第三章 耦合微带

1、电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 p概述概述 u 间距离接近的传输线间距离接近的传输线之间都有能量之间都有能量耦合：电耦合（耦合电容），磁耦合耦合：电耦合（耦合电容），磁耦合 （耦合电感）（耦合电感） u 可利用可利用有规律、可控的有规律、可控的耦合实现特定微波电路功能：定向耦合器，滤波器，耦合实现特定微波电路功能：定向耦合器，滤波器， 匹配电路，混合电桥等匹配电路，混合电桥等 u 耦合耦合微带线：微带线： （1）结构：由在介质基片上同一侧面的两根平行金属）结构：由在介质基片上同一侧面的两根平行金属 导带以及基片背面同一金属接地面构成，形成了两根导导带以及基片背

2、面同一金属接地面构成，形成了两根导 带侧边间距为带侧边间距为s的平行微带线的平行微带线结构；结构； ,; MCMM CK CLKL （2）耦合微带线耦合微带线间的耦合是间的耦合是两列两列TEM波波间的电耦合和间的电耦合和 磁耦合（类似静电耦合和静磁耦合），可磁耦合（类似静电耦合和静磁耦合），可由分布互由分布互电容电容 CM和和分布互分布互电感电感LM表达。表达。 KC：电容耦合系数，：电容耦合系数，KL：电感耦合系数；：电感耦合系数； L和和C为考虑另一根线存在但未被激励时，单根为考虑另一根线存在但未被激励时，单根 线的分布参数电感和分布参数电容。线的分布参数电感和分布参数电容。 耦合关系：耦

3、合关系： 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 耦合微带线上耦合微带线上TEM波传播情况复杂，是两列波传播情况复杂，是两列相互相互 耦合的耦合的TEM波传输，电磁分布情况复杂；波传输，电磁分布情况复杂； u耦合微带线分析方法考虑耦合微带线分析方法考虑 复杂复杂的电磁问题简化为多个简单问题的的电磁问题简化为多个简单问题的迭加迭加 （迭加方法：比如迭加方法：比如利用傅里叶级数分析非正弦波、利用傅里叶级数分析非正弦波、 利用泰勒级数分析非线性线性问题等利用泰勒级数分析非线性线性问题等） 复杂分布参数电路的奇偶模复杂分布参数电路的奇偶模分析分析方法：方法： 要点：分析要点：

4、分析奇偶奇偶 模激励下的电磁模激励下的电磁 场问题，并充分场问题，并充分 利用对称性使问利用对称性使问 题简化题简化 （3）利用）利用迭加原理得到任意激励下的电路响应迭加原理得到任意激励下的电路响应 （1）利用）利用电路结构对称性，分别对电路馈以反对称激励（偶模激电路结构对称性，分别对电路馈以反对称激励（偶模激 励和奇偶激励），得到不同的、具有对称特性的电磁场分布励和奇偶激励），得到不同的、具有对称特性的电磁场分布 （2）分别）分别利用对称性简化电磁场分布边界条件，实现简化分析利用对称性简化电磁场分布边界条件，实现简化分析 奇、偶模激励下的电路，并得到奇偶模响应结果；奇、偶模激励下的电路，并得

5、到奇偶模响应结果； 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 此方法即求在奇偶模激励下耦合微带线的传播特性参量与等效此方法即求在奇偶模激励下耦合微带线的传播特性参量与等效分布参分布参 数参量之间的关系数参量之间的关系； 考虑理想考虑理想TEMTEM波耦合微带在波耦合微带在奇偶模激励奇偶模激励下的情况下的情况 （1 1）先考虑空气耦合微带线先考虑空气耦合微带线，部分介质填充情况引入填充因子来考虑；，部分介质填充情况引入填充因子来考虑； （2 2）忽略传输损耗；（小尺寸电路）；）忽略传输损耗；（小尺寸电路）； （3 3）忽略高）忽略高次次波型影响，线间为纯波型影响，线间为纯

6、TEMTEM波耦合（类似于静电耦合和静磁波耦合（类似于静电耦合和静磁 耦合），可完全有互电感和互电容表示；耦合），可完全有互电感和互电容表示； （4 4）仅仅考虑奇偶模激励情况，其他情况可看做奇偶模情况的迭加）仅仅考虑奇偶模激励情况，其他情况可看做奇偶模情况的迭加 p 奇偶奇偶模法分析耦合微带线模法分析耦合微带线 ,; MCMM CK CLKL KC：电容耦合系数，：电容耦合系数，KL：电感耦合系数；：电感耦合系数； L和和C为考虑另一根线存在但未被激励时，为考虑另一根线存在但未被激励时， 单根线的分布参数电感和分布参数电容。单根线的分布参数电感和分布参数电容。 耦合关系：耦合关系： 电子科技

7、大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 p 奇偶奇偶模法分析耦合微带线模法分析耦合微带线 112 112 221 221 0 0 I 0 0 M M M M UII LL ztt IUU CC ztt UII LL ztt IUU CC ztt （ ） 方程中的符号问题？方程中的符号问题？ u均匀介质耦合微带线分布参数电路方程均匀介质耦合微带线分布参数电路方程 电耦合与磁耦合性质不同决定了耦合微带线等效电路网络中的感应电流和感应 电压的正负关系 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 p 奇偶奇偶模法分析耦合微带线模法分析耦合微带线 u均匀介质耦合微

8、带线分布参数电路方程均匀介质耦合微带线分布参数电路方程 11 1212 22 =11 UI UUUI I II U （）偶模， 令：激励时， 22 22 22 22 (1)(1)0 () (1)(1)0 LC LC UU LCKK zt II II LCKK zt (1)(1) eLC LCKK偶模相移常数： 1 1 L Ce C KL Z CK 偶模特性阻抗： 1 (1)(1) ep LC v LCKK 偶模相速： 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 p 奇偶奇偶模法分析耦合微带线模法分析耦合微带线 u均匀介质耦合微带线分布参数电路方程均匀介质耦合微带线分布参数

9、电路方程 11 1212 22 = 12 UI UUUII UI I（ ）奇模激励时， 令：， (1)(1) oLC LCKK奇模相移常数： O 1 1 L C C KL Z CK 奇模特性阻抗： 1 (1)(1) op LC v LCKK 奇模相速： 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 u均匀介质耦合微带线特性参数均匀介质耦合微带线特性参数 22 2 22 11 . 11 LL CeCoC CC KKL ZZZ CKK C L Z C 耦合线中 另一根线被激励时单根线的 特性阻抗（与孤立的单线情况 式中：为 不一样） 奇偶奇偶模相速关系模相速关系 奇偶模奇偶模特

10、性特性阻抗关系阻抗关系 eopp vvc 均匀介质填充耦合微带均匀介质填充耦合微带 线，电磁耦合系数相等，线，电磁耦合系数相等， 奇偶奇偶模模相速相速/ /相移常数相移常数 相等相等 2 2 1 (1) (1) CL oepp oe KKK vvc LCK LCK 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 u均匀介质耦合微带线特性参数均匀介质耦合微带线特性参数 均匀介质耦合微带线各种特性阻抗关系均匀介质耦合微带线各种特性阻抗关系 2 00 11 (1) poep vvc L C LCK 2 0 202 0 C 0 (1) =(1)=(1) C CCK LL ZKZK C

11、C 0 LL非导磁体： 0 0 C 0 = L Z C 单线特性阻抗： 0 C 11 =1 11 CoC LKK ZZZK CKK 0 C 11 =1 11 CeC LKK ZZZK CKK 020 CC 00 CC 00 CC 0 C (1) =1 1+ C Co Ce CoCCe ZZKZ ZZKZ ZZKZ ZZZZ ； ； ； 均匀介质耦合微带线特性均匀介质耦合微带线特性 阻抗与耦合系数的关系阻抗与耦合系数的关系 2 = CoCeC ZZZ； CeCo CeCo ZZ K ZZ 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 u均匀介质耦合微带线特性参数：均匀介质耦合

12、微带线特性参数： 2 2 1 (1) 11 11 11 11 LC eopp CeC CoC CeCo CeCo CeCoC KKK vv LCK KLK ZZ KCK KLK ZZ KCK ZZ K ZZ L ZZZ C ZceZco; 紧紧耦合时，耦合时，K 1， Zce Zco; 弱耦合弱耦合时，时，K 0， Zce= Zco=Zc; 弱耦合弱耦合时，耦合微带特性参数接近单时，耦合微带特性参数接近单 根微带线特性参数，可得到宽带工作根微带线特性参数，可得到宽带工作 特性；特性； 均匀介质填充时，奇偶模特性相移常均匀介质填充时，奇偶模特性相移常 数、相速、耦合系数等参数相等，可数、相速、耦

13、合系数等参数相等，可 用于实现高方向性定向耦合器用于实现高方向性定向耦合器 奇偶模特性参量可充分表达耦合特性奇偶模特性参量可充分表达耦合特性 ： 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 p 耦合微带线奇偶模特性参数求解耦合微带线奇偶模特性参数求解 0o C 为奇模激励时，单根 线的分布参数电容 0e C 为偶模激励时，单根 线的分布参数电容 u耦合微带线奇偶模特性阻抗可由分布参数电容表达耦合微带线奇偶模特性阻抗可由分布参数电容表达 00 11 CoCe poopee ZZ v Cv C ； 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 u空气空气耦

14、合微带线奇偶模特性阻抗的求解耦合微带线奇偶模特性阻抗的求解 000 000 11 = (1)(1)(1) 11 (1)(1)(1) Co pooo Ce peee Z vCcC Z vCcC (1)； (1) 00oe CC(1)、(1)分别为奇、偶模激励 时，空气耦合微带线分布参数电容 电子科技大学电子工程学院微波集成电路讲义 3.3 耦合微带线带线 u部分介质填充耦合微带线部分介质填充耦合微带线 00 11 ()() ()()()() CorCer pororperer ZZ vCvC ； 空空气气 引入引入等效介电常数等效介电常数 e e概念，将部分填充介质概念，将部分填充介质 r r情况等效为情况等效为均匀填充介质均匀填充介质 eo eo、 、 ee ee情况来 情况来 分析分析 0or eo 0o 0er ee 0e 1 1 C C C C co cor por0r eo ce cer per0r ee 11 (), () 11 (), () o e Z Z vC Z Z vC 0