徐科军主编传感器与检测技术 第一章 绪论

1、 2 基础知识基础知识 定义、分类定义、分类 发展趋势发展趋势 选用原则选用原则 一般特性一般特性 传感器原理检测技术 变电抗式传感器变电抗式传感器 电阻式传感器电阻式传感器 光电式传感器光电式传感器 电动势式传感器电动势式传感器 温度传感器温度传感器 流量传感器流量传感器 成分检测传感器成分检测传感器 课程主要内容课程主要内容 传感器的工作原理、结构、主要传感器的工作原理、结构、主要 参数、检测电路及其典型应用参数、检测电路及其典型应用 3 实践性强实践性强 课程特点：课程特点： 期望逐步解决侧重课本教学中存在的一些问题：期望逐步解决侧重课本教学中存在的一些问题： 1.1.传感器部分没有实物

2、对象、枯燥无味；传感器部分没有实物对象、枯燥无味； 2.2.信号分析理论部分深奥、难懂。信号分析理论部分深奥、难懂。 教学方法：教学方法： 理论教学理论教学 案例教学案例教学 三者结合三者结合 实践教学实践教学 4 本章教学本章教学: : p掌握传感器常用特性的定义和计算方法；掌握传感器常用特性的定义和计算方法； 5 第一节第一节 自动检测自动检测技术概述技术概述 第二第二节节 传感器传感器概述概述 第三第三节节 测量误差测量误差与数据处理与数据处理 第四第四节节 传感器传感器的一般特性的一般特性 第五第五节节 传感器传感器的标定和的标定和校准校准 本章本章重点：传感器精度分类、灵敏度、非线性

3、误差分析；重点：传感器精度分类、灵敏度、非线性误差分析； 本章难点本章难点：传感器精度分类、灵敏度、非线性误差分析。：传感器精度分类、灵敏度、非线性误差分析。 本章教学本章教学: : 6 7 传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。 传感器是获取信息的主要途径与手段。传感器是获取信息的主要途径与手段。 没有传感器，现代化生产就失去了基础。没有传感器，现代化生产就失去了基础。 传感器是边缘学科开发的先驱。传感器是边缘学科开发的先驱。 可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步等方面起着重要可见，传感器技术在发展经济、推动社会进步等方面起着重要 作用。作用。

4、传感器已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保传感器已渗透到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保 护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其 广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工 程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。 电动助力转向电动助力转向 系统系统 电动转向助力系统的部电动转向助力系统的部 件有方向盘、转向柱、件有方向盘、转向柱、 方向盘转角传感器、转方向盘转角传感器

5、、转 向力矩传感器、转向齿向力矩传感器、转向齿 轮、转向助力电动机及轮、转向助力电动机及 转向助力控制单元组成转向助力控制单元组成 9 方向盘转角传感器为光电式传感方向盘转角传感器为光电式传感 器，安装于转向柱上。当转动方向盘器，安装于转向柱上。当转动方向盘 时，转向柱带动传感器的转子随方向时，转向柱带动传感器的转子随方向 盘一起转动，光源就会通过转子缝隙盘一起转动，光源就会通过转子缝隙 照在传感器的感光元件上产生信号电照在传感器的感光元件上产生信号电 压。由于转子缝隙间隔大小不同，故压。由于转子缝隙间隔大小不同，故 产生的信号电压变化也不同产生的信号电压变化也不同 转向力矩传感器为磁阻式传感

6、转向力矩传感器为磁阻式传感 器，其磁阻传感元件和转向小齿轮连器，其磁阻传感元件和转向小齿轮连 接块为一体，当转动方向盘时，转向接块为一体，当转动方向盘时，转向 柱连接块和转向小齿轮连接块反向运柱连接块和转向小齿轮连接块反向运 动，即磁性转子和磁阻传感元件反向动，即磁性转子和磁阻传感元件反向 运动，因此转向力矩的大小可以被测运动，因此转向力矩的大小可以被测 量出来并传递给控制单元量出来并传递给控制单元 10 典型风力发电系统在线监测与故障诊断示意图典型风力发电系统在线监测与故障诊断示意图 11 测控技术在交通领域监测中的应用测控技术在交通领域监测中的应用 12 智能家居中应用智能家居中应用 13

7、 网网 络络 在在 智智 能能 建建 筑筑 应应 用用 14 网网 络络 化化 环环 境境 动动 态态 监监 测测 系系 统统 图图 15 水源水源 安全安全 远程远程 监测监测 系统系统 图图 16 滑坡位移监测仪及远程监测系统滑坡位移监测仪及远程监测系统 植物生理监控系统植物生理监控系统 17 18 密歇根大学的机械手装配模型密歇根大学的机械手装配模型 机械手、机器人中的传感器机械手、机器人中的传感器 转动转动/ /移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、 接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。接近距离传感器、触觉传

8、感器、热觉传感器、嗅觉传感器。 19 生产加工过程监测生产加工过程监测 切削力传感器，加工切削力传感器，加工 噪声传感器，超声波噪声传感器，超声波 测距传感器、红外接测距传感器、红外接 近开关传感器等。近开关传感器等。 20 在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，在电力、冶金、石化、化工等流程工业中， 生产线上设备运行状态关系到整个生产线生产线上设备运行状态关系到整个生产线 流程。通常建立流程。通常建立2424小时在线监测系统。小时在线监测系统。 石化企业输石化企业输 油管道、储油管道、储 油罐等压力油罐等压力 容器的破损容器的破损 和泄漏检测和泄漏检测 扬子石化扬子石化50MW热电机组监测系

9、统热电机组监测系统 阳逻电厂阳逻电厂300MW汽轮机组监测系统汽轮机组监测系统 荆门电厂荆门电厂200MW机组监测系统机组监测系统 青山热电厂生产信息实时查询系统青山热电厂生产信息实时查询系统 沙角电厂生产信息实时查询系统沙角电厂生产信息实时查询系统 宝钢宝钢30KW以上风机监测系统以上风机监测系统 宝钢精轧宝钢精轧F2轧机网络化监测系统轧机网络化监测系统 宝钢冷轧带钢振动纹监测系统宝钢冷轧带钢振动纹监测系统 武钢风机状态监测系统武钢风机状态监测系统 21 在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，必须对在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，必须对 其性能质量进行测量和出厂检验

10、。其性能质量进行测量和出厂检验。 汽车出厂检验原理框图，测量参数包括润汽车出厂检验原理框图，测量参数包括润 滑油温度、冷却水温度、燃油压力及发动滑油温度、冷却水温度、燃油压力及发动 机转速等。通过对抽样汽车的测试，工程机转速等。通过对抽样汽车的测试，工程 师可以了解产品质量。师可以了解产品质量。 汽车扭距测量汽车扭距测量 机床加工精度测量机床加工精度测量 在线检测：零件尺寸、产品缺陷、装配定位在线检测：零件尺寸、产品缺陷、装配定位. 22 鼠标鼠标:光电位移传感器光电位移传感器摄象头摄象头:CCD传感器传感器 声位笔声位笔:超声波传感器超声波传感器 麦克风麦克风:电容传声器电容传声器声卡声卡:

11、A/D卡卡 + D/A卡卡软驱软驱:速度速度,位置伺服位置伺服 PCPC机中的测试技术应用机中的测试技术应用 23 24 24 未来的战争一定程度上可以称之为传感器战争。未来战场将布满各未来的战争一定程度上可以称之为传感器战争。未来战场将布满各 种传感器，它们既包括电视摄像机、激光雷达、成像雷达、微光夜视种传感器，它们既包括电视摄像机、激光雷达、成像雷达、微光夜视 仪、制冷和非制冷热像仪等可视设备，也包括声传感器、震动传感器、仪、制冷和非制冷热像仪等可视设备，也包括声传感器、震动传感器、 磁传感器、气象传感器和探测生化战剂的传感器，当然也可能出现目磁传感器、气象传感器和探测生化战剂的传感器，当

12、然也可能出现目 前尚未问世或成熟的其它传感器。这些传感器将为指挥人员和士兵收前尚未问世或成熟的其它传感器。这些传感器将为指挥人员和士兵收 集大量的战场态势信息，使他们拥有全面的信息优势，从而最大限度集大量的战场态势信息，使他们拥有全面的信息优势，从而最大限度 地增强他们的攻击威力。地增强他们的攻击威力。 在军事和航天领域的应用在军事和航天领域的应用 25 26 美军研制的未来单兵作战武器美军研制的未来单兵作战武器-OICW 夜视瞄准夜视瞄准机系统：非冷却红外传感器技术机系统：非冷却红外传感器技术 激光测距激光测距仪：可精确的定位目标。在发射仪：可精确的定位目标。在发射20mm20mm高爆弹时，

13、激光测距仪可将高爆弹时，激光测距仪可将 目标的距离信息自动传输至高爆弹的爆炸引信，以精确的设定引爆时间。目标的距离信息自动传输至高爆弹的爆炸引信，以精确的设定引爆时间。 27 美国国家导弹防御计划美国国家导弹防御计划-NMD 1.1.地基拦截器地基拦截器 2.2.早期预警系统早期预警系统 3.3.前沿部署前沿部署( (如雷达）如雷达） 4.4.管理与控制系统管理与控制系统 5. 5. 卫星红外线监测系统卫星红外线监测系统 监测系统监测系统: 探测和发现敌探测和发现敌 人导弹的发射并追踪导人导弹的发射并追踪导 弹的飞行轨道；弹的飞行轨道； 拦截器：能识别真假弹拦截器：能识别真假弹 头，敌友方头，

14、敌友方 28 飞行器测控飞行器测控 - 检测飞行器姿态、发电机工况，控制与操纵检测飞行器姿态、发电机工况，控制与操纵 火箭测控火箭测控 - 检测火箭状况、姿态、轨迹检测火箭状况、姿态、轨迹 29 “阿波罗阿波罗10”： 火箭部分火箭部分-2077个传感器个传感器 飞船部分飞船部分-1218个传感器个传感器 检测参数检测参数-加速度、温度、压力、加速度、温度、压力、 振动、流量、应变、振动、流量、应变、 声学等声学等 神州飞船：神州飞船： 185台（套）仪器装置台（套）仪器装置 军事战斗力军事战斗力 30 综上所述，自动检测技术与我们的生产、生活密切相综上所述，自动检测技术与我们的生产、生活密切

15、相 关。它是自动化领域的重要组成部分，尤其在自动控制中，关。它是自动化领域的重要组成部分，尤其在自动控制中， 如果对控制参数不能有效准确的检测，控制就成为如果对控制参数不能有效准确的检测，控制就成为无源之无源之 水，无本之木水，无本之木。 31 32 n不断提高仪器的性能、可靠性，扩大应用范围。不断提高仪器的性能、可靠性，扩大应用范围。 n开发新型传感器。开发新型传感器。 n开发传感器的新型敏感元件材料和采用新的加工工艺。开发传感器的新型敏感元件材料和采用新的加工工艺。 n微电子技术、微型计算机技术、现场总线技术与仪器仪表微电子技术、微型计算机技术、现场总线技术与仪器仪表 和传感器的结合，构成

16、新一代智能化测试系统，使测量精和传感器的结合，构成新一代智能化测试系统，使测量精 度、自动化水平进一步提高。度、自动化水平进一步提高。 n研究集成化、多功能和智能化传感器或测试系统。研究集成化、多功能和智能化传感器或测试系统。 33 n根据中华人民共和国国家标准（根据中华人民共和国国家标准（GB7665-87GB7665-87） n传感器（传感器（Transducer/SensorTransducer/Sensor）：能感受规定的被）：能感受规定的被 测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器 件和装置。件和装置。 34 传感器是测量装置，能完成检测任

17、务；传感器是测量装置，能完成检测任务； 它的输出量是某一被测量，可能是物理量，也可能是它的输出量是某一被测量，可能是物理量，也可能是 化化 学量、生物量等；学量、生物量等； 它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、 显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量；显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量； 输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。 包含的概念： 35 n敏感元件敏感元件 直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系

18、的物理量 n转换元件转换元件 敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路参量敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路参量 n转换电路转换电路 上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出 36 物理型、化学型、生物型物理型、化学型、生物型 构成原理构成原理 结构型结构型: :物理学中场的定律物理学中场的定律 物性型物性型: :物质定律物质定律 能量转换能量转换 能量控制型能量控制型 能量转换型能量转换型 物理原理：物理原理： 用用 途：途： 位移、压力、振动、温度位移、压力、振动、温度 电参量式传感器、磁电传感器、压电式传感器等电参量式传感器、磁电

19、传感器、压电式传感器等 工作机理：工作机理： 37 （1 1）等精度测量）等精度测量 （2 2）非等精度测量）非等精度测量 （3 3）真值）真值 （4 4）实际值）实际值 有关测量技术中的部分名词有关测量技术中的部分名词 （5 5）标称值）标称值 （6 6）示值）示值 （7 7）测量误差）测量误差 （1 1）系统误差）系统误差 误差的分类误差的分类 （2 2）随机误差）随机误差（3 3）粗大误差）粗大误差 38 n反映测量结果与真值接近程度的量反映测量结果与真值接近程度的量 (1)(1)准确度准确度 (2)(2)精密度精密度 (3)(3)精确度精确度 n对于具体的测量，精密度高的而准确度不一定

20、高，对于具体的测量，精密度高的而准确度不一定高， 准确度高的精密度不一定高，但精确度高，则精准确度高的精密度不一定高，但精确度高，则精 密度和准确度都高。密度和准确度都高。 39 (1) (1) 绝对误差绝对误差 (2) (2) 相对误差相对误差 40 (1) (1) 绝对误差绝对误差 n绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设被测量的真值绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设被测量的真值 为为A A0 0，器具的标称值或示值为，器具的标称值或示值为x x，则绝对误差为，则绝对误差为 n由于一般无法求得真值由于一般无法求得真值A A0 0，在实际应用时常用精度高一级的，在实际应用时常用精度高

21、一级的 标准器具的示值，即实际值标准器具的示值，即实际值A A代替真值代替真值A A0 0。x x与与A A之差称为测之差称为测 量器具的示值误差，记为量器具的示值误差，记为 通常以此值来代表绝对误差。通常以此值来代表绝对误差。 0 xxA xxA 41 (1) (1) 绝对误差绝对误差- -修正值修正值 n为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值称为修为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值称为修 正值，常用正值，常用C C表示。将测得示值加上修正值后可得到真表示。将测得示值加上修正值后可得到真 值的近似值，即值的近似值，即 A A0 0= x+C = x+C （1.3.31.3.3）

22、由此得由此得 C =AC =A0 0-x -x （1.3.41.3.4） n在实际工作中，可以用实际值在实际工作中，可以用实际值A A近似真值近似真值A A0 0，则（，则（1.3.41.3.4） 式变为式变为 C =A-x=- x C =A-x=- x （1.3.51.3.5） n修正值与误差值大小相等、符号相反，测得值加修正值修正值与误差值大小相等、符号相反，测得值加修正值 可以消除该误差的影响可以消除该误差的影响 42 (2) (2) 相对误差相对误差 相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差 有以下表现形式：有以下表现形式： 实际

23、相对误差实际相对误差: : 示值相对误差。示值相对误差。 满度（引用）相对误差满度（引用）相对误差 100% A x A 100% x x x 100% n n x r x 43 (2) (2) 相对误差相对误差- -最大允许误差 指示仪表的最大满度误差不许超过该仪表准确度等级的百分数，指示仪表的最大满度误差不许超过该仪表准确度等级的百分数， 即即 （1.3.9） 当示值为当示值为x x时可能产生的最大相对误差为时可能产生的最大相对误差为 （1.3.11） 用仪表测量示值为用仪表测量示值为x x的被测量时，比值越大，测量结果的相的被测量时，比值越大，测量结果的相 对误差越大。选用仪表时要考虑被

24、测量的大小越接近仪表上对误差越大。选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上 限越好。被测量的值应大于其测量上限的限越好。被测量的值应大于其测量上限的2/32/3。 100% m nm n x a x % mn m xx ra xx 44 （1 1）正态分布）正态分布 （2 2）随机误差的评价指标）随机误差的评价指标 （3 3）测量的极限误差）测量的极限误差 45 （1 1）正态分布）正态分布 随机误差是以不可预定的方式变化着的误差，但在随机误差是以不可预定的方式变化着的误差，但在 一定条件下服从统计规律一定条件下服从统计规律 2 2 2 1 2 yfe 2 2 2 1 2 Fed 0Efd 2

25、2 fd 46 （1 1）正态分布）正态分布- -分布规律 （1 1）对称性。）对称性。 绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。 （2 2）单峰性。）单峰性。 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。 （3 3）有界性。）有界性。 一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。 （4 4）抵偿性。）抵偿性。 随测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。随测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。 47 （2 2）随机误差的评价指标 由于

26、随机误差大部分按正态分布规律出现的，由于随机误差大部分按正态分布规律出现的， 具有统计意义，通常以正态分布曲线的两个参数具有统计意义，通常以正态分布曲线的两个参数 算术平均值和均方根误差作为评价指标。算术平均值和均方根误差作为评价指标。 （1 1）算术平均值）算术平均值 （2 2）标准差）标准差 48 （2 2）随机误差的评价指标-算术平均值 12 1 n ni i xxxx x nn 1 0 n i i x Ax n 当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值，当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值， 事实上是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量事实上

27、是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量 次数的增加，算术平均值也就越接近真值。次数的增加，算术平均值也就越接近真值。 因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。 49 （2 2）随机误差的评价指标-标准差 测量列中单次测量的标准差测量列中单次测量的标准差 测量列算术平均值的标准差测量列算术平均值的标准差 50 （2 2）随机误差的评价指标-标准差 测量列中单次测量的标准差测量列中单次测量的标准差 在等精度测量列中，单次测量的标准差在等精度测量列中，单次测量的标准差 （1.3.18） 式中，式中，n n测量次数；测量次数； 每次测量中相应

28、各测量值的随机误差。每次测量中相应各测量值的随机误差。 2 222 112 n i n i nn i 51 （2 2）随机误差的评价指标-标准差 测量列中单次测量的标准差测量列中单次测量的标准差 实际工作中用残差来近似代替随机误差求标准差的估计值实际工作中用残差来近似代替随机误差求标准差的估计值 贝塞尔（贝塞尔（BesselBessel）公式）公式 11 1 2 22 2 2 1 n v n vvv n i i n 52 （2 2）随机误差的评价指标-标准差 测量列算术平均值的标准差测量列算术平均值的标准差 x n 式中，式中， 算术平均值标准差（均方根误差）；算术平均值标准差（均方根误差）；

29、 测量列中单次测量的标准差；测量列中单次测量的标准差； n n 测量次数测量次数 x 当测量次数当测量次数n n愈大时，算术平均值愈接近被测量的真值，愈大时，算术平均值愈接近被测量的真值， 测量精度也越高。测量精度也越高。 53 （2 2）随机误差的评价指标-测量的极限误差 （1 1）单次测量的极限误差）单次测量的极限误差 （2 2）算术平均值的极限误差）算术平均值的极限误差 54 （2 2）随机误差的评价指标-测量的极限误差 单次测量的极限误差单次测量的极限误差 随机误差在随机误差在至至范围内概率为：范围内概率为： 经变换，经变换，(1.3.22(1.3.22）式为）式为 2 2 0 2 (

30、)2( ) 2 t t Pedtt 若某随机误差在若某随机误差在t t 范围内出现的概率为范围内出现的概率为2(2(),), 则超出该误差范围的概率为则超出该误差范围的概率为 1 2 ( ) t t 1 2 1 2 2 2 d e dedeP 0 22 2 2 2 2 2 2 2 1 )( 55 （2 2）随机误差的评价指标-测量的极限误差 单次测量的极限误差单次测量的极限误差 t t |=t|=t 不超出不超出|的概的概 率率 22（）（） 超出超出 |的概的概 率率 1-21-2（）（） 0.670.67 0.670.67 0.49720.49720.50280.5028 1 1 11 0

31、.68260.68260.31740.3174 2 222 0.95440.95440.04560.0456 3 3 33 0.99730.99730.00270.0027 4 444 0.99990.99990.00010.0001 几个几个 典型典型 t t值的值的 概率概率 情况情况 分析分析 56 （2 2）随机误差的评价指标-测量的极限误差 单次测量的极限误差单次测量的极限误差 当当t=3t=3时，即时，即|=3 |=3 时时, ,误差不超过误差不超过|的概率为的概率为99.73%,99.73%, 通常把这个误差称为单次测量的极限误差通常把这个误差称为单次测量的极限误差lim lim

32、x, x,即即lim limx x = = 3 3 57 （2 2）随机误差的评价指标-测量的极限误差 算术平均值的极限误差 测量列的算术平均值与被测量的真值之差测量列的算术平均值与被测量的真值之差 当多个测量列算术平均值误差为正态分布时，得到测量列算当多个测量列算术平均值误差为正态分布时，得到测量列算 术平均值的极限误差表达式为术平均值的极限误差表达式为 式中的式中的t t为置信系数，为算术平均值的标准差。为置信系数，为算术平均值的标准差。 0 x xA limx xt lim 3 x x 58 1. 1. 系统误差的发现系统误差的发现 2. 2. 系统误差的削弱和消除系统误差的削弱和消除

33、59 （1 1）系统误差的发现）系统误差的发现 60 （1 1）系统误差的发现）系统误差的发现 因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计 算的方法加以修正。算的方法加以修正。 实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现 系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。 根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据 或误差曲线图形

34、来判断有无系统误差，这种方法主要适用于发现有规或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方法主要适用于发现有规 律变化的系统误差。律变化的系统误差。 61 （1 1）系统误差的发现）系统误差的发现 用于发现累进性系统误差用于发现累进性系统误差 马利科夫准则：设对某一被测量进行马利科夫准则：设对某一被测量进行n n次等精度测量，按测量先后顺序次等精度测量，按测量先后顺序 得到测量值得到测量值x x1 1，x x2 2，x xn n，相应的残差为，相应的残差为v v1 1，v v2 2，v vn n。把前面一半。把前面一半 和后面一半数据的残差分别求和，然后取其差值和后面一半数据的残差分别求和，然后取

35、其差值 用于发现周期性系统误差用于发现周期性系统误差 阿卑阿卑- -赫梅特准则：赫梅特准则： 11 kn ii ii k Mvv 1 1 1 n i i i Avv 2 1An 则认为测量列中含有周期性系统误差。则认为测量列中含有周期性系统误差。 当存在 设 62 （1 1）系统误差的发现）系统误差的发现 对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算数据对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算数据 比较，若不存在系统误差，其比较结果应满足随机误差条件，否比较，若不存在系统误差，其比较结果应满足随机误差条件，否 则可认为存在系统误差。则可认为存在系统误差。 任意两组结果之间不存在系统

36、误差的标志是任意两组结果之间不存在系统误差的标志是 22 2 ijij xx 63 （2 2）系统误差的削弱和消除 n从产生误差源上消除系统误差从产生误差源上消除系统误差 n引入修正值法引入修正值法 n零位式测量法零位式测量法 n补偿法补偿法 n对照法对照法 64 （2 2）系统误差的削弱和消除 1）从产生误差源上消除系统误差）从产生误差源上消除系统误差 从生产误差源上消除误差是最根本的方法，它要求在产品设计阶段从硬件从生产误差源上消除误差是最根本的方法，它要求在产品设计阶段从硬件 和软件方面采取必要的补偿措施和修正措施，或者采取合适的使用方法将误差和软件方面采取必要的补偿措施和修正措施，或者

37、采取合适的使用方法将误差 从产生根源上加以消除。从产生根源上加以消除。 2）引入修正值法）引入修正值法 知道修正值后，将测量结果的指示值加上修正值，就可得到被测量的实际知道修正值后，将测量结果的指示值加上修正值，就可得到被测量的实际 值。智能传感器更容易采用该方法。值。智能传感器更容易采用该方法。 6565 （2 2）系统误差的削弱和消除 3）零位式测量法）零位式测量法 这种方法是标准量与被测量相比较的测量方法，其优点是测量误差主要取这种方法是标准量与被测量相比较的测量方法，其优点是测量误差主要取 决于参加比较的标准器具的误差，而标准器具的误差可以做的很小。这种方法决于参加比较的标准器具的误差

38、，而标准器具的误差可以做的很小。这种方法 要求检测系统有足够的灵敏度，如自动平衡显示仪表。要求检测系统有足够的灵敏度，如自动平衡显示仪表。 4）补偿法）补偿法 66 （2 2）系统误差的削弱和消除 5）对照法）对照法 67 ： 如果对被测量进行多次重复等精度测量的测量数据为如果对被测量进行多次重复等精度测量的测量数据为 x x1 1，x x2 2，x xd d, ,，x xn n 其标准差为其标准差为，如果其中某一项残差，如果其中某一项残差v vd d大于三倍标大于三倍标 准差，即准差，即 则认为则认为v vd d为粗大误差，与其对应的测量数据为粗大误差，与其对应的测量数据x xd d是坏是坏

39、 值，应从测量列测量数据中删除。值，应从测量列测量数据中删除。 3 d V 68 : :从获得数据起到得出结论为止的整个数据加从获得数据起到得出结论为止的整个数据加 工过程。工过程。 常用方法常用方法: : 列表法、作图法和最小二乘法拟合。列表法、作图法和最小二乘法拟合。 是指测量结果的最可信赖值应在残余是指测量结果的最可信赖值应在残余 误差平方和为最小的条件下求出。在自动检测系统中，误差平方和为最小的条件下求出。在自动检测系统中， 两个变量间的线性关系是一种最简单、也是最理想的两个变量间的线性关系是一种最简单、也是最理想的 函数关系。函数关系。 69 设有设有n n组实测数据（组实测数据（x

40、 xi i，y yi i）(i=1(i=1，2 2，n)n)，其最佳拟合方程，其最佳拟合方程 ( (回归方程回归方程) )为为 y=A+Bx (1.1.37)y=A+Bx (1.1.37) 式中，式中，A A为直线的截距；为直线的截距；B B为直线的斜率。为直线的斜率。 2 22 111 () nnn iiiii iii vyyyABx 根据最小二乘法原理，要使根据最小二乘法原理，要使 为最小，取其对为最小，取其对A A、B B求偏导数，并令其为零，求偏导数，并令其为零， 可得两个方程，联立两个方程可求出可得两个方程，联立两个方程可求出A,BA,B的唯一解。的唯一解。 2 1 n i i v

41、1 1 20 20 n ii i n iii i yABx A x yABx B 2 1111 2 2 11 111 2 2 11 nnnn iiiii iiii nn ii ii nnn iiii iii nn ii ii yxx yx A nxx nx yxy B nxx 11 2 111 nn ii ii nnn iiii iii ynABx x yAxBx 70 输出与输入间关系输出与输入间关系 静特性：输入量为常量，或变化极慢静特性：输入量为常量，或变化极慢 动特性：输入量随时间较快地变化时动特性：输入量随时间较快地变化时 微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，微分方程中的一阶及以

42、上的微分项取为零时， 可得到可得到（动特性的特例）（动特性的特例） 表示传感器在被测量处于稳定状态时的输出输入关系表示传感器在被测量处于稳定状态时的输出输入关系 希望输出与输入具有确定的对应关系，且呈线性关系。希望输出与输入具有确定的对应关系，且呈线性关系。 71 线性度线性度 灵敏度灵敏度 迟滞迟滞 重复性重复性 零点漂移零点漂移 温度漂移温度漂移 72 （1 1）线性度 静特性静特性 23 0123 n n yaa xa xa xa x 输输 出 出 量 量 输输 入 入 量 量 零点输出零点输出 理论灵敏度理论灵敏度 非线性项系数非线性项系数 直线拟合线性化直线拟合线性化 非线性误差或线

43、性度非线性误差或线性度 M () 100% LLaxFS y 最大非线性误差最大非线性误差 满量程输出满量程输出 73 （1 1）线性度 直线拟合线性化 出发点出发点 获得最小的非线性误差获得最小的非线性误差 ： 理论拟合；理论拟合； 过零旋转拟合；过零旋转拟合； 端点连线拟合；端点连线拟合； 端点连线平移拟合；端点连线平移拟合； 最小二乘拟合；最小二乘拟合； 最小包容拟合最小包容拟合 74 （1 1）线性度-理论拟合 拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。 方法十分简单，但一般说方法十分简单，但一般说 较大较大MaxL x y Lmax

44、75 （1 1）线性度-过零旋转拟合 曲线过零的传感器。拟合时，使曲线过零的传感器。拟合时，使12MaxLLL x y L2 L1 76 （1 1）线性度-端点连线拟合 把输出曲线两端点的连线作为拟合直线把输出曲线两端点的连线作为拟合直线 x y Lmax 77 （1 1）线性度-端点连线平移拟合 在端点连线拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的基础上使直线平移，移动距离为原先的 一半一半213MaxLLLL y x Lmax L1 78 （1 1）线性度-最小二乘拟合 ykxb () iii ykxb 2 2 11 ()min nn iii ii ykxb 2 2()()0 i

45、iii ykxbx k 2 2()( 1)0 iii ykxb b 22 () iiii ii nx yxy k nxx 2 22 () iiiii ii xyxx y b nxx x y=kx+b y 79 （2 2）灵敏度 传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为其静传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为其静 态灵敏度态灵敏度 kyx 表征传感器对输入量变化的反应能力表征传感器对输入量变化的反应能力 80 （2 2）灵敏度 表征传感器对输入量变化的反应能力表征传感器对输入量变化的反应能力 (a) (a) 线性传感器线性传感器 (b) (b) 非线性传感器非线性传感

46、器 81 （3 3）迟滞 正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲 线不重合称为迟滞线不重合称为迟滞 (1 2)() 100% HHMAXFS y 正反行程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。 HMAX 迟滞误差的另一名称叫回程误差，常用绝对误差表示迟滞误差的另一名称叫回程误差，常用绝对误差表示 检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号， 传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。 82 （3 3

47、）迟滞 83 （4 4）重复性 传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特 性曲线不一致的程度性曲线不一致的程度 正行程的最大重复性偏差正行程的最大重复性偏差 反行程的最大重复性偏差反行程的最大重复性偏差 Max1 R Max2 R Max () 100% RFS Ry 取较大者为取较大者为 Max R 84 （4 4）重复性 85 （5 5）零点漂移 传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，长时间工传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，长时间工 作稳定性或零点漂移作稳定性或零点漂移 0 100% FS Y Y 零漂零漂 式中式中YY0 0

48、最大零点偏差； 最大零点偏差； Y YFS FS 满量程输出。 满量程输出。 86 （6 6）温漂 传感器在外界温度下输出量发生的变化传感器在外界温度下输出量发生的变化 max 100% FS YT 温漂 式中式中max max 输出最大偏差； 输出最大偏差； T T 温度变化范围；温度变化范围； Y YFS FS 满量程输出。满量程输出。 87 传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入 量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。 研究传感器的动态特性主要是从测量误差角

49、度分析产生动态误研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误 差的原因以及改善措施。差的原因以及改善措施。 ：瞬态响应法：瞬态响应法 ：频率响应法：频率响应法 88 （1 1）瞬态响应特性 在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信 号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加 激励信号的响应称为瞬态响应。激励信号的响应称为瞬态响应。 理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲 线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时，应线形状是没有影响

50、的。但在实际做过渡过程实验时，应 保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。 89 （1 1）瞬态响应特性 1）一阶传感器的单位阶跃响应 设设x x ( ( t t ) )、y y ( ( t t ) ) 分别为传感器的输入量和输出量，均分别为传感器的输入量和输出量，均 是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为 式中式中 时间常数；时间常数； K K静态灵敏度。静态灵敏度。 由于在线性传感器中灵敏度由于在线性传感器中灵敏度K K为常数，在动态特性分析中，为常数，在动态特性分析中，K K只只 起着使输出量增加起

51、着使输出量增加K K倍的作用。讨论时采用倍的作用。讨论时采用 K=1K=1。 1)( )( )( s K sX sY sH 90 （1 1）瞬态响应特性 1）一阶传感器的单位阶跃响应 对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时， X(s)=1/s,X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为传感器输出的拉氏变换为 ss sXsHsY 1 1 1 )()()( t e)s(YL)t ( y 1 1 则一阶传感器的单位阶跃响应为则一阶传感器的单位阶跃响应为 一阶传感器的时间常数一阶传感器的时间常数越小越好越小越好 91 （1 1）瞬态响应特性 2

52、）二阶传感器的单位阶跃响应 二阶传感器的传递函数为二阶传感器的传递函数为 2 22 ( ) ( ) ( )2 n nn Y s H s X sss 式中式中 n n 传感器的固有频率；传感器的固有频率； 传感器的阻尼比。传感器的阻尼比。 在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为 2 22 ( )( )( ) (2) n nn Y sH s X s s ss 92 （1 1）瞬态响应特性 2）二阶传感器的单位阶跃响应 对对Y Y（s s）进行拉氏反变换，即可得到进行拉氏反变换，即可得到 单位阶跃响应。单位阶跃响应。 图图1.4.61.4.6为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。 在实际使用中，为了兼顾有短的上升时间和小的超调量，在实际使用中，为了兼顾有短的上升时间和小的超调量， 一般传感器都设计成欠阻尼式的，阻尼比一般传感器都设计成欠阻尼式的，阻尼比一般取在一般取在0.60.80.60.8之间。之间。 带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。 传感器的响应在很大程度上传感器的响应在很大程度上 取决于阻尼比取决于阻尼比和固有频率和固有频率n n 。 。 93 （1 1）瞬态响应特性