第十四课时　指数函数(3)

1、第十四课时 指数函数（3） 指数函数应用剩留量问题复利问题增长（降低）率问题选用函数模拟数据知识网络 学习要求 1熟练掌握指数函数的图象和性质；2能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题，体会指数函数是一类重要的函数模型； 3培养学生从特殊到一般的抽象、归纳的能力以及分析问题、解决问题的能力自学评价1在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值的基础数为，平均增长率为，则对于时间的总产值，可以用公式 _ 表示.经典范例例1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式点评： 例2某种储蓄按复利计算利息，若本金

2、为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元（1）写出本利和随存期变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算5期后的本利和分析：复利要把本利和作为本金来计算下一年的利息点评: 例3：2000-2012年，我国国内生产总值年平均增长7.8%左右按照这个增长速度，画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010年我国国内生产总值约为2000年的多少倍（结果取整数）点评: 追踪训练1.（1） 一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长,则此种规格电子元件的年产量

3、随年数变化的函数关系式为 _（2）一电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是元/个, 计划从今年开始的年内, 每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降,则此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式是_2.某种通过电子邮件传播的计算机病毒，在开始爆发后的个小时内，每小时有台计算机被感染，从第小时起，每小时被感染的计算机以增长率为50%的速度增长，则每小时被感染的计算机数与开始爆发后（小时）的函数关系为 3.现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展写出细胞总数与时间（小时）之间的函数关系 4.据报道，年底世界人口达到亿，若世

4、界人口的年平均增长率为，到年底全世界人口为亿，则与的函数关系是 .5年月日,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:”市政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到”,副标题是:”垃圾的体积每三年增加一倍”.如果把三年作为垃圾体积加倍的周期,请你完成下面关于垃圾体积与垃圾体积的加倍的周期(年)数的关系的表格,并回答下列问题:周期数体积(1) 设想城市垃圾的体积每三年继续加倍,问年后该市垃圾的体积是多少?(2) 根据报纸所述的信息,你估计年前垃圾的体积是多少?(3) 如果,这时的表示什么信息?(4) 写出与的函数关系式,并画出函数图象(横轴取轴);(5) 曲线可能与横轴相交吗?为什么?6. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、万件、万件，为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据用一个函数模拟该产品的月产量与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或（其中为常数）已知4月份该产品的产量为万件，请问用哪个函数作为模拟函数较好并说明理由 7.某人承包了一片荒山，承包期限为10年，准备栽种5年可成材的树木。该树木从树苗到成材期间每年的木材增长率为