正比例PPT课件[共42页]

1、复习 已知路程和时间，怎样求速度？已知路程和时间，怎样求速度？ 速度速度 = = 路程路程时间时间 已知总价和数量，怎样求单价？已知总价和数量，怎样求单价？ 单价单价 = = 总价总价数量数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率工作效率 = = 工作总量工作总量工作时间工作时间 （一）例（一）例1 观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？）相应的总价与数量的

2、比分别是多少？比值是多少？ 数量数量 / /支支 总价总价 / /元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 你能发现什么？你能发现什么？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L （一）例（一）例1 从上表可以看出，从上表可以看出，总价总价与与数量数量是两种相关联的量，总价是随着数量的是两种相关联的量，总价是随着数量的 变化而变化的，而且总价与相应数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定比值

3、总是一定的。的。 数量数量 / /支支 总价总价 / /元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L 单价单价 2 7 例如：例如： 3.5 1 3.5 3 10.5 （一）例（一）例1 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价总价 数量数量 数量数量 / /支支 总价总价 / /元元 1 3.

4、5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 单价单价 2 7 例如：例如： 3.5 1 3.5 3 10.5 （一）例（一）例1 比值比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价总价 数量数量 数量数量 / /支支 总价总价 / /元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销

5、售的数量与总价的关系如下表。 总价总价 单价单价 （一）例（一）例1 数量数量 像这样，两种像这样，两种相关联相关联的量，一种量变化，的量，一种量变化， 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的的两个数的比值一定比值一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比成正比 例的量例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正比例关系正比例关系。 数量数量 / /支支 总价总价 / /元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。文具店有一种彩带，销售的数量与

6、总价的关系如下表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/www.Lwww.L 两种两种相关联相关联的量，一种量变化，另的量，一种量变化，另 一种量也随着变化，如果这两种量中相一种量也随着变化，如果这两种量中相 对应的两个数的对应的两个数的比值一定比值一定，这两种量就，这两种量就 叫做叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做正正 比例关系比例关系。 两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的比值比值 一定一定， 这两种量就叫做这两种量就

7、叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的 关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。 相关联相关联 能变化能变化 商一定商一定 . 时间（时）时间（时） 路程（千米）路程（千米） 12345678 60120 180 240300 360 420 480 . 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 例1 观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题： （1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？ （2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？ （3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值

8、是 多少？多少？ 60 1 = 60 240 4 = 60 360 6 = 60. y x k （一定） 如果用字母如果用字母x x和和y y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量， 用用k k表示它们的比值（一定），正比例表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：关系可以用下面的式子表示： 一看是不是一看是不是（ ） 二看是不是二看是不是（ ） 判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例该看什么？该看什么？ 一种量变化，另一种量也相应变化一种量变化，另一种量也相应变化 它们的它们的比值比值（商）（商）一定一定（即不变）（即不变） 应用知识，解决问题应用知识，解决问题 1

9、.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？ （1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （ ） （2）一个人的身高和体重。（）一个人的身高和体重。（ ） （3）圆的直径和周长。（）圆的直径和周长。（ ） （4）差一定，被减数和减数。（）差一定，被减数和减数。（ ） （5）火车的速度一定，路程和时间。（）火车的速度一定，路程和时间。（ ） 豆油的质量豆油的质量 大豆的质量大豆的质量 =大豆的出油率大豆的出油率 （一定）（一定） 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，判断下面每题中

10、的两种量是不是成正比例， 并说明理由。并说明理由。 每包书中册数相同，包数和总册数。每包书中册数相同，包数和总册数。 全班的学生人数一定，每组的人数和组数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。 房间地面面积一定，房间里的人数和每人房间地面面积一定，房间里的人数和每人 所占的面积。所占的面积。 和一定，加数和另一个加数。和一定，加数和另一个加数。 v每袋大米的质量一定，大米的总质每袋大米的质量一定，大米的总质 量和袋数。量和袋数。 v一个人的身高和年龄。一个人的身高和年龄。 v宽不变，长方形的周长与长。宽不变，长方形的周长与长。 v分值一定，分子和分母。分值一定，分子和分母。 v抄一篇课文，抄

11、完的字数和剩下的抄一篇课文，抄完的字数和剩下的 字数。字数。 判断下面每题中的两种量是不是成正判断下面每题中的两种量是不是成正 比例，并说明理由。比例，并说明理由。 轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 长方形的宽一定,长和它的面积。 长 小学生作文的单价一 定，总价和订阅的数量。 矿泉水瓶中喝掉的水矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。和剩下的水。 小新跳高的高度和 他的身高。 小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。 书的总页数一定，已经看的页 数和未看的页数。 圆的半径和它的面积。 r 想一想：想一想： 正方形的周长与边长成正比例

12、吗？正方形的周长与边长成正比例吗？ 面积与边长呢？为什么？面积与边长呢？为什么？ 4 3 2 1 周长周长/cm边长边长/cm （） 4 3 2 1 面积面积/cm边长边长/cm （） 周长与边长的周长与边长的比值不变比值不变，所以周长与边长所以周长与边长成正比例成正比例 面积与边长的面积与边长的比值不确定比值不确定，所以面积与边长所以面积与边长不成正比例不成正比例 小明和爸爸的年龄变化情况如下， 把表填完整。 小明年 龄/岁 67891011 爸爸年 龄/岁 3233 34353637 父子的年龄成正比例吗？为什么？父子的年龄成正比例吗？为什么？ 请大家回顾一下，通过这节课的学请大家回顾一下

13、，通过这节课的学 习，你有什么收获？你还有什么疑习，你有什么收获？你还有什么疑 问吗？问吗？ 正比例图象正比例图象 一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。 时间（时） 路程（千米） 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 7 560 （1 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？ （3 3）表中相关联的两种量成正比例吗？）表中相关联的两种量成正比例吗？

14、 （4 4）在图中描出表示路程和相应时间的点）在图中描出表示路程和相应时间的点, ,然后然后 把它们按顺序连起来把它们按顺序连起来. .并估计下行驶并估计下行驶120km120km大约大约 要用多长时间要用多长时间. . 时间是1，路程是90； 时间是2，路程是180； 时间是3，路程是270； 时间是4，路程是360； 路程随着时间的变化而变化。路程随着时间的变化而变化。 时间时间扩大扩大， 路程随着路程随着 扩大扩大。 时间时间缩小缩小， 路程随着路程随着 缩小缩小。 路程和时间的比值：路程和时间的比值： 90 1 90 360 4 90 540 6 90 （1）路程随着时间的变化而变化；

15、 （2）时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程也随着缩小； （3）路程和时间的比值都是90。 路程和时间的比值：路程和时间的比值： 90 1 90 360 4 90 540 6 90 路程路程 时间时间 速度速度 （一定）（一定） 1 2 3 4 5 6 7 480 400 320 240 160 80 0 路程/km 时间/时 1.5 120 （二）正比例图象 数量数量/ / 支支 总价总价/ / 元元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17. 5 6 24. 5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数据还上面表格中的数据还 可以

16、用图象表示。可以用图象表示。 （二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？从图中你发现了什么？ （2）把数对（把数对（10,35）和（）和（12,42）所在的点描出来，并和）所在的点描出来，并和 上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 根据图象回答 下面的问题： 底面积/c 30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm 3 2525252525 25 把实验结果用图像表示. 2 4 6 8 10 12 14 300 250 200 150 100 50 0 体积/cm 3 高度/cm (1) 从图中你发现了什么? 2 4 6

17、 8 10 12 14 300 250 200 150 100 50 0 体积/cm 3 高度/cm 7 175 225 9 (2) (2) 不计算不计算, ,根据图像判断根据图像判断, ,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,7cm,那么水那么水 的体积是多少的体积是多少? 225? 225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高? ? 正比例的图像正比例的图像 正比例的图像是一正比例的图像是一 条过原点的直线。条过原点的直线。 想一想：想一想： 正方形的周长与边长成正比例吗？正方形的周长与边长成正比例吗？ 面积与边长呢？为什么？面积与边长呢？为什么？ 4 3 2 1 周长周长/cm边长边长/cm （） 4 3 2 1 面积面积/cm边长边长/cm （）