实验二瞬态响应和稳定性.doc

1、实验二瞬态响应和稳定性-、实验目的：1. 学习瞬态性能指标的测试技能。2 .学习静态性能指标的测试技能。3. 了解一般典型系统性能指标的测试方法。二、实验要求：1 .观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量Mp峰值时间tp ,调节时间ts。2. 观测增益对典型三阶系统稳定性的影响。三、实验设备：1 . ACS教学实验系统一台。2 .计算机一台。3. 万用表一块。四、实验原理及电路：应用模拟电路来模拟典型二阶系统和典型三阶系统。1 . 2 1是典型二阶系统原理方块图，其中T0= 1秒；T1= 0.1秒；K1分别为10;5; 2.5 ; 1。图2 - 1二阶系统开环传递函数为：G(S

2、)TqS(T1S 1)S(T1S 1)(2 1)其中，K闭环传递函数:W(S)KT1S2S K1T2S2 2T S 12nS22 nS(2 2)其中,(2 3)(2 4)(1 )当Q 1。即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图2- 2中曲线所示。1欢迎下载式中:C(t) 1-sin( dt 0)、:12(t0)(2 5)n-.12峰值时间可由式（超调量Mp调节时间ts ,采用tg 12 5）对时间求导数，并令它等于零得到:n .12p C(t) 1求得(2 6)(2 7)2%允许误差范围时，近似的等于系统时间常数的四倍，即n(2 8)（2 ）当中曲线所示。输出响应即临界阻尼情况时,

3、系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图调节时间(3 )当式中C(t)为C(t) 1 ets可由下式求得C(t) 1C(t) 1S1nt(1nt) (t 0)e 恤nts) 0.98即过阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线:S1tn （2、2 1S1冒)S2(2 9)(2 10)(2 11)21) n ；S2(, 21)当远大于1时，可忽略-S1的影响，则C(t) 1 e2 1) nt(2 12)这时调节时间ts近似为:ts(2 13) 图2-3二阶系统模拟电路图图2-2二阶系统阶跃输入下的动态响应图2-3是图2-1的模拟电路及阶跃信号电路图2. 图2-4是典型三阶系统原理方块图图2-4三阶

4、系统方框图开环传递函数为:G(S)H(S)K1K2TS(TiS 1)(T2S !)KS(TiS 1)(T2S 1)(2 14)其中（开环增益）三阶系统模拟电路的开环传递函数为510 (2 15)G(S)H(S)RS(0.1S 1)(0.51S 1)式中R的单位为KQ,To1T10.1比较式（2- 14）和（2- 15）得T20.51K510R系统的特征方程为1 G（S）H（S）0 ,由式（2- 14）可得到S(T1S1)(T2S1) K 0展开得到(2-16 )T1T2S3 (T1 t2)s2S K 0将式(2- 16)代入式(2- 17)得到0.051S3 0.61S2S K 0或S3 11

5、.96S2 19.6S 19.6K 0用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定和不稳定的开环增益3S3119.6S211.9619.6Ks111.96 19.6 19.6K011.96S019.6K(2- 17)(2 18)丄11.96 19.6 19.6K0由19.6K0得到系统的稳定范围：0 K 11.6由 11.96 19.6 19.6K0得到系统临界稳定时：K 11.96由 11.96 19.6 19.6K0得到系统不稳定范围：K 11.96(2 19)(2 20)(2 21)将K510 R代入式（2- 19 ）（2 21）得到:R42.6K系统稳定R42.6K系统临界稳定R42.6K系统不稳

6、定图2-5是典型三阶系统模拟电路图系统稳定、临界稳定和不稳定时输出波形如图2-6A、2-6B和26C所示。系统的误差信号ess，是在相加点的后面直接提取。图2-5三阶系统模拟电路图2图2-6A系统收敛图2-6B系统临界图2-6C系统分散五、实验内容及步骤准备：将“信号源”的 ST插针和+ 5V插针用“短接块”短接，使远算放大器反馈网络上的场效应管夹断。1 典型二阶系统动态性能指标的测试。i. 按图2- 3接线ii. 观测系统的阶跃响应 C (t),测量超调量 Mp,峰值时间tp，调节时间ts。iii. 改变系统增益，观测系统的阶跃响应C(t)，重复测量超调量 Mp,峰值时间tp ,调节时间ts。2 典型三阶系统的性能(1) 按图2-5接线(2) 观测和记录系统的阶跃响应。(3) 由小到大调节系统增益，观测并记录系统阶跃响应的波形。六、实验报告要求：1. 预习时计算二阶系统的性能指标的理论值2.