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1、星海实验中学2020届高三数学限时训练6)2020.4.141.已知复数z满足z(1+i)=3-i,其中i为虚数单位,则复数z的模|z|=_.2.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域,将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图.根据图形推断,该时段时速超过50km/h的汽车辆数为_.第2题图第3题图3.如图所示的流程图中,输出的S为_.4.函数的定义域是_.5.袋中有形状大小都相同的4只球,其中1只白球1只红球2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_.6.已知正四棱锥的底面边长为4cm,高为则该四棱锥的侧面积是_7.设函数,且y=f(x)的图象的一个对称中心到

2、最近的对称轴的距离为则f(x)在区间上的最大值为_.8.设是等比数列的前n项和,若满足则_.9.若ba1且则的最小值为_.10.在ABC中,已知边a, b, c所对的角分别为A, B, C,若则tanA=_.11. 在ABC中,角A, B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求的值;(2)若,求ABC的面积.12.如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAB平面ABC, PAPB, M,N分别为AB, PA 的中点.(1)求证:PB/平面MNC ;(2)若AC=BC,求证:PA平面MNC.13.园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为r米圆心角为 (弧度)的扇形景观水池,其中O为扇形AOB的圆心,同时紧贴水池周边建一圈理想的无宽度步道,要求总预算费用不超过24万元,水池造价为每平方米400元,步道造价为每米1000元(1)当r和分别为多少时,可使广场面积最大,并求出最大值;(2)若要求步道长为105米,则可设计出水池最大面积是多少14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A,B是圆与x轴的两个交点(点B在点A右侧),点Q(-2,0), x轴上方的动点P使直线PA,PQ,PB的斜率存在且依次成等差数列.(1)求证:动点P的横坐标为定值;(2)设直线PA,PB与圆O的另一个交点为S, T,求证:点Q,S, T三点共线.15.设(a为常数).(1)当a=0时,求f(

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