

3、一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, ,汽车站西汽车站西3m3m和和 4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆, ,试画图表示这一试画图表示这一 情境情境. . 创设情境,引入课 题 37.5-3- 4.8 东东 西西 汽汽 车车 站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树 电电 线线 杆杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系站的相对位置关系 ( (方向、距离方向、距离) ?) ? 第3页/共27页 0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3 (1)(1)取取原点原点0 0 (2)(2)规定规定正

4、方向正方向, ,通常取向右为正方向通常取向右为正方向 (3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度 规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的的直线直线叫做数轴叫做数轴 。 第4页/共27页 01 画一条水平直线，在直线上取一画一条水平直线，在直线上取一 点点0 0（叫原点），选取一长度作为（叫原点），选取一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向单位长度，规定直线上向右的方向 为正方向，就得到了数轴。为正方向，就得到了数轴。 第5页/共27页 学生讨论下列数轴画得对错？学生讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2

5、 1 0 1 2 第6页/共27页 1 1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？ -2 -1 021 （E） -2-1021 （F） （D） -2-102 1 1 20-1 -2 （A） 12-1-2 0 （C） （B） 第7页/共27页 学生思考你认为数轴学生思考你认为数轴 最重要的哪三点？最重要的哪三点？ 正方向正方向 数轴的三要素数轴的三要素 单位长度单位长度 原点原点 第8页/共27页 画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点： 画直线画直线. 在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点. 确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示

6、. 根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度. 右边的点表示的数比左边的大。右边的点表示的数比左边的大。 两个互为相反数在数轴上表示的点两个互为相反数在数轴上表示的点 的位置关于原点对称。的位置关于原点对称。 数轴上的点表示的数有以下特征数轴上的点表示的数有以下特征 ： 第9页/共27页 例例1 1：在所给数轴上画出表示下：在所给数轴上画出表示下 列各数的点列各数的点。 1，5，2.5, 4 , 0 2 1 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 解解: : 15 2 1 4 2.50 注意注意: 把点标在线上把点标在线上; 把数标在点的

7、上方把数标在点的上方, 以便观看。以便观看。 第10页/共27页 0 1 2 2 1 例例 2 在下面数轴上，在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示点表示1.5 (1)A 点表示点表示2; (2) B 点表示点表示0.25; (3)C点表示点表示0.75 ； 解解: . 第11页/共27页 是是_个单位长度个单位长度 第12页/共27页 二、想一想，认识相反数二、想一想，认识相反数 2 2与与-2-2有什么相同点和不同点？它们在数有什么相同点和不同点？它们在数 轴上的置有什么关系？轴上的置有什么关系？ 分组讨论得：分组讨论得： 如

8、果两数只有符号不同，那么我们称其如果两数只有符号不同，那么我们称其 中一个数为另一个数的相反数，也称这两个中一个数为另一个数的相反数，也称这两个 数互为相反数。数互为相反数。 第13页/共27页 解解: 例例3画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： -5，0，5，-4， ， 012345-5 -4 -3 -2 -1 - 5 0 5-4 观察观察 表示表示3 3与与3 3，5 5与与5 5的点的位置有什么特的点的位置有什么特 点。点。 3 2 3 2 3 2 3 2 第14页/共27页 数轴上，会不会有两个点表数轴上，会不会有两个点表 示同一个有理数？示同一

9、个有理数？ 会不会有一个点表示两个会不会有一个点表示两个 不同的有理数？不同的有理数？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 第15页/共27页 已知有理数已知有理数a,b,c如下数轴所示，试如下数轴所示，试 比较比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大小的大小 ，并用，并用“”连接。连接。 a b c 0 -a-b-c a-c b 0 -b c -a 第16页/共27页 下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ） A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧

10、，并且到原点的距离都等于5个单位个单位 长度。长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。 B 第17页/共27页 1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原的点在原 点的右边，与原点的距离是点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2 的点在原点的左边，与原点的距离是的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度. 2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点

11、存在吗？存在吗？ 012312344 一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_ 边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的 _边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度. 右右 a 左左a 不能不能这个点存在这个点存在 第18页/共27页 1 1、数轴的意义：数轴的三要素。、数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、正方向和定义：规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴单位长度的直线叫数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度三要素：原点、正方向、单位长度

12、2 2、数轴的画法。、数轴的画法。 3 3、所有的有理数都可以用数轴上的、所有的有理数都可以用数轴上的 点来表示，原点右边的数是正数，点来表示，原点右边的数是正数， 原点左边的数是负数，原点左边的数是负数，0 0是正负数的是正负数的 分界限分界限。 课堂小结课堂小结 第19页/共27页 原点原点正方向正方向单位长度单位长度 直线直线 正正 负负 反馈测评：反馈测评： 1 1、填空：、填空： 规定了规定了_、_和和 的的 叫数轴。叫数轴。 在数轴上，原点右边的数都是在数轴上，原点右边的数都是 数，原点左数，原点左 边的数都是边的数都是 数。数。 2 2、判断：、判断： 数轴上的点只能表示整数。数轴上的点只能表示整数。 （ ) ) 两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。示。 ( ( ） 5 5可以用数轴上原点左边第可以用数轴上原点左边第5 5个单位的点来表示个单位的点来表示 。 （ ） 第20页/共27页 D D 第21页/共27页 B D 0 CAB 0 3 3、选择：、选择： A A、B B、C C在数轴上的位置如下图，则在数轴上的位置如下图，则A A、B B、C C所表示的所表示的 数是数是 （ ） A A、A A、B B、C C都表示正数都表示正数 B B、A A、B B表示正数，表示正数，