九年级数学：一元二次方程(教案设计)

1、九年级数学：一元二次方程（教案设计）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（数学 教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 九年级数学教案九年级数学：一元二次方程（教案设计）I教材简介:数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高

2、人的I i判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于初中九年级数| i学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编丨I写，可以放心的进行教材使用。|III教学目标1. 了解整式方程和的概念；2. 知道的一般形式，会把化成一般形式。3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践 又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴 趣。教学重点和难点：重点：的概念和它的一般形式。难点：对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。教学建议：1. 教材分析：教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 九年级数学教案1）知识结构：本小节首先通过

3、实例引出的概念，介绍了的一般 形式以及屮各项的名称。2）重点、难点分析理解的定义：是的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做。如果且， 它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1）的条件是确定的，如方程（），把它化成一般形式为， 由于，所以，符合的定义。（2）条件是用“关于的”这样的语句表述的，那么它就隐含 了二次项系数不为零的条件。如“关于的”，这时题中隐含了的 条件，这在解题屮是不能忽略的。（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样 的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”, 这就有两种可能，当时，它是一元一次方程:当时，它是，解题 时就会有不同的

4、结果。教学目的教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 九年级数学教案1. 了解整式方程和的概念；2. 知道的一般形式，会把化成一般形式。3. 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又 反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。教学难点和难点：重点：1. 的有关概念2. 会把化成一般形式难点：的含义.教学过程设计一、引入新课引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、 这块铁片应该怎样剪？分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。2. 这个问题用什么数学方法解决？（间接计算即列方程解应用 题。第5页教学文本 I DOCUMENT

5、 TEMPLATE九年级数学教案3. 让学生自己列出方程（x （x十5） =150 ）深入引导：方程x（x十5）=150有人会解吗?你能叫出这个方程 的名字吗？二、新课1.从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计 算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想 办法解出来。事实上初屮代数研究的主要对象是方程。这部分内容 从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够， 从今天起我们就开始研究这样一类方程元一二次方程（板书课题）2.什么是一元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它 的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就 这一点来说它与一元一

6、次方程没有什么区别、也就是说首先必须是 一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个、这还取决于未知 数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方 程叫做.（板书的定义）九年级数学教案3. 强化的概念下列方程都是整式方程吗?其屮哪些是一元一次方程?哪些是？(1) 3x 十 2 = 5x3：(2)x2=4(2) (x 十 3) (3x 4) = (x + 2)2；(4) (x1) (x2) =x2 十 8从以上4例让学生明白判断一个方程是否是不能只看表面、而 是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否 是2o4. 概念的延伸提问：很多吗?你有办法一下写出所有的吗？引

7、导学生回顾的定义，分析项的情况，启发学生运用字母，找 到的一般形式ax2+bx+c二0 (&H0)1) .提问a = 0时方程还是一无二次方程吗?为什么？(如果8 = 0、 bH就成了一元一次方程了)。2) .讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.3) .强调：的一般形式中的左边最多三项、其中一次项、九年级数学教案 常数项可以不岀现、但二次项必须存在、而且左边通常按X的降幕排列：特别注意的是的右边必须整理成0。强化概念(课本P6)1. 说出下列的二次项系数、一次项系数、常数项：(1) x2 十 3x 十 2 = 0 (2) x23x 十 4 = 0； (3)3x2-5 = 0(4) 4x2 十 3x2 = 0；(5)3x25 = 0；(6)6x2x二0。2. 把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：(l)6x2 = 3-7x；(3)3x(xT)=2(x 十 2)4； (5) (3x 十 2)2 =4 (x-3)2课堂小节(1) 本节课主要介绍了一类很重要的方程一一(如果方程未知数的最高次数为2,这样的整式方程叫做一元一二次方程)；(2) 要知道的一般形式ax2十bx十c = 0(a0)并且注意的一般形式中的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是的右边必须整理成0；