福建省龙岩市永定区湖坑中学北师大版八年级上 数学课件第四章 一次函数 复习课

1、X Y O ：同学们回忆一下同学们回忆一下我们是从哪些我们是从哪些 方面着手研究一次函数的呢？方面着手研究一次函数的呢？ 定义定义 图象图象 性质性质 应用应用 1、一次函数定义、一次函数定义 函数形如函数形如_ 叫做叫做 一次函数。一次函数。 当当_ _ 时，时，_ 是正比例函数是正比例函数 正比例函数与一次函数的联系是什么？正比例函数与一次函数的联系是什么？ 正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数 y= kx b(k、b为常数为常数，k ) b=0b=0 y=kxy=kx（k k ） 一、知识回顾，熟悉考点一、知识回顾，熟悉考点 下列函数中，下列函数中，y y是是x x的一次

2、函数的有（的一次函数的有（ ） y=x-6y=x-6； y= y= 2 2x x2 2+3+3； y= y= ； y= y= y=5y=5 1、一次函数定义、一次函数定义 1、一次函数定义、一次函数定义 m_m_时时, ,函数函数 是一次函数是一次函数. . =1 判断是一次函数的条件是什么？判断是一次函数的条件是什么？ 1、自变量的指数、自变量的指数=1 2、自变量前的系数、自变量前的系数k0 若若y=(m-2)x+ my=(m-2)x+ m2 2 -4是关于是关于x x的的正比例函数正比例函数，则，则 m_.m_.=-2=-2 1、一次函数定义、一次函数定义 图象法图象法 表格法表格法 关

3、系式法关系式法 一次函数常用的表示方法一次函数常用的表示方法: 1、一次函数定义、一次函数定义 y x 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 x03 90 2、一次函数图象及性质、一次函数图象及性质 1.1.作函数图象有几个步骤？作函数图象有几个步骤？ 2.2.正比例函数正比例函数y=kxy=kx和一次函数和一次函数y=kx+by=kx+b图象有什图象有什 么特点？么特点？ 3.3.作正比例函数和一次函数图象需要描出几个点？作正比例函数和一次函数图象需要描出几个点？ 列表描点连线 一次函数的图象是一次函数的图象是_的的一条直线一条直线. . 只需要描出两个点只需要描出两个点.

4、 . （两点法）（两点法） x y o 246810 2 4 6 8 10 4 8 4 8 (1,k) （0，0） x y o 246810 2 4 6 8 10 4 8 4 8 (0,b) k b ，0） （ 正比例函数的图象是正比例函数的图象是_的的一条直线一条直线. . 过原点（过原点（0，0） 过（过（0，b） 动手画一画，一次函数动手画一画，一次函数y=kx+b图象大致有几种情况？图象大致有几种情况？ 2、一次函数图象及性质、一次函数图象及性质 x x x x x x y y y y y y k0 y随随x的增大而的增大而_ k0 y随随x的增大而的增大而_ 图象上升，过一、三象限图

5、象上升，过一、三象限 图象下降，过二、四象限图象下降，过二、四象限 在一次函数在一次函数y=kx+b中中, k如何作用于图象？如何作用于图象？ 减小减小 增大增大 x x x x x x y y y y y y 在一次函数在一次函数y=kx+b中中, b如何作用于图象？如何作用于图象？ b决定直线与决定直线与y轴交点的位置轴交点的位置 b0 b0 直线与直线与y轴交于正半轴轴交于正半轴 直线与直线与y轴交于负半轴轴交于负半轴 b=0 直线必过原点（直线必过原点（0,0） 2、一次函数图象及性质、一次函数图象及性质 1、根据下列一次函数、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图的草

6、图回答出各图 中中k、b的符号：的符号： o y x o y x K0，b0 k0，b0 2、一次函数图象及性质、一次函数图象及性质 2、一次函数、一次函数y3x4的图像不经过的象限（的图像不经过的象限（ ） A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 B kk决定决定直线的倾直线的倾斜度斜度 当当kk越大时越大时，直线，直线_,_,函数值变化函数值变化_ 当当kk越小时越小时，直线，直线_，函数值变化，函数值变化_ 越陡越陡 越缓越缓 越快越快 越慢越慢 y y -4-4 -2-2 -3-3 -1-12 21 1 0 0 -2-2-3-3 1 1 2 2

7、3 3 4 4 x x -1-1 3 3 y=xy=x y=3xy=3x y=-xy=-x y=-4xy=-4x 如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. A （1 1）点（）点（-1,5-1,5）在这个函数图象上吗？）在这个函数图象上吗？ （2 2）这个函数图象分别与）这个函数图象分别与x x轴，轴，y y轴的交点坐标是什么？轴的交点坐标是什么？ 在这个函数图象上，在这个函数图象上，y y随随x x的增大怎么样变化？的增大怎么样变化？ （3 3）已知点）已知点P P（x x1 1，y y1 1），），Q Q（x x2 2，y y2 2 ）在这个函数图象上，）在这个函数图象上

8、， 且且x1x2 ，比较，比较y1 和和y2 的大小的大小. . 自主探究，预习反馈自主探究，预习反馈 请请作作出一次函数出一次函数y=-2x+4y=-2x+4的图象，回答以下几个问题：的图象，回答以下几个问题： 比较函数值大小的方法：比较函数值大小的方法：特值法 特值法 性质法性质法 图象法图象法 （4 4）此函数图象与函数）此函数图象与函数y=-2xy=-2x的图象有什么位置关系？的图象有什么位置关系？ 此函数图象与函数此函数图象与函数y=xy=x的图象又有什么位置关系？的图象又有什么位置关系？ 将直线将直线y=-2x+4y=-2x+4向下向下平移平移5 5个单位个单位得到的函数关系式是得

9、到的函数关系式是 什么？什么？ 请请作作出一次函数出一次函数y=-2x+4y=-2x+4的图象，回答以下几个问题：的图象，回答以下几个问题： 一次函数图象一次函数图象上下平移上下平移是由是由b值变化引起的值变化引起的 上加下减上加下减 两直线的位置关系：两直线的位置关系： 平行平行k值相等，b值不等 相交相交k值不等 一次函数图象平移规律：一次函数图象平移规律： （5 5）该函数与两坐标轴围成三角形面积和周长各）该函数与两坐标轴围成三角形面积和周长各 是多少？是多少？ 请请作作出一次函数出一次函数y=-2x+4y=-2x+4的图象，回答以下几个问题：的图象，回答以下几个问题： （1）一次函数与

10、几何图形结合）一次函数与几何图形结合 点坐标点坐标线段长度线段长度 3、一次函数图象的应用、一次函数图象的应用 请请作作出一次函数出一次函数y=-2x+4y=-2x+4的图象，回答以下几个问题：的图象，回答以下几个问题： （6）此函数与）此函数与x轴的交点坐标与方程轴的交点坐标与方程-2x+4=0的解有什么关的解有什么关 系？此函数图象与函数系？此函数图象与函数y=2x图象的交点坐标是什么？图象的交点坐标是什么？ （2）一次函数与方程（组）的关系）一次函数与方程（组）的关系 3、一次函数图象的应用、一次函数图象的应用 一元一次方程一元一次方程kx+b=0的解是一次函数的解是一次函数y=kx+b

11、的的 图象与图象与x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。 两个一次函数图象的两个一次函数图象的交点坐标交点坐标是是对应对应的二元一次的二元一次 方程组的方程组的解解. 一次函数的图象经过点（一次函数的图象经过点（0，4）和点（）和点（1，2）。）。 写出一次函数的表达式。写出一次函数的表达式。 解：设一次函数的表达式为解：设一次函数的表达式为y=kx+b, 把（把（0,4）（）（1,2）分别代入关系式，得）分别代入关系式，得 4=b 2=k1+b k= -2 b=4 该一次函数的表达式为该一次函数的表达式为 y=-2x+4 待定系数法待定系数法 设、列、解、代设、列、解、代 步骤步骤 3、一次函数

12、的应用、一次函数的应用 （3）确定一次函数表达式）确定一次函数表达式 二、小组合作，知识梳理二、小组合作，知识梳理 同学们通过小组交流合作，对自己本章同学们通过小组交流合作，对自己本章 整理的知识树，进行补充修改再整理，整理的知识树，进行补充修改再整理， 小组成员可以互相补充，每一组选出小组成员可以互相补充，每一组选出 整理的最好的一份展示。整理的最好的一份展示。 三、归纳与反思三、归纳与反思 通过本节课对一次函数相关知识的通过本节课对一次函数相关知识的 的复习，请你谈谈有哪些收获？的复习，请你谈谈有哪些收获？ 学好函数的关键是函数图像。学好函数的关键是函数图像。 我们要学会从函数图像中我们要学会从函数图像中分析分析、获取获取有有 用的信息，来帮助我们解题。用的信息，来帮助我们解题。 在理解概念的基础上，在理解概念的基础上， 依托图形理解性质，依托图形理解性质， 进一步注重应用。进一步注重应用。 一次函数一次函数y=-x+4y=-x+4的图象与的图象与x x轴交于点轴交于点A A，与，与y y 轴交于点轴交于点B B，在，在x x轴上是否存在点轴上是否存在点M M，使，使ABMABM为等为等 腰三角形？若存在，把符合条件的点腰