《23.2.2中心对称图形》课件PPT学习教案

1、会计学1 23.2.2中心对称图形中心对称图形课件课件PPT课件课件 o （2）圆 （4） 正方形 （1）线段 （3）平行四边形 AB 观 察 将下面的图形绕将下面的图形绕O点旋转点旋转180，你有，你有 什么发现？什么发现？ O O O （1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。都是旋转对称图形。 （2 2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？了多少度？ 第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为120或或240 ，第二个图，第二个图 形的旋转角度为形的旋转角度为72或或144或或216或或

2、288。后三个图。后三个图 形的旋转角度都为形的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。，第二，三个是轴对称图形。 后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转1801800 0后能与自身重合后能与自身重合 如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的 图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形 ；这个点叫做它的；这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做 对称点对称点. . B A C D 图中_是中心对称图形对称中心是_ 点点O 点A的对称点是 _ 点D的对称点是_ ABCD 点点C

3、点点B 中心对称与中心对称图形是两个既有中心对称与中心对称图形是两个既有 联系又有区别的概念联系又有区别的概念. . 区别区别: : 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称. . 联系联系: : 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整如果将中心对称图形的两个图形看成一个整 体体, , 则它们是中心对称图形则它们是中心对称图形. . 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, , 则它们成中心对称则它们成中心对称. . 比 较 （1 1）平行四边

4、形是中心对称图形吗？如果是，平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2 2）根据上面的过程，你能验证平行四边形根据上面的过程，你能验证平行四边形 的哪些性质？的哪些性质？ （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线 的交点。的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线 互相平分等性质。互相平分等性质。 问题：问题：我们平时见过的几何图形中，我们平时见过的几何图形中， 有哪些是中心对称图形？并指出

5、对称中心有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. . 探 究 怎样的正多边形是中心对称图形怎样的正多边形是中心对称图形? ? 如如图，点图，点O是平行四边形的对称中心，点是平行四边形的对称中心，点A、 C关于点关于点O对称，有对称，有AO=CO，那么，那么OE=OF吗？吗？ 对称中心平分连结两个对称点的线段对称中心平分连结两个对称点的线段. EF经过点经过点O，分别交，分别交AB、CD于于E、F。 解：解：平行四边形是中心对称图形，平行四边形是中心对称图形，O O是对称中心是对称中心 . . 点点E、F是关于点是关于点O的对称点。的对称点。 OE=OF。 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角

6、线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 900 旋转旋转 1800 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 是中心对称图形是中心对称图形 旋转旋转 2700 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点

7、旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 3600 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转旋转 nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转 90900 0或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此

8、，可以 验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平 分等性质。分等性质。 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？ ， D（4，1） B C D A 4（2013梧州）如图，ABC以点O为旋 转中心，旋转180后得到ABCED是 ABC的中位线，经旋转后为线段ED已 知BC=4，则ED=（） A2 B3 C4 D1.5 在生活中你还见过哪些中心对称图形？在

9、生活中你还见过哪些中心对称图形？ 想一想 中中 心心 对对 称称 图图 形形 轴轴 对对 称称 图图 形形 既是中既是中 心对称心对称 图形又图形又 是轴对是轴对 称图形称图形 填一填 判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? ?如果如果 是是, ,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? ? 选择题：选择题： 6.6.（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图 形的是（形的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形 C （）下列多边形中，是中心对称图形而不（）下列多边形中，是中心

10、对称图形而不 是轴对称图形的是（是轴对称图形的是（ ） A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形 A 7.下列图形中哪些是中心对称图形？下列图形中哪些是中心对称图形？ 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题： （）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？ （）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （）（） （）（） （）（） （）（）（）（）（）（） （3）（）（4）（）（6） （1） （2）（）（5） 它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？

11、 它是中心对称图形吗？它是中心对称图形吗？ 2.在线段、在线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯 形、平行四边形、形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形 和圆中，是轴对称图形的有和圆中，是轴对称图形的有_,是是 中心对称图形的有中心对称图形的有_,既是轴对称图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_. B 3.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五 边形呢？正六边形呢？边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称

12、图形。 4.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 5.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的 四张扑克牌中的一张旋转四张扑克牌中的一张旋转180后，得到第二排，后，得到第二排， 小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克 ，你知道为什么吗？，你知道为什么吗？ 巩固练习 6. 6. 在在2626个英文大写正体字母中，哪些个英文大写正体字母中，哪些 字母是中心对称图形？字母是中心对称图形？ C 8.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（

13、）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心。（图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形）角是轴对称图形也是中心对称图形。（。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。（或在同一直线上）且相等。 （ ） 旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合 轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称

14、图形 1 1 有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点 2 2 图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ） 图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 180 3 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合 中心对称图形与轴对称图形有什么区别中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？与联系？ 名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形 定义定义 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能 够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋 转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来 的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心就是它的对称中心 性质性质 两个图形完全重合；两个图形完全重合； 对应点连线都经过对称中心，并且被对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分中心平分 -