第一章《有理数》复习

1、第一章第一章有理数有理数复习复习 基础训练基础训练 一、填空题一、填空题 1.1.若一个数的相反数是若一个数的相反数是-5-5，则这个数的倒数，则这个数的倒数 是是 . . 2.2.|x|= ,x=|x|= ,x= , x, x2 2=81, x=81, x= . . 3.3.绝对值小于绝对值小于3 3的所有整数是的所有整数是 . . 4.4.绝对值最小的整数是绝对值最小的整数是 ，绝对值最小的负，绝对值最小的负 整数是整数是 . .绝对值最小的正整数是绝对值最小的正整数是 . . 5.5.互为相反数的两数之和是互为相反数的两数之和是 ，互为倒数，互为倒数 的两数之积是的两数之积是 .|3.1

2、4- |=.|3.14- |= 。 3 2 0,1, 2 1 0 -1 0 3 2 1 9 14. 3 5 1 6. 6. , = . 7.7. 如果一个有理数的绝对值是正数如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数那么这个数 必定是必定是( ) A.是正数是正数B.不是不是0 C.是负数是负数 D.以上都不对以上都不对 8.8.相反数与它本身相等的数是相反数与它本身相等的数是 ；绝对值与它；绝对值与它 本身相等的数是本身相等的数是 ；倒数与它本身相；倒数与它本身相 等的数是等的数是 . . 0 非负数 1 20052004 ) 1() 1( 22 )2(220 B 9.9.平方数与它本身相等的

3、数是平方数与它本身相等的数是 ； 立方数和它本身相等的数是立方数和它本身相等的数是 . . 10.10. 与它的绝对值互为相反数，与它的绝对值互为相反数， 与它的绝对值的差为零与它的绝对值的差为零. . 11.11. 的平方与它的立方互为相反数的平方与它的立方互为相反数. . 非正数 0，-1 0, 1 0, 1 非负数 12.12.将下列各数分别填在相应的集合中：将下列各数分别填在相应的集合中： -5-5，+3+3，-0.2-0.2，1/21/2，0 0，-3/5-3/5，-11-11，2.42.4，7272，, 0.303, 0.303 正数集合：正数集合： 负分数集合：负分数集合： 非负

4、整数集合：非负整数集合： 正有理数集合正有理数集合 +3，1/2，2.4，72， 0.303， +3，0，72， -0.2，-3/5， +3，1/2，2.4，72，, 0.303，. 13.已知 ，当n=1时，a1=0； 当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0； 则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为 14.观察规律并填空： ， 第5个数是 ，第n个数是 . 15. x-y的相反数是 ，x+y的相反数 是 ，-x-y的相反数是 。 ( 1)1 n n a ,. 8 1 3, 4 1 2, 2 1 1 32 1 5 n n 2 1 y-x 6 -x-y x+y 二、判断正误二、判断正误

5、1.21.23 3=3=32 2（ ） 2.-72.-73 3= =（-7-7）（-7-7）（-7-7）. .（ ） 3.3.若若a ab b，则，则|a|a|b|.|b|.（ ） 4.4.和为零的两个数一定互为相反数和为零的两个数一定互为相反数. .（ ） 5.5.零是最小的有理数（零是最小的有理数（ ） 6.6.若一个数的绝对值等于若一个数的绝对值等于5 5，则这个数是，则这个数是5 5 。（。（ ） 7.7.若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是1 1。（。（ ） 8.8.若一个数的平方等于若一个数的平方等于4 4，则这个数是，则这个数是2 2。（。

6、（ ） 9.9.若一个的立方等于它的本身，则这个数是若一个的立方等于它的本身，则这个数是0 0或或1 1。（。（ ） 1010两个不相等的数，它们的绝对值可能相等。（两个不相等的数，它们的绝对值可能相等。（ ） C C B A B A C B A C A D D D A B A C B C C B D B D C A C A 四、计算题四、计算题 1. 1. 5 4 2 5 1 111059 ) 15 7 12 5 (24 3 1 5 3 15 2. 30-(-12)-(-25)-18+(-10)2. 30-(-12)-(-25)-18+(-10) 39 28-67 10-18-251230

7、解：原式 3.113.112-|-32-|-33|-3|-（-3-3）2 2-3-32 2 4 3 4 3 4 3 4 3 9-9-1-22 解：原式 4.-24.-24 4-(3-7)-(3-7)2 2-(-1)-(-1)2 2(-2)(-2) -30 2-32 (-2)116-16 解：原式 5. 5. )6( 18 17 19 3 2 119 3 1 -120 6- 18 1 20- ）（）（解：原式 6.-16.-14 4(-5)(-5)2 2( )-(-1)( )-(-1)2006 2006 3 5 15 14 - 1- 15 1 1- 3 5 - 25 1 -1 ）（解：原式 )

8、2 1 7 (75. 2) 4 1 3 (5 . 0. 7 2 1 775. 2 4 1 35 . 0解：原式 2 1 7 4 3 2 4 1 3 2 1 68 2 200423 ) 1()2( 16 1 ) 1() 2 1 () 2 1 ( 8. 1)2( 16 1 ) 1( 4 1 8 1 解：原式 )2( 16 1 4 1 8 1 )2() 16 5 ( 8 1 4 3 8 6 8 5 8 1 创新训练创新训练 一、填空题一、填空题 1、数轴上原点右边、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有厘米处的点表示的有 理数是理数是32，那么，数轴左边，那么，数轴左边18厘米处的点厘米处的点 表示

9、的有理数是表示的有理数是_。 -120 2、已知、已知|-a|-a=0，则，则a是是_数；数； 已知已知 ，那么，那么a是是_数。数。 3、计算：、计算： =_。 4.4.已知：已知：|x|=2003，|y|=2004，则，则x-y的最大值的最大值 为为 . 5.a5.a，b b（a0a0）互为相反数，）互为相反数，c c，d d互为倒数，互为倒数， 则则- -（a+ba+b）-cd=-cd= . . 非负非负 0 正正 01 | b ab ab 200021 111 4007 -1 6.如图，在数轴上，若点A对应的数是-4，那么离 A点距离为5个长度单位的点所表示的数是 . 7.近似数0.0

10、3560，精确到 位，有 个 有效数字. 8.若|x-1|+(y+2)2=0，则(x+y)2n= .（n为正整数） 9.式子|a-3|的最小值是 .这时a= . 10(-2)2004+(-2)2005= . 11. (-0.125)2006(-8)2007 = 。 -9或或1 十万分十万分 四四 1 03 -22004 -8 17. 17. 如果一个近似数是如果一个近似数是1.601.60，则它的精确值，则它的精确值 X X的范围是的范围是 . . 18.18.当当x=2x=2时，时，axax3 3-bx+1-bx+1的值是的值是1717，那么当，那么当 x=-1x=-1时，时，12ax-3b

11、x12ax-3bx3 3-5=-5= 。 1.595X1.605 -29 14. 14. 代数式代数式3-3-（x x-2-2）2 2，当，当x x=_=_时有最大值，时有最大值， 这个最大值为这个最大值为_ 15.15.拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头 捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸反复几反复几 次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面 条，这样捏合到第条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（）次时可拉出细面条（） 16.正数正数a的绝对值为的绝对值为_；负数；负数b的绝的绝 对值为对值为_

12、；负数；负数1+a的绝对值为的绝对值为 _，正数，正数a+1的绝对值的绝对值_。 2 3 32 -a b -1-a-a+1 二、选择题二、选择题 1.1.绝对值大于绝对值大于2 2且小于等于且小于等于5 5的所有整数的的所有整数的 和为（和为（ ） A.5 B.-5 C.12 D.0A.5 B.-5 C.12 D.0 D 2.2.下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（ ） A.A.若若a=ba=b，则，则|a|=|b| |a|=|b| B.B.有理数有理数a a的倒数是的倒数是1/a1/a C.C.所有的有理数的绝对值都是非负数所有的有理数的绝对值都是非负数 D.D.若若a a2 2=b=b

13、2 2，则，则|a|=|b|a|=|b| B 3.3.根据下图所示的顺序进行计算，当输根据下图所示的顺序进行计算，当输 入入x x的值为的值为3/23/2，则输出结果为（，则输出结果为（ ） A.1/2A.1/2或或7/2 B.7/2 7/2 B.7/2 C. 1/2 D.-5/2 C. 1/2 D.-5/2 B 4.4.设设a a是大于是大于1 1的数，的数，a a， ， 在数轴上在数轴上 对应的点分别记作对应的点分别记作A A，B B，C C，则，则A A，B B，C C三点三点 在数轴上自左至右的顺序是（在数轴上自左至右的顺序是（ ） A. CA. C，B B，A B. BA B. B，

14、C C，A A C. A C. A，B B，C D. CC D. C，A A，B B 5.5.对于任意有理数对于任意有理数a a，下列各式一定成立的，下列各式一定成立的 是（是（ ） A.aA.a2 2= =（-a-a）2 2 B.a B.a3 3= =（-a-a）3 3 C.-a C.-a2 2=|a|=|a|2 2 D.|a| D.|a|2 2=a=a3 3 B A 3 2a 3 12a 三、计算题三、计算题 1. -9.5+1. -9.5+（+7.25+7.25）- -（-4-4）- -（+2 +2 ） -0.75 11.2512 2 1 2-47.25-9.5 解：原式 2 1 2.-

15、22.-25 5（-1/2-1/2）3 3（-2-22 2）-|1-3-|1-32 2| | -9 8-1 8- ) 4 1 - () 8 1 - (-32 ? 3. 3. （-1-1）4 4- -（-1-1）7 70.50.52+2+（-2-2 ）2 2-1-1 104 1-10041 1-10-20.51-1 2 ）（）（解：原式 5 1 四、解答题四、解答题 1.1.若若 =0=0，求，求a a2 2-b-b的倒数的相反数的倒数的相反数. . | 3| |3|)2( 3 2 a aba . 3 1 -. 363 6, 3 023 , 0|3| 0| 3|0|3|23 2 22 2 2 的

16、倒数的相反数是于是 ）（ 且）（解：由题意： ba ba ba baa aaba 1.1.已知已知2|x+4|+4(y-3)2|x+4|+4(y-3)4 4=0=0，求，求x xy y的值的值. . 64)4( 3, 4 0304 0)3( , 0|4| 3 4 y x yx yx yx ，由题意有： 解： 四、解答题四、解答题 2.已知已知|a|=2,|b|=3， 且且ab0, 求求 的值的值 ba 11 6 5 3 1 2 1 3 1 2 111 6 5 3 1 2 1 3 1 2 111 3, 23, 2, 0 3, 2 3| , 2| ba ba babaab ba ba 或 或又 解

17、： 3 3把把|-2|-2|、-1.5-1.5、|0|0|、-|-2|-|-2|、- -（-4-4）、）、-2-22 2按按 从小到大的顺序排列从小到大的顺序排列 |-2| -1.5 |0| -|-2| -(-4) -22 -22-|-2|-1.5 |0| |-2|-(-4) 4. A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公两家公司都准备向社会招聘人才，两家公 司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪两万元，每年加工龄工资公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，元，B公公 司半年薪一万元，每半年加工龄工资司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求元，求 A、B两家公司，第两家公司，第n年的年薪分别是多少，从年的年薪分别是多少，从 经济角度考虑，选择哪家公司有利？经济角度考虑，选择哪家公司有利？ 第第1年年第第2年年第第3年年 A200002040020800 B 上上下下上上下下上上下下 100001010010200103001040010500 201002050020900 第第4年年第第5年年第第n年年 A212002160019600+400n B 上上下下上上下下上