苏教版六年级上册数学——物体浸没问题

1、2021/3/101 想一想，用什么方法可以想一想，用什么方法可以 算出一块石头的体积？算出一块石头的体积？ 2021/3/102 例例1 1：一个长方体水箱，长：一个长方体水箱，长7 7分米，宽分米，宽5 5分米，分米， 水深水深3 3分米。把一个铁球完全浸分米。把一个铁球完全浸没在水中，没在水中， 水面上升到水面上升到5 5分米。这个铁球的体积是多少分米。这个铁球的体积是多少 立方分米？立方分米？ 2021/3/103 7 7分米分米 5 5分米分米 3 3分米分米 5 5分米分米 2021/3/104 用什么方法可以算出一块石头的体积？用什么方法可以算出一块石头的体积？ 1 1、准备一个

2、装有水的正方体或长、准备一个装有水的正方体或长 方体容器和一把直尺。方体容器和一把直尺。 2 2、量出容器的长和宽，算出底面、量出容器的长和宽，算出底面 积，再量出原来水面的高度。积，再量出原来水面的高度。 3 3、把石头放进水里，量出现在水、把石头放进水里，量出现在水 面的高度。面的高度。 4 4、用底面积乘水面上升的高度就是石头的体积。、用底面积乘水面上升的高度就是石头的体积。 用容器底面积乘水面下降的高度用容器底面积乘水面下降的高度 也是石头的体积也是石头的体积。 2021/3/105 像这样，将物体浸入水中，计算物体体积像这样，将物体浸入水中，计算物体体积 的问题，就是的问题，就是浸没

3、问题浸没问题。 物体物体完全完全浸入水中（完全浸没）：浸入水中（完全浸没）： 物体的体积容器底面积水面上升（下降）的高度物体的体积容器底面积水面上升（下降）的高度 水面上升（下降）的高度物体的体积容器底面积水面上升（下降）的高度物体的体积容器底面积 容器底面积容器底面积物体的体积物体的体积水面上升（下降）的高度水面上升（下降）的高度 2021/3/106 变式变式1 1：一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7 7分米，分米， 宽宽5 5分米，水深分米，水深3 3分米。现在把一个体分米。现在把一个体 积为积为7070立方分米的铁球完全浸立方分米的铁球完全浸没在水没在水 中，这时水深多少分米？中，

4、这时水深多少分米？ 变式变式2 2：一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7 7分米，分米， 水深水深3 3分米。现在把一个体积为分米。现在把一个体积为7070立方立方 分米的铁球完全浸分米的铁球完全浸没在水中，这时水没在水中，这时水 面上升到面上升到5 5分米。这个水箱的宽是多少分米。这个水箱的宽是多少 分米？分米？ 2021/3/107 变式变式3 3：一个棱长为一个棱长为1212厘米的正方厘米的正方 体容器，里面水深体容器，里面水深5 5厘米，现在将厘米，现在将 一个底面为边长一个底面为边长8 8厘米的正方形的厘米的正方形的 长方体铁块完全浸入水中，这时水长方体铁块完全浸入水中，这时水 深

5、深8 8厘米。求长方体铁块的高是多厘米。求长方体铁块的高是多 少厘米少厘米？ 2021/3/108 例例2 2：一个长方体水箱，从里面量长一个长方体水箱，从里面量长4040厘米，厘米， 宽宽3030厘米，高厘米，高3535厘米，箱中水面高厘米，箱中水面高1010厘米。厘米。 放进一个棱长放进一个棱长2020厘米的正方体铁块后，铁厘米的正方体铁块后，铁 块顶面仍高于水面，这时水面块顶面仍高于水面，这时水面上升了上升了多少多少 厘米厘米？ 10cm10cm ？cmcm 404030301010（4040303020202020）15 cm15 cm 151510105 cm5 cm 2021/3/

6、109 水的体积水的体积容器底面积容器底面积水面原来的高度水面原来的高度 物体物体部分部分浸入水中（不完全浸没）：浸入水中（不完全浸没）： 水面现在的高度水的体积水面现在的高度水的体积（容器底面积物体底面积）（容器底面积物体底面积） 水面上升的高度水面现在的高度水面原来的高度水面上升的高度水面现在的高度水面原来的高度 水的体积水的体积（容器底面积物体底面积）（容器底面积物体底面积）水面现在的高度水面现在的高度 2021/3/1010 变式变式1 1：一个长方体容器，长和宽分别是一个长方体容器，长和宽分别是6060 厘米、厘米、5050厘米，容器里装有一部分水，且厘米，容器里装有一部分水，且 紧

7、贴底面直立着一个高紧贴底面直立着一个高1 1米、底面是边长为米、底面是边长为 2020厘米正方形的长方体铁棒，这时水深厘米正方形的长方体铁棒，这时水深5050 厘米。求容器里水的体积有多少升？厘米。求容器里水的体积有多少升？ 50cm 2021/3/1011 变式变式2 2：一个长方体容器，长和宽分别是一个长方体容器，长和宽分别是6060 厘米、厘米、5050厘米，容器里装有厘米，容器里装有130130升水，且紧升水，且紧 贴底面直立着一个高贴底面直立着一个高1 1米、底面是边长为米、底面是边长为2020 厘米正方形的长方体铁棒，求这时水深厘米正方形的长方体铁棒，求这时水深多多 少厘米少厘米？ ？cm 2021/3/1012 变式变式3 3：有两个水池，甲水池长有两个水池，甲水池长8 8分米、分米、 宽宽6 6分米、水深分米、水深3 3分米，乙水池空着，分米，乙水池空