高中三角函数定义

1、三角函数定义把角度作为自变量，在直角坐标系里画个半径为1的圆（单位圆），然后角的一边与X轴重合，顶点放在圆心，另一边作为一个射线，肯定与单位圆相交于一点。这点的坐标为(x,y)。sin()=y;cos()=x;tan()=y/x;三角函数公式大全两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1

2、+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan A)Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2 A-Sin A=2Cos A1=12sin2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA);cos3A = 4(cosA) -3cosAtan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a)半角公式sin(A/2) = (1-cosA)/2cos(A/2) = (1+cosA)/2tan(A/2) = (1

3、-cosA)/(1+cosA)cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA) ?tan(A/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(

4、a-b)cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b)诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(/2-a) = cos(a)cos(/2-a) = sin(a)sin(/2+a) = cos(a)cos(/2+a) = -sin(a)sin(-a) = sin(a)cos(-a) = -cos(a)sin(+a) = -sin(a)cos(+a) = -cos(a)tgA=tanA =

5、sinA/cosA万能公式sin(a) = 2tan(a/2) / 1+tan(a/2)cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2其它公式asin(a)+bcos(a) = (a+b)*sin(a+c) 其中，tan(c)=b/aasin(a)-bcos(a) = (a+b)*cos(a-c) 其中，tan(c)=a/b1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2);1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2);其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/co

6、s(a)双曲函数sinh(a) = ea-e(-a)/2cosh(a) = ea+e(-a)/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）= sincos（2k）= costan（2k）= tancot（2k）= cot公式二：设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin（）= -sincos（）= -costan（）= tancot（）= cot公式三：任意角与 -的三角函数值之间的关系：sin（-）= -sincos（-）= costan（-）= -tancot（-）= -cot公式四：利用公式

7、二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系：sin（-）= sincos（-）= -costan（-）= -tancot（-）= -cot公式五：利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系：sin（2-）= -sincos（2-）= costan（2-）= -tancot（2-）= -cot公式六：/2及3/2与的三角函数值之间的关系：sin（/2+）= coscos（/2+）= -sintan（/2+）= -cotcot（/2+）= -tansin（/2-）= coscos（/2-）= sintan（/2-）= cotcot（/2-）= tansin（3/2+）= -cosco

8、s（3/2+）= sintan（3/2+）= -cotcot（3/2+）= -tansin（3/2-）= -coscos（3/2-）= -sintan（3/2-）= cotcot（3/2-）= tan(以上kZ)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用Asin(t+)+ Bsin(t+) =(A +B +2ABcos(-) sin t + arcsin (Asin+Bsin) / A +B; +2ABcos(-) 表示根号,包括中的内容三角函数知识点汇总1.特殊角的三角函数值：2角度制与弧度制的互化：3.弧长及扇形面积公式弧长公式：a= 扇形面积公式: a-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径 4.任意角的三角函数 设a是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,(1)正弦余弦正切(2)各象限的符号：5.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：（2）商数关系：6.诱导公式：记忆