92一元一次不等式(第二课时)

1、9.2 9.2 一元一次不等式一元一次不等式 （第（第2 2课时）课时） 本节内容是从实际问题中抽象出数量 关系，并通过对数量关系的分析，找出其 中的不等关系，建立数学模型并求解，再 将数学问题转化为实际问题进行解答. 课件说明 学习目标：学习目标： 能分析出简单实际问题中的不等关系，列出 一元一次不等式求解.体会数学建模的思想 学习重点：学习重点： 分析简单实际问题中的不等关系，列出一元 一次不等式 课件说明 例例1去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%， 如果明年（如果明年（365天）这样的比值

2、要超过天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？ 问题问题1你是如何理解题意的呢？你是如何理解题意的呢？ 问题探究问题探究 问题问题2此实际问题中的不等关系是什么？此实际问题中的不等关系是什么？ 问题探究问题探究 例例1去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%， 如果明年（如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少

3、？比去年至少增加多少？ 不等关系是：不等关系是： 问题探究问题探究 70% 明年空气质量良好的天数 大于 明年天数 例例1去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%， 如果明年（如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？ 问题问题3设设x x表示明年增加的空气质量良好表示明年增加的空气质量良好 的天数，则明年空气质量是良好的天数是的天数，则明年空气质量是良好的天数是 多少？多少？

4、问题探究问题探究 例例1去年某市空气质量良好（二级以上）去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（的天数与全年天数（365）之比达到）之比达到60%， 如果明年（如果明年（365天）这样的比值要超过天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？比去年至少增加多少？ 设设x表示明年增加的空气质量良好的表示明年增加的空气质量良好的 天数，则明年空气质量是良好的天数天数，则明年空气质量是良好的天数 是：是： 问题探究问题探究 365 60%.x 问题探究问题探究 问题问题4 4 你能列出不等式并解出来吗？你能列出不等式并解出来

5、吗？ 解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天天. . 365 60% 70% 365 x ， 219255.5x， 36.5x 问题问题5你能给出一个合理化的你能给出一个合理化的答案答案吗？吗？ 答：答：明年要比去年空气质量良好的天数明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加至少增加37，才能使这一年空气质量良，才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的好的天数超过全年天数的70% 问题探究问题探究 例例3 3 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品， 并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计并且又各自推出不同

6、的优惠方案：在甲店累计 购买购买100100元商品后，再购买的商品按原价的元商品后，再购买的商品按原价的90%90% 收费；在乙店累计购买收费；在乙店累计购买5050元商品后，再购买的元商品后，再购买的 商品按原价的商品按原价的95%95%收费，顾客怎样选择商店购物收费，顾客怎样选择商店购物 能获得更大优惠？能获得更大优惠？ 甲商店优惠方案的起点为购物款甲商店优惠方案的起点为购物款 元后元后 乙商店优惠方案的起点为购物款乙商店优惠方案的起点为购物款 元后元后 分类讨论分类讨论: : 1.1.如果累计购物不超过如果累计购物不超过5050元，则在两店购物花元，则在两店购物花 费有区别吗？费有区别吗

7、？ 2.2.如果累计购物超过如果累计购物超过5050元而不超过元而不超过100100元，则在元，则在 哪家商店购物花费小？哪家商店购物花费小？ 100100 5050 （消费一样）（消费一样） （购买同样商品在乙店购物省钱）（购买同样商品在乙店购物省钱） 3.3.如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，则在甲店购物花费小元，则在甲店购物花费小 吗？吗？ 设累计购物设累计购物x x元，如果在甲店购物花费小，则元，如果在甲店购物花费小，则 去括号，得去括号，得 移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 )100(9 . 0100)50(95. 050 xx

8、909 . 01005 .4795. 050 xx 150 x 5 . 705. 0 x 就是说当购物超过就是说当购物超过_元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。 150150 解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论. . 【例例】在一次知识竞赛中在一次知识竞赛中, ,有有1010道抢答题道抢答题, ,答对一题得答对一题得1010分分, , 答错一题扣答错一题扣5 5分分, ,不答得不答得0 0分分, ,小玲有一道题没有答小玲有一道题没有答, ,成绩仍然成绩仍然 不低于不低于6060分分, ,她至少答对几道题？她至少答对几道题？ 【分析分析】

9、答对题得的分数答对题得的分数- -答错题扣的分数答错题扣的分数6060分分. . 【解析解析】设小玲答对的题数是设小玲答对的题数是x x，则答错的题数是，则答错的题数是9 9x,x, 根据题意，得根据题意，得10 x-5(9-x)6010 x-5(9-x)60 解这个不等式，得解这个不等式，得x7x7 答：她至少答对答：她至少答对7 7道题道题. . 想一想：想一想：小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？ 小玲有小玲有3 3种答题可能，分别是种答题可能，分别是 答对答对7 7道题，答错道题，答错2 2道题，有道题，有1 1道题未答；道题未答； 答对答对8 8道题，答错道题，答错1 1道题，有

10、道题，有1 1道题未答；道题未答； 答对答对9 9道题，有道题，有1 1道题未答道题未答. . 巩固练习巩固练习 1某工程队计划在某工程队计划在10天内修路天内修路6 km施施 工前工前2天修完天修完1.2 km后，计划发生变化，后，计划发生变化， 准备提前准备提前2天完成修路任务，以后几天天完成修路任务，以后几天 内内 平均每天至少要修路多少？平均每天至少要修路多少？ 解：设以后几天平均每天至少要修路解：设以后几天平均每天至少要修路x米米 巩固练习巩固练习 66 1.2x ， 64.8x ， 0.8.x 答：以后几天平均每天至少要修路答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米米 2某次知识竞赛

11、共有某次知识竞赛共有20道题，每一道题道题，每一道题 答答 对得对得10分，答错或不答都扣分，答错或不答都扣5分小明得分分小明得分 要超过要超过90分，他至少要答对多少道题？分，他至少要答对多少道题？ 巩固练习巩固练习 解：设至少要答对解：设至少要答对 道题道题. 巩固练习巩固练习 x 答：至少要答对答：至少要答对13道题道题. 105(20)90,xx 10100590,xx 10590100,xx 15190 x ， 2 12. 3 x 我班几个同学合影留念，每人交我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元元. . 已知一张彩色底片已知一张彩色底片0.680.68元，扩印一张相元，扩印一张相 片片0.500.50元，每人分一张，在将收来的钱元，每人分一张，在将收来的钱 尽量用掉的前提下，这张相片上的同学尽量用掉的前提下，这张相片上的同学 最少有几人？最少有几人？ 【解析解析】设这张相片上的同学有 设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得 0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x 解得解得x3.4