安徽合肥肥东县2019-2020学年下期九年级中考一模数学试卷（含答案）

1、安徽合肥肥东县2019-2020中考一模九年级数学试卷（含答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.的绝对值是( )A. B. C. -2 D. 22.下列运算正确的( )A. a2+a3 =a5 B. 4a-a=4 C. a3a4=a12 D. a6a3a33. 新冠肺炎疫情给体育领域造成一定的影响，也让人民群众切身感受了健康的难能可贵，并对运动锻炼、强身健体等健康生活方式迫切向往。3月份，国家发展改革委下达公共体育普及工程2020年第一批中央预算内投资，共安排中央资金24亿元，支持相关体育项目建设。其中24亿用科学计数法表示为（ ）A24108 B. 24109 C.

2、 2.4109 D. 2.410104.用一些完全一样的小正方体搭成一个几何体,它的主视图、俯视图与左视图都是如图所示的图形，则小正方体的个数可能是（ ）A 9 B. 8 C. 5 D. 4 第4题图 第7题图 第9题图5、在ABC与ABC中，已知A=A，AB=AB，增加下列条件，能够判定ABC与ABC全等的是（ ）A AB=AB B. AB=AC C. B=B D. B=C6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D 7.如图，将RtABC绕着直角顶点C旋转得到DEC，点A的对应点D恰好是边AB的中点，下列结论错误的是（ ）AAC=CD BACD=BCE C CD：AB=1：2

3、D AC：CE=1：8、股票每天的涨幅、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（）A（1-10%）（1+x）2=1 B（1-10%）（1+x）2=1 C（1-10%）（1+2x）=1 D （1+x）2=（1+10%）9、如图，在平行四边形ABCD中，AB是O的直径，DC与O相切于点E，点F是AD与O的交点，已知AB=12，C=60,则弧FE的长等于（ ）A 6 B 3 C 2 D 10、二次函数y=-（x-1）2+5

4、，当mxn且mn0时，y的1最小值为2m，最大值2n，则m+n的值等于（ ）A 0 B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、因式分解：= 12、某校5个绿化小组一天的植树棵树如下：10、 10、 12、 x、 8 ，已知这组数据的平均数是0，那么这组数据的方差等于 13、菱形ABCD在坐标平面内的位置如图所示，已知A（-1，5），D（-2，2），对角线交点M（-3，3），如果双曲线（x0）与菱形ABCD有公共点，那么k的取值范围是 第13题图 第14题图14、如图，正方形ABCD的边长为2，点E是边AD的中点，以EC为边作正方形CEFG，则点D与点F之间的距离等于

5、 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、在坐标平面内，ABC的顶点位置如图所示。（1）将ABC作平移交换（x，y）（x+2，y-3）得到A1B1C1，画出A1B1C1。 （2）以点O为位似中心缩小ABC得到A2B2C2，使A2B2C2与ABC的相似比为1：2，且点A与其对应点A2位于点O的两侧，画出A2B2C2。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、算法统宗中记载了下列应用问题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房求该店有客房多

6、少间，房客多少人？18、观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第6个等式：； ；按照已上柜率，解决下列问题： （1）写出第6个等式： （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A、B、C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果精确到0.1m）参考数据：sin470.73，cos470.68，tan471.07，sin

7、420.67，cos420.74，tan420.9020、如图，P为等腰ABC内一点，AB=BC，BPC=108，D为AC中点，BD与PC相交于点E，已知P为ABE的内心。 （1）求证：PEB=60； （2）求PAC的度数；六、（本题12分）21、某校为了了解学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成下面的统计图表：组别ABCDE身高（cm）x150150x155155x160160x165x165根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在 组（填组别序号），女生身高在B组的人数有 人；（2）已知该

8、校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155x165之间的学生约有多少人？（3）从男生样本的A、B两组里，随机安排2人参加一项活动，求恰好是1人在A组、1人在B组的概率. 七、（本题12分）22、某超市购进一种商品，每件进价40元，超市规定每件售价不得少于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每件45元时，每天可以卖出700件，每件售价每提高1元，每天要少卖出20件（1）试求出每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种商品的每件售价不得高于58愿如果超市想要

9、每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售商品多少件？八、（本题14分）23、如图1，锐角ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，F是AC上的点，且AFE=A，DM/EF交AC于点M（1）求证：DM=DA； （2）点G在BE上，且BDG=C，如图2， 求证：DEGECF； 从线段CE上取一点H，连接FH使CFH=B，若BG=1，求EH的长 安徽合肥肥东县2019-2020中考一模九年级数学试卷答案1-5：BDCBC； 6-10：ADADD； 附第10题详解：11、（x-1/4）（x+1/4）； 12、1.6 ； 13、-16k-4； 14、或； 15、 16、 17、18、（1） （2） 证明：右边=左边，所以原等式成立。19、 20、（1）因点P为ABE内心，所以PB、PE、PA分别是ABE、AEB、BAE角平分线； 即：PBE+PEB+PAE=90，又BPC=108，所以PBE+PEB=72，PAE=18，BAE=36；因AB=BC且D是AC中点，所以ABE=CBE;又BE=BE，AB=CB；所以ABECBE；即BCE=36；又BPC=108