九年级：数学教案-指数函数与对数函数的性质及其应用(教案文本)

1、九年级：数学教案一指数函数与对数函数的性质及其应用（教案Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（数学 教案）学校：年级：教师：教案设讣/精品文档/文字可改教学文本DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案九年级：数学教案一指数函数与对数函数的性质及其应用（教案文本）I教材简介:数学是一种工具学

2、科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的II判断能力、分析能力、理解能力的学科，本教学设计资料适用于初中九年级数II学科目，学习本教材的学生可以提高自身技能，本文档是按照教材进行修订编II写，可以放心的进行教材使用。I!1教案课题：指数函数与对数函数的性质及其应用课型：综合课教学目标：在复习指数函数与对数函数的特性之后，通过图像 对比使学生较快的学会不求值比较指数函数与对数函数值的大小及 提高对复合型函数的定义域与值域的解题技巧。重点：指数函数与对数函数的特性。难点：指导学生如何根据上述特性解决复合型函数的定义域与值域的问题。教学方法：多媒体授课。第3页教学文本 I DOCUMENT TEM

3、PLATE 九年级数学教案学法指导：借助列表与图像法。教具：多媒体教学设备。教学过程：一、复习提问。通过找学生分别叙述指数函数与对数函数的公式及特性，加深学生的记忆。二、展示指数函数与对数函数的一览表。并和学生们共同复习这些性质。指数函数与对数函数关系一览表函数性质指数函数y=ax(a0 且 aHl)对数函数y=logax (a0 且 &H1)定义域第4页教学文本I DOCUMENT TEMPLATE 九年级数学教案实数集r正实数集(0, +-)值域正实数集(0, +l增函数al增函数0al减函数0al当 x0, yl第6页I DOCUMENT TEMPLATE 九年级数学教案当 xl,y0当

4、 x0, 0yl当 0xl, y00a0, 0yl, v0当 xl当 0x0反函数y=logax (a0 且 aHl)y=ax(a0 且 aHl)图像yy=(l/2)xy=2x教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE九年级数学教案(0, 1)yy=log2x(1,0)y=logl/2x三、同一坐标系中将指数函数与对数函数进行合成，观察其 特点，并得出y = log2X与y=2x、y=logl/2x 与 y= (1/2) x的图像关于直线y=x对称，互为反函数关系。所以y=logax 与 y = ax互为反函数关系，且y = logax的定义域与y = ax的值域相同，y=logax的值

5、域与y = ax的定义域相同。y第7页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE 九年级数学教案y= (1/2)Xy = 2xy=x(0, 1) y = log2x(1, 0) xy = logl/2x注意：不能由图像得到y=2x与丫= (1/2) x为偶函数关系。因为偶函数是指同一个函数的图像关于y轴对 称。此图虽有y = 2x与丫= (1/2) x图像对称，但它们是2个不同的函数。四、利用指数函数与对数函数性质去解决含有指数与对数的复 合型函数的定义域、值域问题及比较函数的大小值。五、例题例 1 比较(Ji ) (-0. 1)第8页教学文本 I DOCUMENT TEMPLATE九年

6、级数学教案与(JI ) (-0. 5)的大小。解：V y = ax屮，8= Jl 1此函数为增函数又.-0. 1 -0. 5(ji ) ( 0. 1) (Ji ) (-0.5)例2比较loge7与log的大小。解：I Iog67logd6 = lIogi6log注意：当2个对数值不能直接进行比较时，可在这2个对数中间插入一个已知数，间接比较这2个数的大小。例3.求y = 3 J4-X2的定义域和值域。解：V V 4-X2九年级数学教案有意义,须使4-x2 0即 x24, |x W2-2WxW2,即定义域为-2, 2又0Wx2 W4,0W4-x2 W40W V4-x2W2,且 y = 3x是增函数3。冬心,即值域为1, 9例4求函数y = V logO. 25 (logO. 25x)的定义域。解：要函数有意义，须使logO. 25 (logO. 25x) 20XV 00. 251, Ay=log0. 25x 是减函数/. 0log0. 25xWl/. logO. 251log0. 25xWlogO 250. 250. 25Wx