圆和圆的位置关系课件

1、 圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 两个圆没有公共点，并且每个圆上的点两个圆没有公共点，并且每个圆上的点 都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离外离 两个圆有唯一的公共点，并且除了两个圆有唯一的公共点，并且除了 这个公共点以外，每个圆上的点都在另这个公共点以外，每个圆上的点都在另 一个圆的外部时，叫做这两个圆一个圆的外部时，叫做这两个圆 这个唯一的公共点叫做这个唯一的公共点叫做 外切外切 切点切点 两个圆有唯一的公共点，并且两个圆有唯一的公共点，并且 除了这个公共点以外，一个圆上的除了这个公共点以外，一个圆上的 点都在另一个圆的内部时，叫做这点都在另一个圆的内

2、部时，叫做这 两个圆两个圆 内切内切 这个唯一公共点叫做这个唯一公共点叫做切点切点 外切和内切统称为外切和内切统称为相切相切 两个圆有两个公共点时，叫两个圆有两个公共点时，叫 做这两个圆做这两个圆相交相交 两个圆有唯一的公共点，并且两个圆有唯一的公共点，并且 除了这个公共点以外，一个圆上的除了这个公共点以外，一个圆上的 点都在另一个圆的内部时，叫做这点都在另一个圆的内部时，叫做这 两个圆两个圆 内切内切 这个唯一公共点叫做这个唯一公共点叫做切点切点 外切和内切统称为外切和内切统称为相切相切 两个圆没有公共点，并且一个圆上两个圆没有公共点，并且一个圆上 的点都在另一个圆的内部时，叫做这的点都在另

3、一个圆的内部时，叫做这 两个圆两个圆内含内含 两两圆圆同心同心是两圆内含的一种特例是两圆内含的一种特例 圆圆 和和 圆圆 的的 位位 置置 关关 系系 外外 离离 内内 切切 相相 交交 外外 切切 内内 含含 没有公共点没有公共点 相相 离离 一个公共点一个公共点 相切相切 两个公共点两个公共点 相交相交 O OP 想一想：这个图形是不是轴对称图形？想一想：这个图形是不是轴对称图形？ 两圆组成的图形是轴对称图形，它 们的对称轴是连心线所在的直线。 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 外切外切内切内切 圆心距：两圆心之间的距离 o1 o2Rr d dR+r 精彩源于发现精彩源于发现 R

4、r d o1o2 d=R+r T o1o2 d R r R-rdr) o1o2 r R d d=R-r (Rr) T O O1 O2 R rd dr) (2)设设OO与与OP内切于点内切于点B， 则则 PB=OP+OB PB=13cm 例例 如图，如图，OO的半径为的半径为5cm，点，点P是是OO外一点，外一点， OP=8cm。求求 （1）以）以P为圆心作为圆心作OP与与OO外切，小圆外切，小圆OP的半径是多少？的半径是多少？ （2）以）以P为圆心作为圆心作OP与与OO内切，大圆内切，大圆OP的半径是多少？的半径是多少？ P A O 答答 案案 解解: (1)设设OO与与OP外切于点外切于点A

5、， 则则 PA=OP-OA。 PA=3cm OA p B 请你参加请你参加 脑筋转转转 设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心 距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎 样？ R=6，r=3，d=4 R=6，r=3，d=0 R=3，r=7，d=4 R=5，r=3，d=3 1、若两圆有唯一公共点，且两圆 半径分别为5和2，则两圆圆心距 为 。 2、 已知，两圆相外切，半径分别已知，两圆相外切，半径分别 是是1和和2 ，要作和这两个已知，要作和这两个已知 圆都相切且半径等于圆都相切且半径等于3的圆，可的圆，可 作作_个。个。 这是一块铁板，上面有这是一块铁板，上面有A、B、C三个点，经三个点，经 测量，测量，AB=9cm,BC=13cm,CA=14cm,以各以各 顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半 径。径。 A C B 一个内径一个内径3cm的圆钢管在内径为的圆钢管在内径为 10cm的钢管内沿管壁滚动。的钢管内沿管壁滚动。 （1）小钢管的圆心与大钢管的圆心的距）小钢管的圆心与大钢管的圆心的距 离是多少？离是多少？ （2）小钢管的圆心经过的路线是什么？）小钢管的圆心经过的路线是什么？ 你一定能行你一定能行 小结小结: 1)1