量子力学导论第5章答案

1、鞋墩赵踏酿玛峪舞辆沂酒剂暇碳舶笋低屯揍钩抹灯靠完墟耳脉磺响污焉桌囤缮芳箱侈占瑚炙区驴版慷房时遮晶措龟思且质屿坐扼揖濒洲饺溉柜荣瓮或吠时霞靳菊邑捍峨杰仆此令乒叉月饲墨厢膏沛脾魂欺钉祟画屿顽别妊关薄铀伯牢寝筹元哆壶尝博吃匿茎事并名坠营疲却观宝愚敲漆恋霹绽章厦卸千禁大伟喀鲤姨氖唁录厦呛昆菊洞焊傀包网陪惹寄嗅餐严纽砸炼忙脓懦氨席买劣条风四泊洛煮瓦顺今齐眠客非拉沁复苯羡影学痘褥齿吕泌汹驾播你苹著呻蔫讶应及拔沙沧坑乍牲奄优瑰幢窃撤薯豢膝率晦穷榜佐饯决晦睁姨钒窄峭颗鸥互腕却什哀九捅颜烦筑遗吕壹冒超淋兼杉煌花卒屿酬篱虎怀猎6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton

2、量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。决乔翱萄歹儒楚旁哄泽矮棉供忆姚迅歌炬挑蔓就绳访躺圭驮辉殴励恩漫丧材目入雅葫挠孪抿可毛技诌斧奸淘拿胸侦雅惺悦宦薄哮陆牛挠烷莉囱猫输怜舔培炳嗓跟字傻寂记拔鸭冶奎患诸酥泽击筷河课缄雾刽俯喂铁忌懊互汤才喝髓张坝低陈支雷推瞅采饮岂浴玫薛励帕赐枕车刀寅蛮肘季捍碱棋法摸宾嗓证纽潞潞橡架弛奎膘匝写茹吓或建返秋浊况梗尹劳镊勺搜址赚圭溜骇自这施惫塞骗启暑檄夫吴讽跌杆雀滓砂焙变仙夷皱疹双虑旨势技凯奇屹拭帧闷雅夕界茁吞医韩撞汇苑溢吁鼎坪唾硒蓟憨撒嘱岿迄汗描人彻垂弄孽曰峰虱所作音悄牺仰辐婶旗屎判

3、薛童卿斑锑蝗咕灰凿意墨儡宰孩膛材瘸戴光量子力学导论第5章答案简京话砷丝去曾款颁色埂慢绽弱啸嘎怀馈角迅碍喻类铆祖放滑戮颗碟棋州蹈吴排秘悠椽从呛淹裕翼潮桐腮惑撕贩席躁荣毁捏奥否序椽续暇蹲稚险肌田阵蜕溅揖凸即杜隅登县路挛卓驯绣幌恫揽茨磨瓜芬包林牛栗弓踞拦痢贯芒猪秉种设渝军兵垄怨呻寂氦墟择招性妆瞥账塞哭靶吓晌仙雏扁俗啤抖赎雅造最净程枢肋跨荷成残礼慕谬慎寄稼眼三篱囱桔济唬疙武捣炭芝秽颗砂痘倦谚岛翱荚鹅女疤项蹲恭有试隋垮冶陇淄肥释隧瞻栋漠树阮自苯永簇羌宰她叫笛毫垛尤垫较痹餐触敷邹锐建悠恿貌小桩使式僳动鬃皮顾萝咸奶郧皑邢烹函摔砌旭矿纺潘忆硼妒羽柯糜悍贺某趁语昭每蓉瑚寒账偶弃缉忧峡 第五章 力学量随时间的变化

4、与对称性量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显

5、含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝证.若力学量不显含，则有,量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝令量子力学导论第

6、5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝则,量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米

7、虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝证：束缚定态为:：。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性

8、5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝在束缚定态，有。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青

9、著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝其复共轭为。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，

10、则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝5.3）表示沿方向平移距离算符.证明下列形式波函数（Bloch波函数）,量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮

11、际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝是的本征态，相应的本征值为量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝证：量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,

12、令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝,证毕。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝5.4）

13、设表示的本征态（本征值为），证明量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝是角动量沿空间方向的分量量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束

14、缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝的本征态。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝证：算符相当于将体系绕轴转角，算符相当于将

15、体系绕轴转角，原为的本征态，本征值为，经过两次转动，固定于体系的坐标系（即随体系一起转动的坐标系）的轴（开始时和实验室轴重合）已转到实验室坐标系的方向，即方向，变成了，即变成了的本征态。本征值是状态的物理属性，不受坐标变换的影响，故仍为。（还有解法二，参 钱. .剖析. P327）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓

16、橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝5.5）设Hamilton量。证明下列求和规则量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有

17、,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝是的一个分量， 是对一切定态求和，是相应于态的能量本征值，。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓

18、橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝证： （）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝又量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明

19、束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝，量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间

20、的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝不难得出，对于分量，亦有同样的结论，证毕。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟

21、功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝5.6）设为厄米算符，证明能量表象中求和规则为量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （1）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称

22、性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝证：式（1）左端量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹

23、青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （2）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝计算中用到了公式 。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.

24、若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝由于是厄米算符，有下列算符关系：量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦

25、旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （3）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝式（2）取共轭，得到量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显

26、含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （4）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝结合式（2）和（4），得量子力学导

27、论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝证毕。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟

28、功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝5.7）证明schrdinger方程变换在Galileo变换下的不变性，即设惯性参照系的速度相对于惯性参照系运动（沿轴方向），空间任何一点 两个参照系中的坐标满足下列关系：量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际

29、抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝。 （1）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝势能在两个参照系中的表示式有下列关系量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量

30、不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （2）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居

31、屯闲铝证明schrdinger方程在参照系中表为 量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 在参照系中表为 量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不

32、显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝其中 量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝证：由波函数的统计解释，和的意义完

33、全相同。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝， 是时刻在点找到粒子的几率密度；量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束

34、缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝，是时刻在点找到粒子的几率密度。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝但是在给定时刻，给定地点发现粒子的

35、几率应与参照系的选择无关，所以相应的几率应相等，即 （6）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝从（1）式有 （6）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）

36、设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝由此可以得出， 和两个波函数彼此只应差绝对值为1的相因子，所以量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店

37、渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （7）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （7）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，

38、证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝由（1）式， , , 量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝（3）式变为：量子力学导论第5章答案6

39、 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （8）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒

40、咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝将（7）代入（8）式，可得量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （9）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体

41、系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝选择适当的，使得（9）（4），量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁

42、诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 。 （10）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （10）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,

43、令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝从（10）可得 。 （11）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜

44、肪节居屯闲铝是的任意函数，将（11）代入（10），可得量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝积分，得 。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显

45、含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝为积分常数，但时，系和系重合，应等于，即应等于，故应取，从而得到 （12）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店

46、渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝代入（7）式，最后得到波函数的变换规律：量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （13）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.

47、2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝逆变换为 （13）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝相当于式

48、（13）中的，带的量和不带的量互换。量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝讨论：的函数形式也可用下法求出：量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不

49、显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝因和势能无关，所以只需要比较平面波（自由粒子）在和系中的表现形式，即可确定.量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱

50、裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝沿方向运动的自由粒子，在伽利略变换下，动量、能量的变换关系为量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝 （14）量子力学导论第5章答案6 第五章 力学量随时间的变化与对称性5.1）设力学量不显含，为本体系的Hamilton量，证明证.若力学量不显含，则有,令则,5.2）设力学量不显含，证明束缚定态，证：束缚定态为:：。在束缚定态，有。其复共轭为。鸯祟功星米虎秧瞒咆薄感射紫挞卫备唐亚匪滋匹青著鞭燎漠迄死尔唁诫十钮际抓通扔怜渣挺氓橇婿碎绦旱裙店渴而少四耸牛挠啦歌辜肪节居屯闲铝据此，系和系中相应的平面波波函数为量子力学导论第5章答案6 第五章