新北师大八年级上6.3 从统计图分析数据的集中趋势

1、第六章 数据的分析 6.3 6.3 从统计图分析数据的集中趋从统计图分析数据的集中趋 势势 知识回顾知识回顾 一般来说，一组数据中，出现一般来说，一组数据中，出现次数最多次数最多的数就叫这组数据的众的数就叫这组数据的众 数。例如：数。例如：1 1，2 2，3 3，3 3，4 4的众数是的众数是3 3。 如果有如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个的，那么这几个 数都是这组数据的众数数都是这组数据的众数. . 例如：例如：1 1，2 2，2 2，3 3，3 3，4 4的众数是的众数是2 2和和3 3。 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的平

2、均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的集中趋势集中趋势特征特征 平均数反映一组数据的平均数反映一组数据的平均水平平均水平 中位数反映一组数据的中位数反映一组数据的中等水平中等水平 众数反映一组数据的众数反映一组数据的多数水平多数水平 知识回顾知识回顾 在现实生活中，我们经常看到以统计图形式呈现在现实生活中，我们经常看到以统计图形式呈现 的数据，我们怎样从中找到或大致估计数据的集的数据，我们怎样从中找到或大致估计数据的集 中趋势呢？中趋势呢？ 情景引入情景引入 扇形统计图扇形统计图可以直观的反映部分占总体的可以直观的反映部分占总体的 百分比大小百分比大小，一般不表示具体的数量，一般不表示具体的

3、数量 折线统计图折线统计图即可即可表示各种数量的多少表示各种数量的多少，又，又 可反映出可反映出数量的增减变化趋势数量的增减变化趋势。 条形统计图条形统计图能清楚的表示每个项目的能清楚的表示每个项目的具体具体 数目数目及反映事物某一阶段属性的大小变化及反映事物某一阶段属性的大小变化 我们学习过的统计图都有些什么？各自的特点呢？我们学习过的统计图都有些什么？各自的特点呢？ 1.1.为了检查面包的质量是否达标为了检查面包的质量是否达标, ,随机抽取了同种规格的随机抽取了同种规格的 面包面包1010个个, ,这这1010个面包的质量如下图所示：个面包的质量如下图所示： （1 1）这）这1010个面包

4、质量的中位数是个面包质量的中位数是 众数是众数是 （2 2）估算平均质量是）估算平均质量是 99.8克 100克 100克 101 105 95 100 99 97 100 103 98 100 探究学习探究学习1 根据统计图，确定根据统计图，确定1010次射击成绩的众数次射击成绩的众数 、 中位数中位数 ，先估计这，先估计这1010次射击成绩的平均次射击成绩的平均 数为数为 ，再具体算一算，看看你的估计水，再具体算一算，看看你的估计水 平如何。平如何。 某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：某次射击比赛，甲队员的成绩如下图： 9环 9环 9环 9.4 8.4 9.29.2 8.8 9 8.6 9

5、9 9.4 （9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）10=9（环） 随堂练习随堂练习 甲、乙、丙三支青年排球队各有甲、乙、丙三支青年排球队各有1212名队员，三队名队员，三队 队员的年龄情况如下图队员的年龄情况如下图 （1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？ 中位数呢？中位数呢？ 探究学习探究学习2 甲：众甲：众 数数: 20岁；岁； 中位数中位数: 20岁岁 乙：众乙：众 数数: 19岁；岁； 中位数中位数: 19岁岁 丙：众丙：众 数数: 21岁；岁； 中位数中位数: 21岁岁 甲、乙、丙三支青年排球队各有甲

6、、乙、丙三支青年排球队各有1212名队员，三队名队员，三队 队员的年龄情况如下图队员的年龄情况如下图 （2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个 小吗？怎么估计？小吗？怎么估计？ 探究学习探究学习2 甲、乙、丙三支青年排球队各有甲、乙、丙三支青年排球队各有1212名队员，三队名队员，三队 队员的年龄情况如下图队员的年龄情况如下图 （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准. 探究学习探究学习2 甲：甲：(18(181+191+193+203+204+214+213+223

7、+221)1)12=20(12=20(岁）岁） 乙乙: : (18(183+193+195+205+202+212+211+221+221)1)12 19.3(12 19.3(岁）岁） 丙：（丙：（18181+191+192+202+201+211+215+225+223)3)1220.6(1220.6(岁）岁） 条形统计图中，条形统计图中，柱子最高柱子最高的是的是众数；众数； 找找中位数中位数要先排要先排大小顺序；大小顺序； 还可以用数据的还可以用数据的中位数中位数与与众数众数估测其估测其平均数平均数 知识小结知识小结 2.2.如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计如图是某商场一天的运动鞋销

8、售量情况统计 图这些运动鞋的尺码组成的一组数据中图这些运动鞋的尺码组成的一组数据中, ,众众 数是（数是（ ）cmcm，中位数分别是，中位数分别是( ( ) )cmcm， 平均数是（平均数是（ ）cmcm。 25 24.5 24.6 随堂练习随堂练习2 小明调查了班级里小明调查了班级里2020位同学本学期计划购买课外书的花费情位同学本学期计划购买课外书的花费情 况，并将结果绘制成了下面的统计图：况，并将结果绘制成了下面的统计图： (1)(1)在这在这2020位同学中位同学中, ,本本 学期计划购买课外书的学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？花费的众数是多少？ (2)(2)计算这计算这202

9、0位同学计位同学计 划购买课外书的平均花划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计费是多少？你是怎么计 算的？与同伴交流。算的？与同伴交流。 (3)(3)在上面的问题，如在上面的问题，如 果不知道调查的总人数，果不知道调查的总人数， 你还能求平均数吗？你还能求平均数吗？ =57 （1）根据扇形统计图：）根据扇形统计图：50元所占的比重元所占的比重 最大，本学期计划购买课外书的花费的众最大，本学期计划购买课外书的花费的众 数是数是50元。元。 探究学习探究学习3 亚洲区 32 33 34 35 36 某地连续统计了某地连续统计了1010天日最高气温，绘制成如图扇形统计图天日最高气温，绘制成如图扇

10、形统计图 （1 1）这）这1010天中，日最高气温的众数是多少？天中，日最高气温的众数是多少？ （2 2）计算这）计算这1010天日最高气温的平均值天日最高气温的平均值 32 10% 33 20% 34 20% 35 30% 36 20% 解：解： 1）根据扇形统计图，）根据扇形统计图，350C占的比例最大，所以日平占的比例最大，所以日平 均气温的众数是均气温的众数是350C。 2）这）这10天日最高气温的平均值是：天日最高气温的平均值是： 0 随堂练习随堂练习 在在扇扇形统计图中，形统计图中， 可以可以这样求这样求众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数 众数众数： _; 中位数中位数： _

11、; 平均数：平均数：_. 扇形扇形面积最大面积最大的数的数 1排排大小顺序大小顺序 2找找中间数中间数 (取第取第50%、51%两个数据的平均数两个数据的平均数) 可以利用可以利用加权平均数加权平均数进行计算进行计算 规律小结规律小结 1.1.如图是某中学男田径队队员年龄结构如图是某中学男田径队队员年龄结构 条形统计图条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：，根据图中信息解答下列问题： （1）田径队共有）田径队共有_ _人。 人。 （2）该队队员年龄的众数是）该队队员年龄的众数是_; _; 中位数是中位数是_. _. （3）该队队员的平均年龄是）该队队员的平均年龄是 _._. 队员人数队员人数

12、 15岁岁16岁岁17岁岁18岁岁 0 1 2 3 4 年龄年龄 10 17岁岁 17岁岁 16.9岁岁 达标检测达标检测 (1)(1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班 学生的体育成绩好一些吗？学生的体育成绩好一些吗？ (2)(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的 “众数众数”吗？吗？ 2 2. .下图反映了初三下图反映了初三(1)(1)班、班、(2)(2)班的体育成绩班的体育成绩 2 2. .下图反映了初三下图反映了初三(1)(1)班、班、(2)(2)班的体育成绩班的体育成绩 (3)(3)如果依次将不及格

13、、及格、中、良好、优秀记为如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为5555、6565、7575、 8585、9595分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多 少？算一算，看看你估计的结果怎么样？少？算一算，看看你估计的结果怎么样？ (4)(4)初三（初三（1 1）班学生体育成绩的平均数、中位数、众数有什么关系？班学生体育成绩的平均数、中位数、众数有什么关系？ 你能说说其中的理由吗？你能说说其中的理由吗？ 3.3.在学校组织的校园文化节的知识竞赛中，每班参加比赛的在学校组织的校园文化节的知识竞赛中，每班参加比赛的 人数相同，成绩分

14、别为人数相同，成绩分别为A A、B B、C C、D D四个等级，其中相应等级四个等级，其中相应等级 的得分依次记为的得分依次记为100100分，分，9090分，分，8080分，分，7070分，学校将八年级一分，学校将八年级一 班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图：班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图： 达标检测达标检测 请你根据以上提供的信息解答下列问题：请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1 1）此次竞赛中二班成绩在）此次竞赛中二班成绩在C C级以上（包括级以上（包括C C级）的人数为多少？级）的人数为多少？ （2 2）请从下列不同的角度比较一班和二班的成绩：）请从下列不同的

15、角度比较一班和二班的成绩： 分别从平均数、中位数和众数的角度比较一班和二班的成绩。分别从平均数、中位数和众数的角度比较一班和二班的成绩。 从从B B级以上（含级以上（含B B级）的人数的角度比较一班和二班的成绩。级）的人数的角度比较一班和二班的成绩。 A B C D 解：（解：（1 1）21. 21. （2 2）从平均数的角度看，两班的平均分都为）从平均数的角度看，两班的平均分都为87.687.6， 故两班成绩一样；故两班成绩一样； 从中位数的角度看，一班的中位数为从中位数的角度看，一班的中位数为9090，二班的中位数，二班的中位数 为为8080，故一班比二班成绩好；，故一班比二班成绩好； 从

16、众数的角度看，一班的众数为从众数的角度看，一班的众数为9090，二班的众数为，二班的众数为100100， 故二班比一班的成绩好。故二班比一班的成绩好。 从从B B级以上（含级以上（含B B级）的人数的角度看，级）的人数的角度看，B B级以上（含级以上（含B B 级）的人数，一班是级）的人数，一班是1818人，二班是人，二班是1212人，所以一班成人，所以一班成 绩好。绩好。 4 4、一组数据、一组数据3,4,93,4,9，x x，它的平均数比它唯一的，它的平均数比它唯一的 众数大众数大1 1，则，则x=x= 。 4 当x=3时，即众数为3时，平均数=（3+4+9+3）4=9.5， 不合题意，舍去 当x=4时，即众数为4时，平均数=（3+4+9+4）4=5， 符合题意。 当x=9时，即众数为9时，平