七年级数学教案-课题：一元二次方程根的判别式(教案文本)

1、七年级数学教案一课题：一元二次方程根的判别式（教案文本）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（数学 教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本DOCUMENT TEMPLATE七年级数学教案七年级数学教案一课题：一元二次方程根的判别式（教案文本）I教材简介:数学是一种工具学科，是

2、学习其他学科的基础，同时还是提高人的II判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于初中七年级数II学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编I I写，可以放心的进行教材使用。I!1课题：一元二次方程根的判别式人于镇屮赵从品一、教材分析1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容, 虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太 重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽 快判定一元二次方程根的情况。2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程 ax2+bx+c=0（aO）配方后得到的（x+ ） 2二2的观察

3、,分析，讨论, 发现，最后得出结论：只有当2第2页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案b2 4ac2 0时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的 判别式，从而运用它解决实际问题。3、新课程标准的要求：由于根的判別式作为删去内容，虽然其 内容重要，因而在处理这部分内容时，只能要求作了解性深入，练 习尽可能简捷明确。4、教学目标：（1）知识能力目标：通过本课的学习，让学生在知识上了解掌 握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情 况；根据根的情况，探求所需的条件。（2）情感目标：学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养 与他人交流的能力，通过观察、分析

4、、感受数学的变化美，激发学 生的探求欲望。5、数学思想：由感性认识到理性认识。6、教学重点：（1）发现根的判别式。（2）用根的判别式解决实际问题。教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案7、教学难点：根的判别式的发现8、教法：启导、探究9、学法：合作学习与探究学习10、教学模式：引导一一发现式二、教学过程(一) 自习回顾，引入新课1、师生共同回顾：一元二次方程的解法2、解下列一元二次方程。(1) x2 T二0(2) x2 -2x 二T(3) (x+l)2- 4=0 (4) x2 +2x+2二03、为什么会出现无解？(二) 探索1、回顾：用配方法解一元二次方程ax2+bx

5、+c二0QH0)的过程。ax2+bx+c二cx2+ x 二第5页教学文本DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案x2+ x+( )2=( )2 2(x+ ) 2二 222、观察(x+ ) 2二2在什么情况下成立？3、学生分组讨论。4、猜测？5、发现了什么？6、总结：2 (先由学生完成，后由教师补充完整)，通过观察分 析发现，只有当b2-4ac 0时，才能直接开平方，也就是说，一 元二次方程ax2+bx+c二0GH0)只有当系数a, b, c都是b24ac2 0 时，才有实数根。(注意有根和有实数根的区别)7、进一步观察发现一元二次方程ax2+bx+c=0 (aO)(1) 当 b2-4

6、ac 0 时，(2) 当 b24ac= 0 时,(3) 当 b2-4ac 0 时，(2) 当 b24ac= 0 时,(3) 当 b2-4ac 0 时,(三) 应用新知：1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。(1) x2-x6=0 b24ac= xl二 x2=(2) x22x=l b24ac二 xl二 x2=(3) x2-2x+2二0 b2 4ac= xl二 x2=2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2- (m+2)+2m二0 有两个相等的实数根？并求出方程的根。第8页教学文本DOCUMENT TEMPLATE 七年级数学教案(1)读题分析：A、二次项系数是什么？ a=B、一次项系数是什么？ b二C、常数项是什么？ c=(2)建立等式，根据有个常数根b24ac二0(3) 由学生完成解题过程后教师评价3、证明例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程(x-1) (x-2)二m2,不论m取代的值都有几个不相等的实根。(四) 练习已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+l)x+m=0的根的判别式是9, 求ni的值及方程的根。(五) 小结：把叫做一元二次方程ax2+bx+c二O(aHO)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。三、作业1、把