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1、会计学1 二项式定理的应用二项式定理的应用赋值法赋值法01831 776 0167 (31)xa xa xa xa例 已知 7531 ) 1 (aaaa求 6420 ) 2(aaaa 7210 )3(aaaa 第1页/共10页 776 0167 (31)xa xa xa xa例 已知 7531 ) 1 (aaaa求 7 ) 13 ()(:xxf设解 7210 ) 1 (aaaaf 73210 ) 1(aaaaaf 77 7531 42) 1() 1 ()( 2ffaaaa 812822 136 7531 aaaa 8256)() 1 ( 716420 aafaaaa (1)(1) (2)(2)

2、 6420 ) 2(aaaa 第2页/共10页 是负数因为 7531 ,aaaa 所以 7210 aaaa 7210 aaaa )( 7210 aaaa 7 ) 4() 1( f （3） 7 4 776 0167 (31)xa xa xa xa例 已知 7210 )3(aaaa求 求展开式中各项系数和常用赋值法：求展开式中各项系数和常用赋值法： 令二项式中的字母为令二项式中的字母为1 1 第3页/共10页 练一练练一练 第4页/共10页 第5页/共10页 第6页/共10页 变式探究变式探究 1(2009 年福州模拟)已知(1x)5a0 a1xa2x2a3x3 a4x4a5x5，则(a0a2a4

3、)(a1a3a5) 的值等于_ 解析：已知(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5， a0a2a4(a1a3a5)16，则 (a0a2a4)(a1a3a5)256. 答案：256 第7页/共10页 A32 B1 C-1 D-32 5 5 2 210 5 ) 1(.) 1() 1() 1(xaxaxaax 2.2.若若 0 a则则 =（ ） 第8页/共10页 2(2009 年台州模拟)已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2 a10(1x)10，则 a8( ) A180 B180 C45 D45 解析：令 1xy，则 xy1,1x2y， 由(2y)10a0a1ya2y2a8y8a9y9a10y10 知 a8是(2y)10的展开式中 y8的系数 由 Tr1Cr 102 10r(y)r，令 r8 得 T 9C 8

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