互斥事件有一个发生的概率

1、互斥事件有一互斥事件有一 个发生的概率个发生的概率 问题问题1、在一个盒子内放有、在一个盒子内放有10个大小相同个大小相同 的球，其中有的球，其中有7个红球，个红球，2个绿球，个绿球，1个黄个黄 球；试研究下列问题：球；试研究下列问题： （1）从中任取一个球恰好是红球的概率）从中任取一个球恰好是红球的概率 （2）从中任取一个球恰好是绿球概率）从中任取一个球恰好是绿球概率 （4）从中任取一个球，得到红球或者）从中任取一个球，得到红球或者 绿球的概率绿球的概率 （5）对照（）对照（1）、（）、（2）、（）、（3）（）（4），）， 你能否发现这些概率之间的内在联系？你能否发现这些概率之间的内在联系？

2、 （3）从中任取一个球恰好是黄球概率）从中任取一个球恰好是黄球概率 三个概念：三个概念： 互斥事件：在同一次试验中不可能同时发互斥事件：在同一次试验中不可能同时发 生的两个事件生的两个事件叫做互斥事件；叫做互斥事件； 彼此互斥事件彼此互斥事件：如果事件：如果事件A1、A2、 A3、An中的任何两个都是互斥事件，那中的任何两个都是互斥事件，那 么就说事件么就说事件A1、A2、A3、An彼此互斥；彼此互斥； 对立事件对立事件：一次试验中，：一次试验中，必有必有一个发生的一个发生的 两个互斥事件叫对立事件，事件两个互斥事件叫对立事件，事件A的对立的对立 事件通常记为事件通常记为 A 例例1、判断下列

3、每对事件是不是互斥事件，、判断下列每对事件是不是互斥事件， 如果是，再判别他们是不是对立事件，从如果是，再判别他们是不是对立事件，从 一批产品（其中正品与次品都多于一批产品（其中正品与次品都多于2个）中个）中 任取任取2个，其中个，其中 （1）恰有）恰有1件次品和恰有件次品和恰有2件次品件次品 （2）至少有）至少有1件次品和全是次品件次品和全是次品 （3）至少有）至少有1件正品和至少有件正品和至少有1件次品件次品 （4）至少有）至少有1件次品和全是正品件次品和全是正品 判断一次实验中两个事件是否可能判断一次实验中两个事件是否可能 同时发生同时发生 互斥事件有一个发生的概率：互斥事件有一个发生的

4、概率： 如果事件如果事件A、B互斥，那么事件互斥，那么事件A+B发生发生 （即（即A、B中有一个发生）的概率，等于中有一个发生）的概率，等于 事件事件A、B分别发生的概率和，分别发生的概率和， 即有即有互斥事件互斥事件的概率加法公式的概率加法公式 P（A+B）=P（A）+P（B） 说明说明：事件：事件A+B发生是指发生是指A、B中有且仅有中有且仅有 一个发生，即一个发生，即A发生或发生或B发生，而不是同时发发生，而不是同时发 生（互斥事件不可能同时发生生（互斥事件不可能同时发生 推广：推广： 如果事件如果事件A1、A2、A3、An彼此互斥，那么彼此互斥，那么 事件事件A1+A2+An 发生（即

5、发生（即A1、A2、 A3、An中有一个发生）的概率，等于中有一个发生）的概率，等于 P(A1+A2+An )=P(A1)+P(A2)+P(An) ）（思考：AAP 109 27 38 射手在一次射击中射中10环，9环 8环，7环，7环以下的概率分别为 0.24;0.28;0.19;0.16;0.13.计算 这个射手在一次射击中 1 射中环或 环的概率 至少射中 环的概率 射中环数不足 环的概率 0.87 3 0.29 1 0.52 2 9 1 P A+B =P A +P B =0.24+0.28=0.52 则射中10环或 环的概率为0.52 9 7 7 设事件A为射中10环；B射中 环 C射

6、中8环；D射中 环； E射中 环以下 在20件产品中，有15件一级品， 5件二级品。从中取3件，其中 至少有一件二级品的概率是多少？ 方法方法:（1）先将所求事件化成彼此互斥的事件，）先将所求事件化成彼此互斥的事件， 再利用互斥事件的概率加法公式计算再利用互斥事件的概率加法公式计算 （2）先求对立事件的概率，在利用公式求）先求对立事件的概率，在利用公式求P（A） (3)视其为等可能事件，求概率视其为等可能事件，求概率 例袋中有例袋中有3个白球，个白球，10个黑球，个黑球， 从中任意摸出从中任意摸出3个，求下列事件发生个，求下列事件发生 的概率：的概率： (1)摸出摸出2个或个或3个白球；个白球； (2)至少摸出至少摸出1个白球；个白球； (3)至少摸出至少摸出1个黑球个黑球. 7在一个袋中有 个红球，3个绿球， 从中无放回的取了两次，每次一个 1 取的两个红球的概率 2 取的两个绿球的概率 3 取得2个同颜色的球的概率 4 至少取得一个红球的概率 2021/3/1012 申博 申博官方网 申博太阳城 宅鬻搋 注：注：文档资料素材