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1、2021/3/111 12.7复数乘法及几何意义复数乘法及几何意义 2021/3/112 复习检测 5分钟之内完成下列两题分钟之内完成下列两题: （1）（）（2+i）（）（4+3i）；）； （2）化复数为代数形式和三解形式）化复数为代数形式和三解形式. 2021/3/113 1111 22221 2 (cossin) (cossin),? zri zriz z 设， 则 通过计算你发现了什么问题，怎样通过计算你发现了什么问题，怎样 解决？解决？ （分组讨论）（分组讨论） 提出问题 2021/3/114 即即:两个复数相乘，两个复数相乘，积的模等于积的模等于各个复数的各个复数的模模 的积的积，积

2、的辐角等于积的辐角等于各个复数的各个复数的辐角的和辐角的和. 抽象结论 111222 1 21212 (cossin )(cossin) cos()sin() riri rri 2021/3/115 )sin(cos)sin(cosninrir n n ()n N 复数复数n次幂的模等于这个复数的模的次幂的模等于这个复数的模的n次次 幂，它的辐角等于这个复数辐角的幂，它的辐角等于这个复数辐角的n倍倍. 这个定理叫做这个定理叫做棣莫佛定理棣莫佛定理. 知识拓展 2021/3/116 知识应用 ) 2 3 sin 2 3 (cos2 1 iz，) 4 5 sin 4 5 (cos3 2 iz 求

3、21z z,并且用代数形式表示. 1. 设 解：解：1 2 3535 6 cossin 2424 z zi 1111 6 cossin 44 i 33 cossin 44 i 22 6 22 i 3 23 2i 2021/3/117 2 计算： 4 ) 12 sin 12 (cos2 i 知识应用 解： 4 2 cossin 1212 i 4 2cos4sin4 1212 i 13 16 cossin16 3322 ii 88 3i 2021/3/118 熟练进行复数三角形式的乘法运算，熟练进行复数三角形式的乘法运算， 重点掌握棣莫弗定理重点掌握棣莫弗定理 . 课堂小结 2021/3/119 (1)P293 A组1,2,3

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