锐角三角比ppt课件PPT学习教案

1、会计学1 锐角三角比锐角三角比ppt课件课件 第1页/共18页 l 1、理解理解并记住记住三种三种锐角三角比的定义。 l 2、会用符号表示三种锐角三角比，会进行 锐角三角比的文字语言与符号语言的转化。 l 3、明确锐角三角比的大小是由角的大小唯 一确定的。 l 4、会求会求直角三角形中指定锐角的三角比。 第2页/共18页 A B C B1 C1C2C3C4 B2 B3 B4 有一块长有一块长2.00米的平滑木板米的平滑木板AB小亮将它的小亮将它的 一端一端B架高架高1米，另一端米，另一端A放在平地上放在平地上（如图如图），分，分 别量得木板上的点别量得木板上的点B1，B2，B3，B4到到A点的

2、距离点的距离AB1， AB2，AB3，AB4与它们距地面的高度与它们距地面的高度B1C1，B2C2， B3C3，B4C4，数据如下表所示数据如下表所示： 木板上木板上 的点的点 到到A点的点的 距离距离/ /米米 距地面的距地面的 高度高度/ /米米 B11.500.75 B21.200.60 B31.000.50 B40.800.40 4 第3页/共18页 A B C B1 C1C2C3C4 B2 B3 B4 木板上木板上 的点的点 到到A点的点的 距离距离/ /米米 距地面的距地面的 高度高度/ /米米 B11.500.75 B21.200.60 B31.000.50 B40.800.40

3、 利用上述数据，计算，利用上述数据，计算， 的值，你有什么发现？的值，你有什么发现？ AB BC 1 11 AB CB 2 22 AB CB 3 33 AB CB 4 44 AB CB 4 44 AB CB = 3 33 AB CB = = 2 22 AB CB = = 1 11 AB CB = AB BC 5 第4页/共18页 因为因为RtABC RtABC A B C B C 观察与思考 （1 1）如图，作一个锐角如图，作一个锐角A，在，在A的一边上任意取两个的一边上任意取两个 点点B，B, ,经过这两个点分别向经过这两个点分别向A的另一边作垂线，垂的另一边作垂线，垂 足分别为足分别为C，

4、C，比值与相等吗？为什么？，比值与相等吗？为什么？ AB BC AB CB ， AB CB AB BC = 6 第5页/共18页 A B C B C 对于确定的锐角对于确定的锐角A来来 说，比值说，比值k与点与点B在在AB 边上的位置无关边上的位置无关 （2 2）如果设如果设 =k，那么对于确定的锐角，那么对于确定的锐角A来说，来说， 比值比值k的大小与点的大小与点B在在AB边上的位置有关吗？边上的位置有关吗？ AB CB 7 第6页/共18页 A B C B C B C 对于确定的锐角对于确定的锐角A来说，来说， 比值比值k与点与点B在在AB边上的边上的 位置无关，只与锐角位置无关，只与锐角

5、A的大的大 小有关小有关 （3 3）如图，以点如图，以点A为端点，在锐角为端点，在锐角A的内部作一条射线，的内部作一条射线， 在这条射线上取点在这条射线上取点B，使，使AB = = AB，这样又得到，这样又得到 了一个锐角了一个锐角CAB过过B 作作 BCAC，垂足为，垂足为 C ，比，比与与k的值相等吗？为什么？由此你得到的值相等吗？为什么？由此你得到 怎样的结论怎样的结论 AB CB 8 第7页/共18页 A B C 斜边斜边 A的邻边的邻边 A的对边的对边 由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的正弦正弦， A的对边的对边 斜边斜边 sinA = A的对边的对边 斜边斜边 记作记作

6、sinA，即即由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的余弦余弦， A的邻边的邻边 斜边斜边 cosA = A的邻边的邻边 斜边斜边 记作记作cosA，即即 A的对边的对边 A的邻边的邻边 由锐角由锐角A确定的比确定的比 叫做叫做A的的正切正切， 记作记作tanA，即即tanA = A的对边的对边 A的邻边的邻边 锐角锐角A的正弦、余弦、正切统称的正弦、余弦、正切统称锐角锐角A的三角比的三角比 一个锐角一个锐角A的三角比只与它的大小有的三角比只与它的大小有 关关 9 第8页/共18页 注：注：1sinA, ,cosA, ,tanA分别是一个完整的记号分别是一个完整的记号记记 号里习惯省去角

7、的符号号里习惯省去角的符号“”，不能理解成不能理解成 sinA, ,cosA, ,tanA A B C 2通常通常, ,把把A的对边记作的对边记作a， B的对边记的对边记 作作b， C的对边记作的对边记作c 如图，你能用如图，你能用a、b、c表示表示A和和B的正弦、的正弦、 余弦和正切吗？余弦和正切吗？ c a b sinA= c a cosA= c b tanA= b a 10 第9页/共18页 例例如图，在如图，在RtABC中，中，C=90=90，AC=4=4，BC=2=2， 求求A的正弦、余弦、正切的值的正弦、余弦、正切的值 B A C 解：在解：在RtABC中，中，C=90=90 因为

8、因为AC=4，BC=2，所以，所以 4 2 52 AB= BCAC5224 2222 = =+ += =+ + sinA= 5 5 52 2 = = = AB BC cosA= 5 52 52 4 = = = AB AC tanA= 2 1 4 2 = = = AC BC 11 第10页/共18页 如图，在如图，在RtABC中，中，C=90=90，AC=4=4，BC=2=2， 求求B B的正弦、余弦、正切的值的正弦、余弦、正切的值 B A C 解：在解：在RtABC中，中，C=90=90 因为因为AC=4，BC=2，所以，所以 4 2 52 AB= BCAC5224 2222 = =+ +=

9、=+ + cosB= 5 5 52 2 = = = AB BC sinB= 5 52 52 4 = = = AB AC tanB=2 2 4 = = = AC BC 12 第11页/共18页 1.1.如果在如果在R tABC R tABC，C= = C=90=90，sinA等于等于sinA吗？为什么？吗？为什么？ cosA与与cosA呢？呢？ 2.2.如图如图，在，在R tABC中，中， C=90=90， AB=3， BC=2，求，求A的正弦、余弦、正切的值的正弦、余弦、正切的值 A B C sinA=sinA, cosA=cosA, 因为因为R tABC R tABC，A= = A tanA

10、= 5 52 cosA= 3 5 sinA= 3 2 13 第12页/共18页 14 第第2 2题变式训练：题变式训练：如图，已知如图，已知RtRtABCABC中，斜边中，斜边BCBC上的上的 高高AD=4AD=4， cosB= cosB= ，则，则AC=( )AC=( ) A.5 B.4 C.3 D.2 解：AD是ABC的高， BAC=90， ADB=ADC=BAC=90， B+BAD=90， BAD+DAC=90， B=CAD， cosB= AD=4， cosB=cosCAD= AC=5 ， = 第13页/共18页 1 1 A的的正弦正弦：sinA = A的对边的对边 斜边斜边 A的的余弦余弦：cosA = A的邻边的邻边 斜边斜边 A的的正切正切： tanA = A的对边的对边 A的邻边的邻边 锐角锐角A的正弦、余弦、正切统称的正弦、余弦、正切统称锐角锐角A的三角比的三角比 2 2一个锐角的三角比只与它的大小有关一个锐角的三角比只与它的大小有关 15 第14页/共18页 第15页/共18页 同学们同学们, , 再见再见! ! 1