二元二次方程组的解法PPT学习教案

1、会计学1 二元二次方程组的解法二元二次方程组的解法 学习目标学习目标： 会用分解、降次法解由一个二元 二次方程和一个可以分解为两个 二元一次方程的方程组成的方程组。 第1页/共13页 2.把下列各式因式分解 (1)x2-3xy+2y2 (2)4x2-4xy+4y2-25 (3)(x+y)2-3(x+y)-4 (4) 4x2-9y2 代入消元法 消元、降次 =(x-2y)(x- y)=(2x-y+5)(2x-y- 5) =(x+y- 4)(x+y+1) =(2x-3y)(2x+3y) 第2页/共13页 3.把下列方程化成两个二元一次方程： （1）x2-5xy+6y2 =0 (2) x2-4xy+

2、3y2=0 (3) x2-6xy+9y2=16 (4) 2x2-5xy=3y2 x-2y=0或 x-3y=0 x-y=0或 x-3y=0 x-3y=4或 x-3y= - 4 x-3y=0或 2x+y=0 第3页/共13页 填空： （1）方程x2 +4xy +4y2=9可降次为方程 _和方程_;使用的 方法是_; (2)由一个二元二次方程二元二次方程和一个可以分解为可以分解为 两个二元一次方程的方程两个二元一次方程的方程组成的方程组的基 本思路是_; x+2y=3x+2y=-3 降次、消元降次、消元 直接开平方法 第4页/共13页 法来解。然后用 和方程组方程组 可转化为方程组 _ _,_ 04

3、4 20 )3( 22 22 yxyx yx 法来解。然后用 和方程组方程组 可转化为方程组 _ _ 1696 20 )4( 22 22 yxyx yx x2+y2=20 x-2y=0 x2+y2=20 x-2y=0 代入消元 x2+y2=20 x-3y=4 x2+y2=20 x-3y=-4 代入消元 第5页/共13页 解下列方程组： 104 0)6)(2( ) 1 ( 22 yx yxyx 解：由得 x-2y=0或x+6y=0 因此，原方程组可化为两个方程组 x2+4y2=1 0 x-2y=0 x2+4y2=10 x+6y=0 解这两个方程组，得原方程组的解为 2 1 3 2 1 3 2 5

4、 5 2 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 y x y x y x y x 第6页/共13页 065 20 )2( 22 22 yxyx yx 解：由得 x-2y=0或x-3y=0 因此，原方程组可化为两个方程组 x2+y2=20 x-2y=0 x2+y2=20 x-3y=0 解这两个方程组，得原方程组的解为 2 4 2 4 2 23 2 23 4 4 3 3 2 2 1 1 y x y x y x y x 第7页/共13页 解下列方程组 ： 2023 023 )1( 2 22 xyx yxyx 解：由得 x-y=0或x-2y=0 因此，原方程组可化为两个方程组 3x2+2xy=2 0

5、x-y=0 3x2+2xy=20 x-2y =0 解这两个方程组，得原方程组的解为 2 2 2 2 2 5 5 2 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 y x y x y x y x 第8页/共13页 5 034 )2( 22 22 yx yxyx 解方程组： 解：由得 x-y=0或x-3y=0 因此，原方程组可化为两 个方程组 x2+y2=5 x-y=0 x2+y 2=5 x-3y =0 解这两个方程组，得原方程组的解为 2 2 2 23 2 2 2 23 2 10 2 10 2 10 2 10 4 4 3 3 2 2 1 1 y x y x y x y x 第9页/共13页 第10页/共13页 010)(3)( 42 2 22 yxyx yxyx 解方程组 （1）此方程组