信号的描述和分类完整版

1、 一、信号的分类一、信号的分类 信号可以从不同的角度进行分类信号可以从不同的角度进行分类 1. 确定性信号与随机信号确定性信号与随机信号 确定性信号：确定性信号： 可以表示为某一确定的时间函数f(t)的信号。 随机信号：随机信号： 信号具有某种不可预知的不确定性，只知道其 统计特性。 2. 周期信号与非周期信号周期信号与非周期信号 周期信号：周期信号： 周期 非周期信号：非周期信号： 时的信号 伪随机信号：伪随机信号： 具有较长周期的确定性信号。 ,0, 1, 2f tf tnTn T T ( )f t 3. 连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号 连续时间信号：连续时间信号：在

2、给定的时间间隔内，除若干不 连续点之外，对于任意时间都可以给出确定的函数 值，记作f(t) 连续时间信号的幅值可以使连续的，也可以是 离散的。 模拟信号：模拟信号：时间和幅值均连续的信号。时间和幅值均连续的信号。 3. 连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号 离散时间信号：离散时间信号：在时间 上是离散的信号，仅定义 在离散的时间点上，而其 它时刻没有定义没有定义。记作f(n) （注意：注意：“没有定义”和“=0” 不是一个概念） 抽样信号：抽样信号：幅值连续的幅值连续的 离散时间信号；离散时间信号； 数字信号：数字信号：时间和幅值时间和幅值 均离散的信号。均离散的信号。 3.

3、连续时间信号与离散时间信号连续时间信号与离散时间信号 4. 一维信号与多维信号一维信号与多维信号 一维信号：一维信号：只有一个自变量描述的信号 如：语音信号 等 多维信号：多维信号：由多个自变量描述的信号 如：图像信号 等 4. 能量信号与功率信号能量信号与功率信号 （1） 在在 的能量：的能量： 在在 的平均功率：的平均功率： ( )f t 12 , t t 2 1 2 ( ) t t Ef tdt ( )f t 12 , t t 2 1 2 21 1 ( ) t t Pf tdt tt 4. 能量信号与功率信号能量信号与功率信号 （2） 在在 的能量：的能量： 在在 的平均功率：的平均功率

4、： ( )f n 12 ,n n 2 1 2 ( ) n n Ef n ( )f n 12 ,n n 2 1 2 21 1 ( ) 1 n n Pf n nn 4. 能量信号与功率信号能量信号与功率信号 （3） 在在 的能量：的能量： 在在 的平均功率：的平均功率： ( )f t(,) 2 lim( ) T TT Ef tdt ( )f t 21 lim( ) 2 T TT Pf tdt T (,) 4. 能量信号与功率信号能量信号与功率信号 （4） 在在 的能量：的能量： 在在 的平均功率：的平均功率： ( )f n(,) 2 lim( ) N N N Ef n ( )f n 21 lim(

5、 ) 21 N N N Pf n N (,) 4. 能量信号与功率信号能量信号与功率信号 能量信号：能量信号：信号具有有限的总能量。 即： 功率信号：功率信号：信号具有有限的平均功率。 即： 信号总能量和平均功率均为无限的信号。信号总能量和平均功率均为无限的信号。 即： ,0EP 0,PE ,EP 二、典型信号二、典型信号 1. 指数信号指数信号 （a，K为实数）为实数） ，指数增长 ，指数衰减 ，直流 令令 ，时间常数；，时间常数； 越大，指数信号衰减获增长的速越大，指数信号衰减获增长的速 度越慢。度越慢。 特点：对时间特点：对时间t的积分和微分仍然为指数信号形式的积分和微分仍然为指数信号形

6、式 ( ) at f tKe 0a 0a 0a 1 a 2. 正弦信号正弦信号 ：振幅； ：角频率； ：初始相位。 ：周期 正弦信号对时间的积分和微分仍为同频率的正弦信号。 ( )sin()f tAt A 21 T f 2. 正弦信号正弦信号 按指数规律衰减的正弦信号按指数规律衰减的正弦信号 ,0sin() ( ) ,00 at tKet f t t 欧拉公式：欧拉公式： cossin cossin j t j t etjt etjt 1 in() 2 1 cos() 2 j tj t j tj t stee j tee 或 3. 复指数信号复指数信号 （K为实数，为实数， 为复频率为复频率

7、） 时，直流信号时，直流信号 时，一般指数信号时，一般指数信号 时，实部和虚部按正弦信号变化时，实部和虚部按正弦信号变化 时，实部和虚部按指数规律变化时，实部和虚部按指数规律变化 ( ) st f tKesj () ( )cossin stjtt f tKeKeKetjt 0,0 0,0 0,0 0,0 4. 抽样信号抽样信号 表达式：表达式： 波形：波形： sin ( ) t Sa t t 4. 抽样信号抽样信号 性质：性质： sin ( ) t Sa t t ( )()Sa tSat (0)1Sa ( )0,Sa ttk 0 ( ),( ) 2 Sa t dtSa t dt lim( )0 t S