黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019-2020学年度第二学期八年级五月份数学测试题

1、哈尔滨市第十七中学校 2019-2020 学年度（下）八年级五月份质量检测数学试卷温馨提示：亲爱的同学们，病毒无情，人有情，这份试卷再次记录着你的成长，请相信自己，认真审题，看清要求，仔细答卷。祝你成功!一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列各图中表示 y 是 x 的函数图像的是（）2下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A2，3，4B3，4，6C5，12，13D 4，6，73如图，四边形 ABCD 为平行四边形，作BAD 的平分线，交 DC 边于点 E， 若DEA30，则B 的度数为（）A100B120C135D1504一次函数 ykxb 的图象经过第一、三、四象限，则（）A. k

2、0，b0B k0，b0C k0，b0D k0，b05下列性质中，矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）A对边相等B对角相等C对角线相等D对边平行6 若 a - b + c = 0 ，则一元二次方程 ax2 - bx + c = 0(a 0) 必有一根是（）A0B1C 1D 无法确定7如图，已知ABCD 的面积为 48，E 为 AB 的中点，连接 DE，则ODE 的面积为（）A8B6C4D37 题8 题9 题8如图，矩形 ABCD 中，AB8，AD6，折叠纸片，使边 AD 落在对角线 BD 上，点 A 对应点 E，折痕为 DG，则 DG 长为（）A 3B5C D9 如图，函数 y2x 和

3、yax4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2xax4 的解集为（）A x 32Bx 3 2Dx310仁爱药店在“抗疫”期间销售一种消毒液，如果一次购买 10 瓶以上（不含 10 瓶），超过 10 瓶的那部分的价格将打折，并依此得到付款金额 y（单位：元）与一次购买消毒液数量 x（单位：瓶）之间的函数关系如图所示下列四种说法：其中正确的个数是（ ）一次购买消毒液数量不超过 10 瓶时，销售价格为 5 元/瓶；一次购买 30 瓶时，付款金额为 100 元；一次购买 10 瓶以上时，超过 10 瓶的那部分消毒液的价格打七折；一次购买 40 瓶消毒液比分两次购买且每次购买 20 瓶消毒液少花

4、25 元钱A1B2C3D4二、填空题（每题 3 分，共 30 分）10 题x11函数 y2x + 3中自变量 x 的取值范围是 。12当 a 时，（a - 3)x a -1 - x = 5是关于 x 的一元二次方程 。13 在 RtABC 中，CD 斜边 AB 上的高，若 AB10，AC:BC3：4，则 CD 214如图，四边形 ABCD 中，BDDC 于点 D，DCB45，ABDECD，点 F 是 BC 的中点，已知 BD 2，则 FE 的长是 14 题16 题17 题15已知点（6，m），（8，n）都在直线 yxb 上，则 m n。（填大小关系）16 如图坐标系，四边形 ABCD 为菱形，

5、顶点 A、B 在 x 轴上，AB5，点 C 在第一象限，且菱形 ABCD的面积为 20， A 坐标为（-2,0），则顶点 C 的坐标为 17如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，OFBC，CEBD，OEBE13，OF4，则线段 BD 的长为 18如图，ABC 中，ADBC 于 D，F 为ABC 外一点， 连 DF 交 AB 于 E，FBDFDAC，FDAD4，BC8，则ADE 与BFE 的面积差为 。18 题19已知菱形 ABCD 的边长为 6，A60，如果点 P 是菱形3内一点，且 PBPD2，那么 AP 的长为 。20如图BAC90，ABC2CAD，ADE45，9BE2，CD1，则

6、BC。20 题三、解答题21（本题 7 分）已知 y 与 x2 成正比例，当 x4 时，y12（1）求 y 与 x 之间的函数关系（2）当 y24 时，求 x 的值22（本题 7 分）如图，在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中有线段AC 和EF， 点 A、C、E、F 均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出一个以 AC 为对角线的菱形 ABCD，点 D在直线 AC 的下方，且点 B、D 都在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画出以 EF 为底边，面积为 6 的等腰三角形 EFG且点 G 在小正方形的顶点上；（3）在（1）、（2）的条件下，连接 DG，请直接写出线段 DG的长23（本题 8 分

7、）如图，已知射线 MN 表示一艘轮船的航行路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30，在 M 的南偏东 60方向上有一灯塔 A，灯塔 A 到 M 处的距离为 100 海里（1）求灯塔 A 到航线 MN 的距离；（2）在航线 MN 上有一点 B，且MAB15，若轮船的航速为 50海里/时，求轮船从 M 到 B 处所用的时间为多少小时？（结果保留根号）（第 23 题图）24. （本题 8 分）已知，在平行四边形 ABCD 中，点 F 是 AB 上一点，连接 DF 交对角线 AC 于 E，连接 BE。（1）如图 1，若EBCEFA，EC 平分DEB，求证：平行四边形 lanqABCD 是菱形（2）如

8、图 2，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，当点 F 是 AB 的中点时，直接写出与ADF 面积相等的三角形 （不包括以 AD 为边的三角形）25（本题 10 分）龙博健身俱乐部需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价贵30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元（1）求篮球和足球的单价；（2）根据实际需要，俱乐部决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于 40 个，若购买篮球 x 个，购买这批篮球和足球的总费用为 y（元），求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，由于俱乐部可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元，求购买篮球和足球各多少个时

9、，能使总费用 y 最小，并求出 y 的最小值26（本题 10 分）平行四边形 ABCD 中，ADC 的平分线交对边 BC 于点 E，过 A 做 AHDE 于 H，连接 CH 并延长交 AB 于点 F（1）如图 1，求证：AH 平分DAF（2）如图 2，若B90，连接 AE 交 CF 于点 G，求EGH 的度数。（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 AC，当 ACBFEC，AF1 时，求 GH 的长。27、（本题 10 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 AB 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，OA2，AOB 的面积为 2。（1）如图 1，求直线 AB 的解析式。（2）如图

10、 2，线段 OA 上有一点 C，直线 BC 为 ykx2k( k0 )，ADy 轴，将 BC 绕点 B 顺时针旋转 90，交 AD 于点 D，求点 D 的坐标，（用含 K 的式子表示）（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 OD，交直线 BC 于点 E，若 3ABC-BDO45，求点 E 的坐标。答题卡一、选择题二、填空题三、解答题21 、 解（1）（2）DG 22、23、24、（1）证明：（2）25、（1）（2）（3）26、27、参 考 答 案题号12345答案BCBBC题号678910答案BBCAC题号1112131415答案x1.534.82题号1617181920答案（6，4）164或8.51、 二题2、 解答题21. 解：（1）y与x+2成正比例设y=k(X+2)（K0）X=4时，y=12k（4+2）=12k=2y=2（x+2）=2x+4（2） 当y=24时，24=2x+4 x=1022.23、（1）50海里 （2）（1）小时24、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ABCD CDFAFEEBCEFA EBCEDFEC平分DEB